人教版（2024）五年级上册解方程优秀第3课时教案及反思

这是一份人教版（2024）五年级上册解方程优秀第3课时教案及反思，共4页。教案主要包含了复习旧知，迁移导入，自主探索，互动授新，课堂回顾，交流收获等内容，欢迎下载使用。

一、复习旧知，迁移导入
师：方程与等式有什么区别呢？
【学情预设】方程中含有未知数，等式中没有未数。
师：那怎么求方程中未知数的值呢？同学们，试着做一做下面的题。（课件出示）
【学情预设】学生几乎都能得出正确的答案。
师：大家做得都很好。但是你们能用方程 来解吗？一起进入今天的学习中吧。［板书课题：解方程（1）］
设计意图：通过解决问题引入本课的教学，提高学生的学习兴趣。
二、自主探索，互动授新
1.探究形如x±a=b的方程的解法。
师：通过观察情境图，你知道了什么？
【学情预设】盒子里有几个球我们不知道，但是我们可以用x来代替，盒子外面有3个球，一共有9个球。
师：我们最近学习的都是方程，你能用方程来表示吗？
【学情预设】预设1：x+3＝9。
预设2：9-3＝x。
预设3：9-x＝3。
师：一般来说，方程都是把未知数x写在等式左边。从图中的信息可以看出，方程x+3＝9是最符合图意的。
师：你们知道如何解这个方程吗?
【学情预设】因为6＋3=9，所以x是6。
师：这样想是对的！但是上节课我们学习了等式的性质，方程也是等式，那我们可以利用等式的性质1来求解这个方程吗?
【学情预设】少部分同学会马上根据上节课的知识给出自己的方法，部分同学还没把前面的知识联系起来。
教学提示：如果有学生根据加法算式各部分之间的关系，由x+3＝9，得出x＝9－3＝6，要给予鼓励。同时强调用等式的性质解方程的优越性：简单易记，不易出错。
课件出示教材第67页天平示意图。
师：大方块代表盒子里的球，用x表示。用小方块代替球，一个小方块表示一个球，那么x+3＝9就可以用这样的天平来表示。
师：仔细观察第二个天平，你发现了什么？怎样做可以知道x的值是多少？
【学情预设】把左边3个小方块拿走，右边也拿走3个小方块。
师：为什么要在方程的两边同时减去3？
【学情预设】这样左边就只剩下x，右边就剩下6个小方块，我们就知道了x=6。
师：这位同学的思路非常清晰！告诉大家，这样做的目的和依据是什么？
【学情预设】目的是把3消去，依据是等式的性质1。
（根据学生的讨论出示课件）
师小结：这里求出x=6是根据等式的性质1：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
师：那么x=6是不是正确的答案呢?你们能检验一下这个答案是否正确吗？
【学情预设】学生能根据教材给的检验过程进行检验。
教学提示：在解方程的过程中要强调书写格式和检验的规范。
师小结：刚才我们计算出的x=6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，也就是说，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。
（板书：方程的解 解方程）
师：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？
学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的过程就是解方程。
师引导学生小结：“方程的解”中的“解”是名词，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”是动词，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。
师：我们一起来把刚才求解的过程完整、规范地写一遍。
用课件展示解方程的步骤。（课件出示）
设计意图：这个环节让学生通过看书自学和交流，明确“方程的解”和“解方程”这两个概念，并小结检验的思路，培养学生的自学能力。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第67页“做一做”第1题。
依据等式的性质1，解形如x±a=b的方程，指名板演，集体订正。
（2）完成教材第67页“做一做”第2题。
学生独立完成，启发学生体会代入检验是辨别方程的解的好方法。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结：
1.解方程是利用等式的性质1。
2.使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
3.求方程的解的过程叫做解方程。
本课教材通过天平的原理帮助学生理解用等式的性质解方程。因此可以根据教材提供的情境，设计环环相扣的课件，把抽象的解方程的过程具体化，用实物演示的形式表示出来，让学生逐步地理解解方程的过程。但学生如果只根据等式的性质，通过算式就能明白这个过程，对演示过程根本不感兴趣，课件反而成了授课的累赘。因此可以把这节课与等式的性质整合，在学习等式的性质时，可以直接问未知数的值是多少，学生会顺理成章地得出未知数的值，从而引出解方程的过程，因而在课件演示上内容要尽量精减。课时
目标
1.初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及它们之间的联系和区别。
2.会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的方法。
3.经历解方程的过程，体验迁移、分析的学习方法。
重点
难点
重点：理解解形如x±a＝b的方程的原理，掌握正确的解方程格式以及检验方法。
难点：“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。