人教版（2024）七年级上册（2024）2.2 有理数的乘法与除法第2课时教学设计及反思

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）2.2 有理数的乘法与除法第2课时教学设计及反思，共9页。教案主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
2.2.1 有理数的乘法
第2课时 有理数乘法的运算律
一、教学目标
【知识与技能】
1.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算．
2.能进行乘法及加减法的混合运算．
【过程与方法】
经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力．
【情感态度与价值观】
1.鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用．
2. 培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．
二、课型
新授课
三、课时
第2课时
四、教学重难点
【教学重点】
能运用乘法运算律进行乘法运算．
【教学难点】
灵活运用运算律进行乘法运算．
五、课前准备
教师：课件、直尺、加法运算律等。
学生：三角尺、铅笔、练习本、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程
（一）导入新课
上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结果：
1．(－7)×8与8×(－7)；
[(－2)×(－6)]×5与(－2)×[(－6)×5]．
2．(－eq \f(5,3))×(－eq \f(9,10))与(－eq \f(9,10))×(－eq \f(5,3))；
[eq \f(1,2)×(－eq \f(7,3))]×(－4)与eq \f(1,2)×[(－eq \f(7,3))×(－4)]．
你有何发现呢？
（二）探索新知
1.师生互动，探究乘法的运算律
教师问1：有理数的乘法法则是什么？
学生回答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0 .
教师问2：如何进行多个有理数的乘法运算？
学生回答：（1）定号（奇负偶正）；（2）算值（积的绝对值）.
教师问3：小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
学生回答：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.（出示课件2）
教师问4：请同学们计算下面的题目．并比较它们的结果：
（1）（－7）×8 8×（－7）
（2）（－）×（－） （－）×（－）
学生回答：（1）-56，-56；（2）32，32
教师问5：由上面计算的结果，你发下了什么？
学生回答：（1）（－7）×8 =8×（－7）
（2）（－）×（－）=（－）×（－）
教师问6：你能用语言描述你发现的结果吗？
学生回答：两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.
教师问7：请同学们计算下面的题目．并比较它们的结果：
（1）[（－2）×（－6）]×5与（－2）×[（－6）×5]
（2）[×（－）]×（－4）与×[（－）×（－4）]
学生回答：（1）[（－2）×（－6）]×5=12×5=60
（－2）×[（－6）×5]=（-2）×（-30）=60
即 [（－2）×（－6）]×5=（－2）×[（－6）×5]
（2）[×（－）]×（－4）=-76×（-4）=143
×[（－）×（－4）]=12×（283）=143
即[×（－）]×（－4）=×[（－）×（－4）]
教师问8：你能用语言描述你发现的结果吗？
学生回答：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．
总结点拨：（出示课件7）
1.乘法交换律:
两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.
ab＝ba
2.乘法结合律:
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab.
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.
教师问9：在小学里，乘法还满足分配律，例如6×（+）=6×+6×．
任意选取三个有理数（至少有一个负数）分别填入下列□、○和△内，并比较两个运算结果，你能发现什么？
学生回答：所以：-5×[+（-2）]=-5×+（-5）×（-2）
教师问10：这说明了什么？
学生回答：有理数的乘法仍满足分配律．
教师问：请用语言描述乘法分配.
学生回答：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
教师问：用字母表示呢？
学生回答：a（b+c）=ab+ac．
总结点拨：（出示课件8）
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
a(b＋c)=ab+ac.
根据分配律可以推出：（出示课件9）
一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
例1：计算：(–85)×(–25)×(–4)（出示课件10）
师生共同解答如下：
解：原式＝(–85)×[(–25)×(–4)]
＝(–85)×100
＝–8500
例2：用两种方法计算：（出示课件12）
师生共同解答如下：
解法1: 原式＝
=
=-1
解法2: 原式＝
=3+2-6
=-1
（三）课堂练习（出示课件15-21）
1.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0
C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大
2. 计算(–2)×(3– 12 )，用乘法分配律计算过程正确的是（ ）
A. (–2)×3+(–2)×(– 12 ) B. (–2)×3–(–2)×(– 12 )
C. 2×3–(–2)×(– 12 ) D.(–2)×3+2×(– 12 )
3.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是（ ）
A. 1B. 0或2C. 3D. 1或3
4. 有理数a, b, c满足a+b+c>0，且abc