初中数学2.1 有理数的加法与减法第1课时教案

这是一份初中数学2.1 有理数的加法与减法第1课时教案，共10页。教案主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
2.1.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
一、教学目标
【知识与技能】
1.理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．
2.通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．
【过程与方法】
1.经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．
2. 能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系．
【情感态度与价值观】
体会有理数加法运算律的应用价值．
二、课型
新授课
三、课时
第1课时
四、教学重难点
【教学重点】
有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数.
【教学难点】
1.通过实例引人有理数减法的法则；
2.转化过程中两类符号的改变．
五、课前准备
教师：课件、直尺、温度计等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程
（一）导入新课
你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？
已知抱犊崮某日山下温度为5 ℃，山上温度为–5 ℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？（出示课件2）
（二）探索新知
1.师生互动，探究有理数的减法法则
教师问1：同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？
学生讨论后回答：小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？学生回答：“我知道－3 ~ 4℃这一天的温差是多少度， 但我不知道4－（－3）该怎么算．”
教师问2：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？(出示课件4)
学生观察温度计后回答：7℃.
教师问3：上面的问题如何用式子表示呢？
学生回答：4-（-3）=7
教师问4：如何计算4－（－3）呢？在回答之前，我们想一想：被减数、减数、差之间的关系是怎样呢？
学生回答：被减数－减数=差.
教师问5：再利用减法是加法的逆运算，我们可以得到：差、减数和被减数的关系是怎样的？
学生回答：差＋减数=被减数.
教师讲解：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.请同学们列出算式是？
学生回答：X+（－3） =4.
教师问6：解方程：X+（－3） =4.
学生回答：因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7,所以x=7
教师问7：刚才，我们用多种方法得出了4－ (－3) =7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法．请同学们想一想，4十？=7?
学生回答：4＋（＋3) = 7.
教师问8：用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．请同学们观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，你得到什么呢？
学生回答：4（－3）=4＋（＋3）．
教师问9：用上面的方法考虑：（出示课件5）
0–(–3)=___，0+(+3)=___；
1–(–3)=___，1+(+3)=____；
–5–(–3)=___，–5+(+3)=___．
学生回答：3,3,4,4，-2，-2
教师问10：你发现这个等式有什么特点？
学生回答：0–(–3)= 0+(+3)；
1–(–3)= 1+(+3)；
–5–(–3)=–5+(+3)．
教师问11：计算下列各题，你发现了什么：
9–8=___； 9+(–8)=____；
15 –7=___； 15+(–7)=____．
学生回答：9–8= 9+(–8)；
15 –7=15+(–7)．
教师问12：如果把上边的数字改为字母，例如a-(-b)与a+b,这两个式子的结果相等吗？
学生回答：相等，即a-(-b)=a+b
教师问13：上边的式子你能语言描述吗？
学生讨论后回答：减去一个数与加上这个数的相反数是相等的.
总结点拨：（出示课件6）
通过上面的探究可得结论
例1：计算:（出示课件7）
(1)(–3)–(–5); (2)0–7; (3)7.2–(–4.8).
师生共同解答如下：
解：(1) (–3)–(–5)= (–3)+5=2
(2) 0–7 = 0+(–7) = –7
(3) 7.2–(–4.8) = 7.2+4.8 = 12
总结点拨：（出示课件8）
1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果.
2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算 ，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变.
3. 有理数减法运算的四种情况：
（1）任意一个数减去一个正数等于加上一个负数，如a-b=a+(-b);
（2）任意一个数减去一个负数等于加上一个正数，如a-(-b)=a+b；
（3）任何一个数减去0仍得这个数，如a-0=a;
（4）0减去 一个数等于这个数的相反数，如0-a=-a.
例2：已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b0，b