人教版（2024）实际问题与方程一等奖教学设计

这是一份人教版（2024）实际问题与方程一等奖教学设计，共4页。教案主要包含了课时导入，探究新知，当堂练习，课堂总结，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1. 初步理解“方程的解”“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2. 能用等式的性质解简易方程。
3. 掌握解方程的书写格式及检验的方法。
教学重点 理解并掌握解方程的方法。
教学难点 理解解方程和方程的解的概念。
教学方法 观察演示，自主探究，合作交流。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
一、课时导入
课件出示：下面哪个式子是方程？说明理由。
1.4x=9.8 16+y＜30 3x-8y=14 21÷7=3
学生独立完成并汇报。
生：1.4x=9.8，3x-8y=14是方程，因为它们都是含有未知数的等式。
师：你想不想知道方程中的未知数的值怎样求呢？这节课我们就来学习解方程。（板书课题）
设计意图 用方程的特点判断一个式子是不是方程，强调了“等式”和“未知数”，激起学生学习解方程的欲望。
二、探究新知
探究点1 形如x±a=b的方程的解法
1. 课件出示下图：
师：你能根据图意列出方程吗？
生：列出的方程是x+3=9。
2. 探究解方程的方法。
师：说一说，方程x+3=9中的x的值是多少？你是怎么想的？
学生思考，交流汇报。
生1：可以利用加减法的关系计算，由9-3=6，想6+3=9，所以x=6。
生2：可以运用等式的性质来求，方程两边同时减去3，就得到x=6。
师：为什么要减3？
学生讨论交流。
生：为了使方程的左边只剩下x。
课件出示下图帮助理解x+3-3=9-3。
3. 指导解方程的书写格式。
师：以后我们就可以用等式的性质来求方程中未知数的值。解方程时，一定要先写上“解：”，等号要上下对齐，未知数一般写在等号的左边。（师边强调边板书示范）
x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
求方程的解的过程叫作解方程。
4. 揭示方程的解和解方程两个概念的含义。
课件出示或板书讲解：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
师：“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗？
学生讨论。
核心点总结 “解方程”是指求未知数的值的过程，它是一个计算过程。“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使方程左右两边相等。
探究点2 检验方程的解
师：x=6是不是正确的答案呢？检验一下。
组织学生自学方程的检验方法，然后汇报。
课件出示检验方法：
方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
小结：判断方程的解是不是正确，要进行检验。
设计意图 方程类似于天平，方程中的等号表示天平平衡，教学中用天平平衡的道理，形象直观地帮助学生深化对“相等关系”的理解，让学生明白:在等式的两边同时进行相同的运算，那么平衡就得到了维持，所以可以利用等式的性质1解方程。“解方程”的着眼点不仅仅是求方程的解的过程，还有在求方程的解的过程中进行的数学模型的变换，进一步体会等式的性质。
三、当堂练习
1. 课件出示教材P67“做一做”的题目。
2. 课件出示题目。
设计意图 通过不同形式的练习，进一步理解等式的性质1，并能用等式的性质1解简单的方程。在解方程的过程中，进一步理解方程的解与解方程两个概念的含义，同时掌握解方程的书写格式及检验的方法。
四、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生汇报。（课件出示）
1. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
2. 求方程的解的过程叫作解方程。
五、课后作业
请完成教材练习十五第1题。
六、板书设计
板书
方程的解
x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
方程的解: 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
解方程: 求方程的解的过程叫作解方程。
七、教学反思
成功之处
本节课是在学生已学等式的性质的基础上进行教学的，通过操作演示，进一步让学生理解等式的性质，并利用等式的性质解方程，初步理解方程的解和解方程的概念，在强调解方程的书写格式的同时，渗透代数化的思想，引导学生进行检验，促进学生养成良好的学习习惯。
1. 在教学中，以天平平衡的变化规律来呈现等式的性质，学生能直观形象地理解等式的性质，让学生通过平衡的天平两边同时加上或减去相同的质量，天平保持平衡，理解解方程时加、减一个数的目的和依据。
2. 用等式的性质解方程，初步感悟它的妙用。引导学生认识到用等式的性质解方程的优越性，从而养成用等式的性质解方程的习惯。
不足之处
利用天平保持平衡的变化规律解方程时，教学过程中主次不够分明，如：在讲解例题时，应重点讲解天平保持平衡的变化规律，让学生明白解方程的依据；在练习巩固中，应重点引导学生利用等式的性质1解方程。教学应该是有主有次的，多留些空间给学生。