河北省保定市涿州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

这是一份河北省保定市涿州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版），共7页。
注意事项：
1．本试卷共8页，总分100分，考试时长90分钟．
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．
3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．
4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．
一、选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)．
1. 下列四个图中，一定成立是（ ）
A. B.
C D.
2. 若，则点所在象限是（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 将图中的叶子平移后，可以得到的图案是（ ）

A. B. C. D.
4. 已知二元一次方程的解,又是下列哪个方程的解（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在一张半透明的纸上画一条直线，在直线外任取一点，折出过点且与直线垂直的直线，这样的直线只能折出一条，理由是( )
A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B. 两点之间线段最短
C. 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
6. 如图．，，则的度数是（ ）．
A. B. C. D.
7. 在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（ ）
A. 全面调查适用于所有的调查
B. 为调查小区户家庭用水情况，抽取该小区户家庭，样本容量为
C. 为了解某校全体学生的视力，对该校每位学生进行视力检查，是全面调查
D. 为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体
8. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 是不等式的解B. 是不等式的唯一解
C. 是不等式的解集D. 是不等式的一个解
9. 如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是（ ）平方米．
A. 36B. 42C. 56D. 都不对
10. 如图是利用平面直角坐标系画出的某学校部分建筑手绘地图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示操场的点的坐标为，表示勤学楼的点的坐标为，则下列表示建筑的点的坐标正确的是（ ）
A. 体育馆1,4B. 勤政楼
C. 知味堂D. 信毅楼
11. 如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段上的是（ ）
A. B. C. D.
12. 读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴，某中学七年级一班统计今年月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A. 课外阅读数量最少的月份是月份
B. 课外阅读数量比前一个月增加的月份共有个月
C. 阅读数量超过本的月份共有个月
D. 以上结论都不对
13. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
14. 在一个样本中，个数据分别落在个小组内，第一、二、三、五组频数分别是，则第四小组的频数为（ ）
A. B. C. D. 都不对
15. 对于任意实数a、b，定义一种运算:．例如．请根据上述的定义解决问题：若不等式，则该不等式的解集是（ ）
A. B. C. D. 都不对
16. 如图，点，点，点，点，点…，按照这样的规律下去，点的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)．
17. 9的算术平方根是_____．
18. 与的积不小于10，用式子表示为________．
19. 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_______cm．
20. 在平面直角坐标系xOy中，若将横、纵坐标之和为k的点记作“k和点”，有如下四个结论：
①第二象限内有无数个“2和点”；
②第一、三象限的角平分线上的“3和点”有两个；
③y轴上没有“5和点”；
④若第三象限内没有“k和点”，则．
其中正确的结论序号是_________．
三、解答题：(本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
21 （1）计算:①
②
（2）解方程组成下等式组：
①解方程组：
②解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解．
22. 如图，点A、C在∠MON的一边OM上，AB⊥ON于点B，CD⊥OM交射线ON于点D．按要求画图并猜想证明：
（1）过点C画ON的垂线段CE，垂足为点E；
（2）过点E画EF∥OC，交CD于点F．请你猜想∠OAB与∠CEF的数量关系，并证明你的结论．
23. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C、D都是格点．
（1）求△ABC的面积；
（2）若△ABC沿着A→D方向平移后得△DEF（其中点A、B、C的对应点分别是D、E、F），画出△DEF；
（3）只用无刻度的直尺作△ABC的高AH．
24. 艾学校开展了四种课外活动，七年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，调查他们在这四种课外活动中最感兴趣的一个，并绘制了以下两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生总人数：
（2）补全条形统计图：
（3）若该校八年级共有名学生，估计全年级对种课外活动最感兴趣的学生有多少名?
25. 小明、小刚、小强与小亮打算周末郊游，他们去了同一家超市．
（1）小明买了两个鸡腿与三个汉堡，花费了88元； 小刚买了三个鸡腿与五个汉堡花费了142元，小强打算买一个鸡腿与两个汉堡，请你通过列方程（组）帮助解答，小强一共需要花费多少元呢？
（2）小亮买了葡萄汁、果粒橙与可乐三种饮料共10瓶，花费了187元，葡萄汁每瓶20元，果粒橙每瓶18元，可乐每瓶15元，聪明你计算一下，葡萄汁买了多少瓶？
26. 某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11800元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如表，设商场采购员到厂家购买x只篮球，试解答下列的问题：
(1)该采购员最多可购进篮球多少只？
(2)若商场把100只球全部售出，为使商场的利润不低于2580元，采购员有哪几种采购方案，哪种方案商场盈利最多？品名
厂家批发价(元/只)
商场零售价(元/只)
篮球
130
160
排球
100
120