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小学数学人教版（2024）五年级上册用计算器探索规律优秀教案设计
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这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册用计算器探索规律优秀教案设计，共5页。教案主要包含了课时导入，探究新知，当堂练习，课堂总结，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1. 通过自主探索，理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题，并能正确检验。
2. 在经历将现实问题抽象为方程的过程中，掌握用形如x±bx=c的方程解决问题的特点，体会数学建模思想。
教学重点 学会列形如x±bx =c的方程解决一些简单的实际问题。
教学难点 能确定设哪个数量为x，根据等量关系正确列出方程解决问题。
教学方法 自主探究，交流讨论。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
一、课时导入
课件出示：计算。
6x-2x= 3.5x-1.3x= 36a-10a= 6y-2.5y=
x×x= 9x-3.5x-4.5x= 9m-3m+2m= 16x-8x=
师：这节课我们继续学习列稍复杂的方程解决生活中的实际问题。（板书课题）
设计意图 通过计算含有字母的式子，让学生回顾计算含有字母的式子的方法，为本节课列方程解决实际问题作好铺垫。
二、探究新知
探究点 列形如x±bx=c的方程解决实际问题
1. 题中有两个未知数，怎样设未知数列方程？（课件出示教材第77页例9）
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
师：从题中你得到了哪些数学信息？
学生读题，思考后回答。
生1：已知地球的表面积为5.1亿平方千米。
生2：地球的表面积中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
生3：所求问题是地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米。
师：这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
学生讨论，交流汇报。
生：这道题中有两个未知数。
师：题中有两个未知数，怎样设呢？如果设一个未知数为x，如何用含有x的式子表示另一个未知数呢？
学生讨论，交流汇报。
生：先找出两个未知数之间的关系：海洋面积约为陆地面积的2.4倍，再设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
师：现在你能找出等量关系并列方程吗？
学生讨论，交流汇报。
生1：等量关系是“陆地面积+海洋面积=地球表面积”。
生2：根据等量关系列方程为x+2.4x=5.1。
师生共同小结：如果题中有两个未知数，且两个未知数之间有倍数关系，通常我们设其中的1倍量为x，再用含有x的式子表示另一个量，然后根据等量关系列方程解答。
2. 解形如x±bx=c的方程的方法。
师：如何解决这个问题？同学们试一试。
学生独立完成，教师指名板演，集体订正。订正时主要让学生说一说是怎样解方程的。
课件出示解题过程。
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
（1+2.4）x=5.1 逆用乘法分配律变形。
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4 用等式的性质2解方程。
x=1.5
师：陆地面积是1.5亿平方千米，怎样计算海洋面积是多少呢？
生1：海洋面积是5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
生2：也可以这样算：2.4x=2.4×1.5=3.6
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。
3. 一题多解。
师：你还能列出其他的方程吗？
学生思考，讨论交流。
生1：我根据“海洋面积÷陆地面积=2.4”列方程。
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。
（5.1-x）÷x=2.4
生2：我根据“陆地面积+海洋面积=地球表面积”列方程。
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（x÷2.4）亿平方千米。
x+x÷2.4=5.1
组织学生一起解这两个方程，教师巡视指导。
4. 选择简便的解法解决问题。
师：前面的几种解法，你会选择哪种？为什么？
学生发言，说自己的理由。
生：我会选择第一种解法。理由是①方程比较简明易懂；②求解较方便。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
三、当堂练习
1. 课件出示教材练习十七的部分习题。
2. 课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。
四、课堂总结
师：这节课你学会了什么？
学生汇报。（课件出示）
列方程解决实际问题的步骤：1. 设未知数。2. 找等量关系。3. 列方程求解。4. 检验并写答语。
五、课后作业
请完成教材练习十七第6、7题。
板书
列形如x±bx=c的方程解决实际问题
解：设陆地面积是x亿平方千米，那么海洋面积是2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
（1+2.4）x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
海洋面积：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
或2.4x=2.4×1.5=3.6
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。
六、板书设计
七、教学反思
成功之处
1. 通过创设贴近生活的情境，从实际生活入手，引导学生将实际问题转化成数学问题，学生比较容易理解，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题—尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题”的思路展开教学，由易到难，由浅入深，形成知识递进的梯度，有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析、解决实际问题的能力。
2. 无论是在教学例题时，还是在做练习时，都放手让学生自己去探索，引导学生在动口说、动手做的过程中理解题意，想出解决问题的方法，在教学过程中突出了学生的主体作用。
