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江苏省常州市钟楼区钟楼区2023-2024学年七年级下学期8月月考数学试题（原卷版+解析版）
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一、单选题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1. 2024年3月2日神十七航天员乘组第二次出舱活动取得圆满成功．在下列四个航天员简笔画中，可以由如图平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A B. C. D.
3. 如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（ ）
A. 5米B. 15米C. 10米D. 20米
4. 已知，那么a，b，c的大小关系（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
A B. C. D.
6. 多边形的内角和增加，则它的边数( )
A. 增加1B. 增加2C. 增加3D. 不变
7. 如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，∠1＝80°，则∠2的度数为（ ）
A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°
8. 如图，在中，是上的一点，，点是的中点，设，，的面积分别为，，，且，则( )
A 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9. 计算：_______．
10. 俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039毫米的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为________．
11. 已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是______．
12. 八边形内角和的度数是_______．
13. 已知 求的值_____________．
14. 如图，将周长为20个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为__________．
15. 小刚设计了用n个完全相同的纸片（如图1，）拼接正多边形的游戏，用6个纸片按照图2所示的方法拼接起来，能够围成正六边形．如果用若干个纸片按照图3所示的方法拼接起来，那么能够围成的正多边形的边数为_______．
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，在AC边上取点D，使得AD＝AB，连接BD．点E、F分别为AD、BD边上的点，且∠DEF＝48°，将△DEF沿直线EF翻折，使点D落在AB边上的点G处，若GF∥BC，则∠C的度数为 ___．
三、解答题（本大题共8小题，共68分．第17题每题4分，第18、19、20题每题6分，第21、22、23每题8分，第24题10分）
17 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用格点和三角尺画图：
（1）补全；
（2）请在边上找一点，使得线段平分的面积，在图上作出线段；
（3）连接的面积为_________．
19. 如图，，∠1＋∠2＝180°．AB与DG平行吗？ 为什么？
20. 如图所示，在中，，，是的角平分线，点E在上，，求的度数．
21. 已知，求下列代数式的值：（结果用含的代数式表示）
（1）的值；
（2）的值；
（3）的值．
22. 如图，点F线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．
23. 阅读材料：如果10b＝n，那么b为n的“劳格数”，记为b＝d（n）．由定义可知：10b＝n与b＝d（n）表示b、n两个量之间的同一关系．如：102＝100，则d（100）＝2．
理解运用：
（1）根据“劳格数”的定义，填空：d（10﹣3）＝ ，d（1）＝ ；
（2）“劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n），；根据运算性质，填空：＝ ；（a为正数）
（3）若d（2）＝0.3010，计算：d（4）、d（5）；
（4）若d（2）＝2m+n，d（4）＝3m+2n+p，d（8）＝6m+2n+p，请证明m＝n＝p．
24. 如图，已知点A、B分别在∠MON的边ON、OM上（不与点O重合），AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，直线AD，BC相交于点C．
（1）如图1，若∠MON = 90°，试猜想∠ACB=________ °；
（2）如图2，在（1）的基础上，若∠MON每秒钟变小10°，经过了t秒（0①试用含t的代数式表示∠ACB的度数；
②并求出当t取何值时，∠MON与∠ACB的度数相等；
（3）如图3，在（2）的条件下，若BC平分∠ABO，其它条件不改变，请直接写出∠BCD与∠MON的关系．
一、单选题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1. 2024年3月2日神十七航天员乘组第二次出舱活动取得圆满成功．在下列四个航天员简笔画中，可以由如图平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A B. C. D.
3. 如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（ ）
A. 5米B. 15米C. 10米D. 20米
4. 已知，那么a，b，c的大小关系（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
A B. C. D.
6. 多边形的内角和增加，则它的边数( )
A. 增加1B. 增加2C. 增加3D. 不变
7. 如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，∠1＝80°，则∠2的度数为（ ）
A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°
8. 如图，在中，是上的一点，，点是的中点，设，，的面积分别为，，，且，则( )
A 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9. 计算：_______．
10. 俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039毫米的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为________．
11. 已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是______．
12. 八边形内角和的度数是_______．
13. 已知 求的值_____________．
14. 如图，将周长为20个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为__________．
15. 小刚设计了用n个完全相同的纸片（如图1，）拼接正多边形的游戏，用6个纸片按照图2所示的方法拼接起来，能够围成正六边形．如果用若干个纸片按照图3所示的方法拼接起来，那么能够围成的正多边形的边数为_______．
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，在AC边上取点D，使得AD＝AB，连接BD．点E、F分别为AD、BD边上的点，且∠DEF＝48°，将△DEF沿直线EF翻折，使点D落在AB边上的点G处，若GF∥BC，则∠C的度数为 ___．
三、解答题（本大题共8小题，共68分．第17题每题4分，第18、19、20题每题6分，第21、22、23每题8分，第24题10分）
17 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用格点和三角尺画图：
（1）补全；
（2）请在边上找一点，使得线段平分的面积，在图上作出线段；
（3）连接的面积为_________．
19. 如图，，∠1＋∠2＝180°．AB与DG平行吗？ 为什么？
20. 如图所示，在中，，，是的角平分线，点E在上，，求的度数．
21. 已知，求下列代数式的值：（结果用含的代数式表示）
（1）的值；
（2）的值；
（3）的值．
22. 如图，点F线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．
23. 阅读材料：如果10b＝n，那么b为n的“劳格数”，记为b＝d（n）．由定义可知：10b＝n与b＝d（n）表示b、n两个量之间的同一关系．如：102＝100，则d（100）＝2．
理解运用：
（1）根据“劳格数”的定义，填空：d（10﹣3）＝ ，d（1）＝ ；
（2）“劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n），；根据运算性质，填空：＝ ；（a为正数）
（3）若d（2）＝0.3010，计算：d（4）、d（5）；
（4）若d（2）＝2m+n，d（4）＝3m+2n+p，d（8）＝6m+2n+p，请证明m＝n＝p．
24. 如图，已知点A、B分别在∠MON的边ON、OM上（不与点O重合），AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，直线AD，BC相交于点C．
（1）如图1，若∠MON = 90°，试猜想∠ACB=________ °；
（2）如图2，在（1）的基础上，若∠MON每秒钟变小10°，经过了t秒（0
②并求出当t取何值时，∠MON与∠ACB的度数相等；
（3）如图3，在（2）的条件下，若BC平分∠ABO，其它条件不改变，请直接写出∠BCD与∠MON的关系．
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