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所属成套资源：2024年八年级数学上册讲义（北师大版）
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初中数学北师大版（2024）八年级上册1 函数优秀达标测试
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这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册1 函数优秀达标测试，文件包含第04讲解题技巧专题确定一次函数的表达式6类热点题型讲练原卷版docx、第04讲解题技巧专题确定一次函数的表达式6类热点题型讲练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc20998" 【类型一 已知一点求正比例函数的表达式】 PAGEREF _Tc20998 \h 1
\l "_Tc18251" 【类型二 已知一点求一次函数中K值或b值】 PAGEREF _Tc18251 \h 2
\l "_Tc20914" 【类型三 已知两点求一次函数的表达式】 PAGEREF _Tc20914 \h 4
\l "_Tc23433" 【类型四 已知两直线平行，求直线的表达式】 PAGEREF _Tc23433 \h 6
\l "_Tc19404" 【类型五 两直线平移，求直线的表达式】 PAGEREF _Tc19404 \h 9
\l "_Tc30428" 【类型六 已知含y与含x的多项式成正比例，求函数表达式】 PAGEREF _Tc30428 \h 10
\l "_Tc21136" 【过关检测】 PAGEREF _Tc21136 \h 13
【类型一 已知一点求正比例函数的表达式】
例题：（2023秋·江苏连云港·八年级统考期末）已知y与x成正比例，且当时，，则y与x的函数表达式是______.
【变式训练】
1．（2023秋·山东烟台·七年级统考期末）一个正比例函数的图象过点，它的表达式为（ ）．
A．B．C．D．
2．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）已知正比例函数的图像过点．
(1)求这个正比例函数的表达式；
(2)已知点在这个正比例函数的图像上，求a的值．
【类型二 已知一点求一次函数中K值或b值】
例题：（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆市凤鸣山中学校考阶段练习）若点在一次函数（）的图象上，则的值是______．
【变式训练】
1．（2022秋·广西百色·八年级统考期中）已知一次函数，当时，．求该函数的表达式，并判断点是否在该函数的图象上．
2．（2022春·北京昌平·八年级校联考期中）已知关于x的一次函数表达式是y=(1-3k)x+2k-1．
(1)当k为何值时，函数图象过原点？
(2)若y随x的增大而增大，求k的取值范围．
【类型三 已知两点求一次函数的表达式】
例题：（2023秋·安徽滁州·八年级校考阶段练习）已知一次函数的图像经过点和，求该一次凾数的表达式．
【变式训练】
1．（2023秋·安徽池州·八年级统考期末）已知一次函数的图象经过点和．
(1)求k，b的值；
(2)若，求函数y的取值范围．
2．（2023秋·山东淄博·七年级校考期末）在直角坐标系内，一次函数的图象经过三点．
(1)求这个一次函数解析式；
(2)求m的值；
(3)求一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积．
3．（2023春·海南海口·八年级海口市第十四中学校考阶段练习）已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上．
(1)求a的值；
(2)求一次函数的表达式
(3)若，是此一次函数图象上两点，试比较与的大小．
【类型四 已知两直线平行，求直线的表达式】
例题：（2023秋·上海青浦·八年级校考期末）若一次函数图象与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式是______．
【变式训练】
1．（2023春·八年级单元测试）已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么一次函数的表达式是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·天津和平·统考一模）已知直线（，为常数，）与直线平行，且与直线交于轴的同一点，则此一次函数的表达式为_____________．
3．（2023秋·江苏宿迁·八年级统考期末）已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点(－2，4)，且与正比例函数y＝2x的图像平行．
(1)求一次函数y＝kx＋b的表达式；
(2)求一次函数y＝kx＋b的图像与坐标轴所围成的三角形的面积．
【类型五 两直线平移，求直线的表达式】
例题：（2023秋·江苏徐州·八年级统考期末）将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线对应的函数表达式为______．
【变式训练】
1．（2022春·广东江门·八年级校考期中）一次函数的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为______．
2．（2023秋·江苏镇江·八年级统考期末）将正比例函数的图象平移后经过点．
(1)求平移后的函数表达式；
(2)求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．
【类型六 已知含y与含x的多项式成正比例，求函数表达式】
例题：（2023春·江苏泰州·八年级靖江市靖城中学校考阶段练习）已知与成正比例，且当时，，
(1)求与的函数关系式；
(2)求当时的函数值：
(3)如果的取值范围是，求的取值范围；
【变式训练】
1．（2023秋·江西景德镇·八年级统考期末）已知与成正比例，且当时，．
(1)求与之间的函数表达式；
(2)当时，求的值.
