专题01 统计（分层训练）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用）

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【基础训练】
一、单选题
1．（2022·湖南永州·统考二模）下列说法正确的是（ ）
A．打开电视机，正在播放“动画片”是必然事件
B．“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨
C．一组数据“3，3，5，5，6”的中位数是5，众数也是5
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同．方差分别是s甲2=0.2，s乙2=0.4，则甲的成绩更稳定
2．（2023·黑龙江·统考一模）自2017年3月3日至3月12日，互联网各平台共采集到关于两会的信息数据，有新闻319009篇，APP新闻90591篇，纸媒11333篇，微信98544篇，微博854223条，博客28015 篇，论坛30099篇，视频5824条．这组数据的中位数是（ ）．
A．90591B．30099C．60345D．2815
3．（2023·河南新乡·统考一模）在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为：75，85，91，85，95，85.关于这6名学生成绩，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是87B．中位数是88C．众数是85D．方差是230
4．（2023·广西南宁·校考一模）下列调查活动，适合使用全面调查的是（ ）
A．考查人们保护海洋的意识B．了解某班学生50米跑的成绩
C．调查某种品牌照明灯的使用寿命D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率
5．（2022·四川成都·统考二模）某餐厅所有员工的工资如下表所示，则该餐厅所有员工的工资的众数、中位数分别是（ ）
A．2800，6000B．2800，8800C．7400，2800D．8800，2800
6．（2023·广东汕头·校联考一模）一组数据-2，1，3，x的平均数是2，则x是（ ）
A．1B．3C．6D．7
7．（2023·江苏连云港·统考二模）某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（ ）
A．20B．20.5C．21D．22
8．（2023·辽宁抚顺·统考三模）一组数据-1，-3，2，4，0，2的众数是（ ）.
A．0B．1C．2D．3
9．（2022·福建泉州·统考二模）如图是小明测得的7次机器人等级模拟考试成绩折线统计图，下列信息不正确的是（ ）
A．测得的最高成绩为91分
B．前3次测得的成绩逐渐下降
C．这组数据的众数是88
D．这组数据的中位数是86
10．（2022·四川内江·统考中考真题）某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（ ）
A．34B．33C．32.5D．31
11．（2023·贵州遵义·统考一模）某组数据的方差计算公式为S2=22−x2+33−x2+25−x2n，由公式提供的信息如下：①样本容量为3；②样本中位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为103；其说法正确的有（ ）
A．①②④B．②④C．②③D．③④
12．（2023下·山东日照·八年级统考期中）甲，乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8,7,9,7,9，乙所中环数的平均数是8，方差是0.4.那么，对甲，乙的射击成绩的正确判断是（ ）．
A．甲的射击成绩较为稳定B．乙的射击成绩较为稳定
C．甲、乙的射击成绩同样稳定D．甲、乙的射击成绩无法比较
13．（2023·山东淄博·统考一模）为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）
A．1200名B．450名C．400名D．300名
14．（2023·江苏宿迁·统考一模）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（ ）
A．1B．2C．3D．5
15．（2022·湖南长沙·长沙市南雅中学校考二模）要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比最适合采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．统计表
16．（2023·四川巴中·校联考一模）在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩如图所示（单位：环），在这三人中，此次射击成绩最稳定的是( )
A．甲B．乙C．丙D．无法判断
17．（2023·河南·二模）下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ）
A．调查一批额温枪的使用寿命
B．调查河南人民春节期间出行方式
C．调查河南电视台《梨园春》的收视率
D．调查全班同学的身高
18．（2023·安徽·校联考二模）甲、乙两班学生举行1分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳的个数≥190为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
19．（2023·广东江门·九年级统考学业考试）数据2、3、4、7、7的中位数与众数分别是（ ）
A．2，3B．3，4C．4，7D．2，7
20．（2023·内蒙古包头·中考真题）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（ ）
A．4，1B．4，2C．5，1D．5，2
二、填空题
21．（2023·江苏无锡·统考模拟预测）某校为了考察该校九年级学生的视力情况，从九年级的10个班级共450名学生中，每班抽取了5名进行分析．在这个问题中．样本是 ．
22．（2023·山东菏泽·中考真题）我市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：
则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是【 】
A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，31
23．（2023·福建·一模）甲、乙两人进行了5次数学比赛两人成绩的平均数均为92分，方差为s甲2=2,s乙2=0.8.若学校准备选择一人参加市级竞赛，则应选择参加 （填“甲”或“乙”）.
