新高考数学一轮复习考点精讲练+易错题型第01讲 集合的概念及运算（2份打包，原卷版+解析版）

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集 合
集
合
表
示
法
集
合
的
关
系
集
合
的
运
算
描
述
法
图
示
法
列
举
法
相
等
包
含
交
集
并
集
补
集
子集、真子集
【基础知识全通关】
集合的概念：
（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；
（2）集合的分类：
①按元素个数分：有限集，无限集；
②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；
（3）集合的表示法：
①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；
②描述法。
2、两类关系：
（1）元素与集合的关系，用 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 表示；
（2）集合与集合的关系，用 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，=表示，当A SKIPIF 1 < 0 B时，称A是B的子集；当A SKIPIF 1 < 0 B时，称A是B的真子集。
3、集合运算
（1）交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，CUA=｛x|x∈U，且x SKIPIF 1 < 0 A｝，集合U表示全集；
（2）运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），
CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。
【考点研习一点通】
考点01：集合的概念、性质与运算
1.设集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2.若集合 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 是虚数单位）， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于 ( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
考点02：集合的两种关系
3.已知集合，
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围。
4.设2011∈{x， SKIPIF 1 < 0 ，x2}，则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为( )
A．3 B．4 C．7 D．8
5.已知集合，，则（ ）
A B C D
考点03：分类讨论的集合问题
6.设函数的定义域为D。（1），求使 SKIPIF 1 < 0 的概率；（2），求使 SKIPIF 1 < 0 的概率.
7.已知集合A SKIPIF 1 < 0 ，B SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的值组成的集合。
【考点易错】
易错点1 元素的意义
1.已知集合，，则集合的子集的个数为（ ）
A．2B．4C．8D．16
【变式训练】
1．已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
2.若集合M={（x，y）|x+y=0}，N={（x，y）|x2+y2=0，x∈R，y∈R}，则有（ ）
A．M∪N=MB．M∪N=NC．M∩N=MD．M∩N=∅
3．（2022·宁夏银川一中高三月考（理））设集合，，则的子集的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
易错点2 集合的互异性
2．（2022·黑龙江哈尔滨·高三月考（理））已知集合，，若，则等于（ ）
A．1或2B．或C．2D．1
【变式训练】
4．（2022·四川成都·石室中学月考）其，则由的值构成的集合是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·泊头市第一中学高一月考）若，则a=（ ）
A．B．0C．1D．0或1
易错点3 子集为空集与取等
3.（2022·渝中·重庆巴蜀中学月考）已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
6．（2022·安庆市第七中学高三其他（文））已知集合，，若，则实数的取值集合为（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·扬州大学附属中学东部分校月考）若集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·三门峡市第一高级中学月考）已知集合，，则使成立的实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【巩固提升】
1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则
A． B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}
2.设集合则
A．对任意实数a，
B．对任意实数a，（2,1）
C．当且仅当a