2．（2023秋·安徽六安·八年级校考期末）已知与成正比例，且当时
(1)求与之间的函数解析式；
(2)当该直线向左平移个单位，则平移后直线的解析式为______
3．（2023·全国·八年级专题练习）已知与成正比例，且当时，．
(1)写出y与x之间的函数表达式；（化成的形式）
(2)当时，求y的值；
(3)若时，求x的值．
【过关检测】
1．（2023春·天津红桥·八年级统考期末）将一次函数的图象沿轴向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023春·吉林·八年级统考期末）若函数的图象平行于直线.
(1)求函数解析式；
(2)将该函数的图象向下平移3个单位，则平移后的图象与x轴的交点的横坐标为____．
3．（2023·上海·八年级假期作业）已知与成正比例，且当时，．
(1)求y与x之间的函数解析式．
(2)已知点在该函数的图像上，且，求点的坐标．
4．（2023春·八年级课时练习）已知正比例函数图像经过点，求：
(1)这个函数的解析式；
(2)判断点是否在这个函数图像上；
(3)图像上两点，，如果，比较，的大小．
5．（2023·上海·八年级假期作业）已知与成正比例，当时，
(1)求与的函数表达式；
(2)当时，求函数值；
(3)当时，求自变量的值．
6．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，直线与轴交于点C，与y轴交于点B，已知点,点，连接AO．
(1)求直线的表达式．
(2)P为轴上一点，若面积是面积的2倍，求点P坐标．
(3)在x轴上是否存在点Q，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc20998" 【类型一 已知一点求正比例函数的表达式】 PAGEREF _Tc20998 \h 1
\l "_Tc18251" 【类型二 已知一点求一次函数中K值或b值】 PAGEREF _Tc18251 \h 2
\l "_Tc20914" 【类型三 已知两点求一次函数的表达式】 PAGEREF _Tc20914 \h 4
\l "_Tc23433" 【类型四 已知两直线平行，求直线的表达式】 PAGEREF _Tc23433 \h 6
\l "_Tc19404" 【类型五 两直线平移，求直线的表达式】 PAGEREF _Tc19404 \h 9
\l "_Tc30428" 【类型六 已知含y与含x的多项式成正比例，求函数表达式】 PAGEREF _Tc30428 \h 10
\l "_Tc21136" 【过关检测】 PAGEREF _Tc21136 \h 13
【类型一 已知一点求正比例函数的表达式】
例题：（2023秋·江苏连云港·八年级统考期末）已知y与x成正比例，且当时，，则y与x的函数表达式是______.