不足之处
部分学生不能准确找出题目中的1倍量，从而无法根据1倍量设未知数。当题目中既有和差关系，又有倍数关系时，学生感觉无从下手。教学中应重点强调先通过分析题中与倍数有关的语句找出1倍量，再根据和差关系列方程。
教学目标
1. 通过自主探索，理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题，并能正确检验。
2. 在经历将现实问题抽象为方程的过程中，掌握用形如x±bx=c的方程解决问题的特点，体会数学建模思想。
教学重点 学会列形如x±bx =c的方程解决一些简单的实际问题。
教学难点 能确定设哪个数量为x，根据等量关系正确列出方程解决问题。
教学方法 自主探究，交流讨论。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
一、课时导入
课件出示：计算。
6x-2x= 3.5x-1.3x= 36a-10a= 6y-2.5y=
x×x= 9x-3.5x-4.5x= 9m-3m+2m= 16x-8x=
师：这节课我们继续学习列稍复杂的方程解决生活中的实际问题。（板书课题）
设计意图 通过计算含有字母的式子，让学生回顾计算含有字母的式子的方法，为本节课列方程解决实际问题作好铺垫。
二、探究新知
探究点 列形如x±bx=c的方程解决实际问题
1. 题中有两个未知数，怎样设未知数列方程？（课件出示教材第77页例9）
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
师：从题中你得到了哪些数学信息？
学生读题，思考后回答。
生1：已知地球的表面积为5.1亿平方千米。
生2：地球的表面积中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
生3：所求问题是地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米。
师：这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
学生讨论，交流汇报。
生：这道题中有两个未知数。
师：题中有两个未知数，怎样设呢？如果设一个未知数为x，如何用含有x的式子表示另一个未知数呢？
学生讨论，交流汇报。
生：先找出两个未知数之间的关系：海洋面积约为陆地面积的2.4倍，再设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
师：现在你能找出等量关系并列方程吗？
学生讨论，交流汇报。
生1：等量关系是“陆地面积+海洋面积=地球表面积”。
生2：根据等量关系列方程为x+2.4x=5.1。
师生共同小结：如果题中有两个未知数，且两个未知数之间有倍数关系，通常我们设其中的1倍量为x，再用含有x的式子表示另一个量，然后根据等量关系列方程解答。
2. 解形如x±bx=c的方程的方法。
师：如何解决这个问题？同学们试一试。
学生独立完成，教师指名板演，集体订正。订正时主要让学生说一说是怎样解方程的。
课件出示解题过程。
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
（1+2.4）x=5.1 逆用乘法分配律变形。
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4 用等式的性质2解方程。
x=1.5
师：陆地面积是1.5亿平方千米，怎样计算海洋面积是多少呢？
生1：海洋面积是5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
生2：也可以这样算：2.4x=2.4×1.5=3.6
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。
3. 一题多解。
师：你还能列出其他的方程吗？
学生思考，讨论交流。
生1：我根据“海洋面积÷陆地面积=2.4”列方程。
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。
（5.1-x）÷x=2.4
生2：我根据“陆地面积+海洋面积=地球表面积”列方程。
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（x÷2.4）亿平方千米。
x+x÷2.4=5.1
组织学生一起解这两个方程，教师巡视指导。
4. 选择简便的解法解决问题。
师：前面的几种解法，你会选择哪种？为什么？
学生发言，说自己的理由。
生：我会选择第一种解法。理由是①方程比较简明易懂；②求解较方便。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
三、当堂练习
1. 课件出示教材练习十七的部分习题。
2. 课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。
四、课堂总结
师：这节课你学会了什么？
学生汇报。（课件出示）
列方程解决实际问题的步骤：1. 设未知数。2. 找等量关系。3. 列方程求解。4. 检验并写答语。
五、课后作业
请完成教材练习十七第6、7题。
板书
列形如x±bx=c的方程解决实际问题
解：设陆地面积是x亿平方千米，那么海洋面积是2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
（1+2.4）x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
海洋面积：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
或2.4x=2.4×1.5=3.6
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。
六、板书设计
七、教学反思
成功之处
1. 通过创设贴近生活的情境，从实际生活入手，引导学生将实际问题转化成数学问题，学生比较容易理解，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题—尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题”的思路展开教学，由易到难，由浅入深，形成知识递进的梯度，有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析、解决实际问题的能力。
2. 无论是在教学例题时，还是在做练习时，都放手让学生自己去探索，引导学生在动口说、动手做的过程中理解题意，想出解决问题的方法，在教学过程中突出了学生的主体作用。
不足之处
部分学生不能准确找出题目中的1倍量，从而无法根据1倍量设未知数。当题目中既有和差关系，又有倍数关系时，学生感觉无从下手。教学中应重点强调先通过分析题中与倍数有关的语句找出1倍量，再根据和差关系列方程。
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