小学数学人教版(2024)六年级上册2 圆的周长精品教案
展开【教学内容】
教材第60~61页的内容。
【教学目标】
理解圆的周长和圆周率的意义,掌握圆的周长计算公式。
2.通过测量计算,发现圆的周长与直径的关系,渗透“化曲为直”的转化思想。
3.在研究圆的周长过程中体验解决数学问题的多样性,体会数学与现实生活的密切联系。
【重点难点】
重点:探究圆的周长与直径的关系。
难点:理解圆周率的含义。
【教学过程】
情境导入
【课件出示教材第60页主题图】
师:从图中,你知道了哪些信息?
预设1:圆桌和菜板都有点开裂,需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
预设2:要求分别需要多长的铁皮。
师:怎样解决这个问题呢?这节课我们就来探究这个问题。
二、探究新知
1.圆的周长的意义及测量方法。
(1)探究圆的周长的意义。
师:要求需要铁皮的长度,实际上是求什么?
引导学生回答:圆的周长。
师:什么是圆的周长?
预设:围成圆的曲线的长就是圆的周长。(用课件演示圆桌的一周。)
探究圆的周长的测量方法。
师:我们知道了什么是圆的周长,那么怎样测量圆的周长呢?现在请你们想办法求出手中圆片的周长。(分小组讨论,动手操作。)
预设1:可以拿线在圆形物体上绕一圈,量出线的长度。
预设2:以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量,也可以把圆形物体在直尺上滚一圈,量出长度。
圆周率的意义及圆的周长计算公式。
认识圆周率。
①猜想。
师:用绕线或滚动的方法测量圆的周长太麻烦,有时也做不到,这就需要我们找到一种可以直接计算圆的周长的方法。你觉得圆的周长可能和什么有关系?
预设:圆的周长和圆的大小有关系,圆的大小取决于圆的直径。
②验证。
师:找一些圆形的物品,分别量出它们的周长和直径,并算出周长和直径的比值,把结果填入教材第63页的表中。(根据学生的汇报填表。)
师:从这些测量的和计算的数据中你发现了什么?周长与直径的比值有什么特点?
预设:原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
③揭示圆周率的概念。
师:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值,例如π≈3.14。
推导圆的周长计算公式。
师:根据刚才的探索,你能推导出圆周长的计算公式吗?
小组交流,学生推导圆的周长计算公式:或。
周长公式的应用。
完成教材第62页做一做第1~2题。
三、巩固运用
1.完成教材第63页第1题。
学生运用公式直接计算,然后全班交流答案。
2.完成教材第63页第2题。
(1)提问:圆形亭子的直径是多少?
(2)独立完成,集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、课后作业
1.从课后习题中选取;
2.完成练习册本课时的习题。
【板书设计】
圆的周长(1)
围成圆的曲线的长就是圆的周长。
或
【教学反思】
在推导圆的周长的计算公式的过程时,速度不能太快,应与之前的圆周率是怎样得来的进行较深入的联系教学,这样才能使学生更好地理解、掌握圆的周长的计算公式。
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