【变式训练】
1．（2023秋·山东烟台·七年级统考期末）一个正比例函数的图象过点，它的表达式为（ ）．
A．B．C．D．
2．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）已知正比例函数的图像过点．
(1)求这个正比例函数的表达式；
(2)已知点在这个正比例函数的图像上，求a的值．
【类型二 已知一点求一次函数中K值或b值】
例题：（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆市凤鸣山中学校考阶段练习）若点在一次函数（）的图象上，则的值是______．
【变式训练】
1．（2022秋·广西百色·八年级统考期中）已知一次函数，当时，．求该函数的表达式，并判断点是否在该函数的图象上．
2．（2022春·北京昌平·八年级校联考期中）已知关于x的一次函数表达式是y=(1-3k)x+2k-1．
(1)当k为何值时，函数图象过原点？
(2)若y随x的增大而增大，求k的取值范围．
【类型三 已知两点求一次函数的表达式】
例题：（2023秋·安徽滁州·八年级校考阶段练习）已知一次函数的图像经过点和，求该一次凾数的表达式．
【变式训练】
1．（2023秋·安徽池州·八年级统考期末）已知一次函数的图象经过点和．
(1)求k，b的值；
(2)若，求函数y的取值范围．
2．（2023秋·山东淄博·七年级校考期末）在直角坐标系内，一次函数的图象经过三点．
(1)求这个一次函数解析式；
(2)求m的值；
(3)求一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积．
3．（2023春·海南海口·八年级海口市第十四中学校考阶段练习）已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上．
(1)求a的值；
(2)求一次函数的表达式
(3)若，是此一次函数图象上两点，试比较与的大小．
【类型四 已知两直线平行，求直线的表达式】
例题：（2023秋·上海青浦·八年级校考期末）若一次函数图象与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式是______．
【变式训练】
1．（2023春·八年级单元测试）已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么一次函数的表达式是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·天津和平·统考一模）已知直线（，为常数，）与直线平行，且与直线交于轴的同一点，则此一次函数的表达式为_____________．
3．（2023秋·江苏宿迁·八年级统考期末）已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点(－2，4)，且与正比例函数y＝2x的图像平行．
(1)求一次函数y＝kx＋b的表达式；
(2)求一次函数y＝kx＋b的图像与坐标轴所围成的三角形的面积．
【类型五 两直线平移，求直线的表达式】
例题：（2023秋·江苏徐州·八年级统考期末）将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线对应的函数表达式为______．
【变式训练】
1．（2022春·广东江门·八年级校考期中）一次函数的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为______．
2．（2023秋·江苏镇江·八年级统考期末）将正比例函数的图象平移后经过点．
(1)求平移后的函数表达式；
(2)求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．
【类型六 已知含y与含x的多项式成正比例，求函数表达式】
例题：（2023春·江苏泰州·八年级靖江市靖城中学校考阶段练习）已知与成正比例，且当时，，
(1)求与的函数关系式；
(2)求当时的函数值：
(3)如果的取值范围是，求的取值范围；
【变式训练】
1．（2023秋·江西景德镇·八年级统考期末）已知与成正比例，且当时，．
(1)求与之间的函数表达式；
(2)当时，求的值.
2．（2023秋·安徽六安·八年级校考期末）已知与成正比例，且当时
(1)求与之间的函数解析式；
(2)当该直线向左平移个单位，则平移后直线的解析式为______
3．（2023·全国·八年级专题练习）已知与成正比例，且当时，．
(1)写出y与x之间的函数表达式；（化成的形式）
(2)当时，求y的值；
(3)若时，求x的值．
【过关检测】
1．（2023春·天津红桥·八年级统考期末）将一次函数的图象沿轴向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023春·吉林·八年级统考期末）若函数的图象平行于直线.
(1)求函数解析式；
(2)将该函数的图象向下平移3个单位，则平移后的图象与x轴的交点的横坐标为____．
3．（2023·上海·八年级假期作业）已知与成正比例，且当时，．
(1)求y与x之间的函数解析式．
(2)已知点在该函数的图像上，且，求点的坐标．
4．（2023春·八年级课时练习）已知正比例函数图像经过点，求：
(1)这个函数的解析式；
(2)判断点是否在这个函数图像上；
(3)图像上两点，，如果，比较，的大小．
5．（2023·上海·八年级假期作业）已知与成正比例，当时，
(1)求与的函数表达式；
(2)当时，求函数值；
(3)当时，求自变量的值．
6．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，直线与轴交于点C，与y轴交于点B，已知点,点，连接AO．
(1)求直线的表达式．
(2)P为轴上一点，若面积是面积的2倍，求点P坐标．
(3)在x轴上是否存在点Q，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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