初中数学湘教版（2024）八年级上册1.1 分式精品教案

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册1.1 分式精品教案，共4页。教案主要包含了分式的通分，最简公分母，确定最简公分母的步骤等内容，欢迎下载使用。


课题
1.4.2分式的通分
单元
第一单元
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
1．了解通分的概念，会确定最简公分母；
2．通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进行分式的通分，体会数式通性和类比的思想.
重点
如何进行分式的通分
难点
确定几个分式的最简公分母
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新知导入
同学们，你们还记得分式的基本性质吗？下面请同学说一说：
问题1：说一说分式的基本性质？
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.
问题2：把下列分式化成最简分式？
；
提示：利用分式的基本性质进行约分.
答案：（1）；（2）
学生根据老师的提问回答问题后，对下面的两个分式进行化简.
通过复习分式的基本性质及约分，为即将进行的通分做好铺垫.
新知讲解
做一做：请把下面的两个分数通分.
答案：，
追问：什么是分数的通分？分数通分的关键是什么呢？
答案：（1）根据分数的基本性质，把几个异分母的分数化成同分母的分数的过程，叫做分数的通分.
（2）求出所有分母的最小公倍数
说一说：类比分数的通分，你能说一说什么是分式的通分？
归纳：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母分式的过程，叫做分式的通分.
追问：分式通分的关键是什么呢？
答案：确定公分母
指出：各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母.
试一试：把分式通分？
分析：2x的因式有2, x; 3y的因式有3, y,
两式中所有因式的最高次幂的积是 6xy,
所以这两个分式的最简公分母为6xy
解：，
例1：通分；
解： (1)最简公分母是，
(2)最简公分母是
练习1：通分
解：
例2：通分
解：(1)最简公分母是
(2)最简公分母是
练习2：通分
答案：
归纳：确定最简公分母的一般步骤：
（1）找系数: 如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数.
（2）找字母: 凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取.
（3）找指数: 取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的.
（4）当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母.
（5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面.
学生类比分数的通分，在老师的引导通过类比归纳出分式通分的概念及方法
老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解后独立完成。
练习题学生独立完成小组内交流后，班内交流.
引导学生理解分式的通分、最简公分母及分式通分的方法..
在例题、练习题的学习中加深对通分的理解及应用，提高学生对分式通分的能力..
课堂练习
下面，请同学们独立完成课堂练习.
1.分式的最简公分母是（ ）
答案：C
2.分式的最简公分母是_____________.
答案：2x(x+1)(x-1)
3.通分
答案：
学生自主完成课堂练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识，并强化法则的逆用。
拓展提高
下面，让我们一起完成下面的这道题：
已知：求，M的值.
解：
在老师的引导下完成问题.
加深对所学知识的理解，并能利用所学解决实际问题，提高解决问题的能力..
课堂总结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
1、什么是分式的通分？
答案：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母分式的过程，叫做分式的通分.
2、如何确定最简公分母？
答案：（1）各分母系数的最小公倍数；
（2）所有因式的最高次幂.
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.
帮助学生梳理所学知识.
作业布置
基础作业
教材第30页习题1.4A组第2题
能力作业
通分：
答案：]
学生课下独立完成.
检测课上学习效果.
板书设计
课题：1.4.2分式的通分
教师板演区
学生展示区
一、分式的通分
二、最简公分母
三、确定最简公分母的步骤
借助板书，让学生知道本节课的重点.