24．（2022·江苏泰州·校考一模）已知一组数据a、3、1、10的平均数为5，则中位数是 ．
25．（2023·广西桂林·统考三模）已知一组数据：1,2,2,3，则这组数据的方差是 ．
26．（2023·江苏镇江·统考中考真题）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则x的值是 ．
27．（2023·辽宁沈阳·中考真题）一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是 ．
28．（2022·湖南邵阳·统考三模）2021年秋季以来，课后服务实现了义务教育学校全覆盖，某县为了解100000个中小学生家庭是否有校内课后服务需求，随机调查了400个中小学生家庭，结果发现有360个中小学生家庭有校内课后服务需求，请你估算该县约有 个中小学生家庭有校内课后服务需求．
29．（2023·上海浦东新·统考二模）某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，已知二月份产值是36万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元．
30．（2023·广西百色·统考二模）如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，则众数是 ．
31．（2023·山东德州·中考真题）甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）
经计算，x甲=10，x乙=10，试根据这组数据估计 中水稻品种的产量比较稳定．
32．（2023·内蒙古通辽·校考一模）第一次体育月考，年级主任尹老师对初三年级前6个班级的满分人数进行了统计，为了鼓励先进缩短差距，尹老师还让数学老师绘制了如图所示的折线统计图，则这6个班级体育满分人数的中位数为 ．
33．（2023·浙江杭州·统考二模）数据0，3，3，4，5的平均数是 ，方差是 ．
34．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）有两个女生小合唱队，各由6名队员组成，甲队与乙队的平均身高均为x=160cm，甲队身高方差s甲2=1.2，乙队身高方差s乙2=2.0，两队身高比较整齐的是 队．（填“甲”或“乙”）
35．（2023·江苏无锡·统考一模）“微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：
则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为 元．
三、解答题
36．（2023·广东广州·华南师大附中校考一模）自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种新冠疫苗，以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：
(1)根据上面图表信息，回答下列问题：
①填空：a= ，b= ，c= ；
②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40−49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为 ；
(2)若A，B，C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，请用列表或画树状图的方法求这三人在同一家医院接种的概率．
37．（2023·四川达州·统考一模）据中国载人航天工程办公室 2021年04月12日消息，执行天舟二号货运飞船发射任务的长征七号遥三运载火箭完成了出厂前所有研制工作，日前，已安全运抵海南文昌航天发射场．之后，长征七号遥三运载火箭将与先期已运抵的天舟二号货运飞船一起按计划开展发射场区总装和测试工作，为了解某校初三学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男女生人数相同）进行问卷测试，问卷共30 道选择题（每题1分，满分30分），现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分组为A组：x＜18，B组：18≤x＜22，C组：22≤x＜26，D组：26≤xr≤30，x表示问卷测试的分数），其中男生得分处于C组的有14人．
男生C组得分情况分别为∶22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示：
（1）随机抽取的男生人数为___人，表格中a的值为___，补全条形统计图；
（2）如果该校初三年级男生、女生各 600 人，那么此次参加问卷测试成绩处于C组的人数有多少人？
（3）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？并说明理由（一条理由即可）．
38．（2023下·湖北恩施·八年级统考期末）小明为分析八（1）班64名同学的跳绳次数，随机抽取了20名同学的跳绳次数，在整理时，发现每人跳绳的次数都在100次左右，于是小明把超过100次的部分用正数表示，把少于100次的部分用负数表示，得抽样成绩统计表如下：
（1）计算抽样数据的平均数；
（2）估计该班跳绳次数达到99次以上的有多少人？
（3）将数据分成三组，完成频数分布统计表．
39．（2022·云南大理·统考一模）某校德育处利用班会课对全校学生进行了一次防疫知识测试活动，现从初二、初三两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x表示，共分成4组：A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：
初二的测试成绩在C组中的数据为：80，86，88．
初三的测试成绩：76，83，100，88，81，100，82，71，95，90，100，93，89，86，86．
(1)a=______，b=______；
(2)通过以上数据分析，你认为______（填“初二”或“初三”）学生对防疫知识的掌握更好？请写出一条理由；
(3)若初二、初三共有1500名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人？
40．（2023·湖南邵阳·统考一模）为了解某学校学生一年中的课外阅读量，该校对800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A、10本以下；B、10～15本；C、16～20本；D、20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表．
（1）填空：x=________，y=________；
（2）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是________度；
（3）根据抽样调查结果，请估计该校学生一年阅读课外书20本以上的学生人数________．
41．（2023·广东深圳·统考二模）为积极落实市教育局“课后服务”的文件精神，某校积极开展学生课后服务活动．为更好了解学生对课后服务活动的需求，学校随机抽取了部分学生，进行“我最喜欢的课后服务活动”的调查（每位学生只能选其中一种活动），并将调查结果整理后，形成如下两个不完整的统计图：
请根据所给信息解答以下问题：
（1）这次参与调查的学生人数为______人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中“社区活动”所在扇形的圆心角度数为______°；
（4）若该校共有学生1800人，那么最喜欢的课后服务活动是“社团活动”的约有_______人．
42．（2023·安徽马鞍山·校考一模）为了调查国家的“双减”政策的落实情况，某中学对七年级学生做了一次作业时间调查，了解学生每天家庭作业完成的时间情况.如图是七年级其中一个班根据调查结果制成的统计图(每个时间段包括左端点，不包括右端点)

(1)该班的学生每天完成家庭作业所用的时间哪个人数段人数最多？
(2)该班的一个学生说：“我写家庭作业用的时间是我班的中位数”.判断该同学每天完成家庭作业的时间范围；
(3)若以组中值为每个时间段的平均值，如：30～40min组以35min为组内平均完成作业时间，根据上述信息，估计全班每天完成作业所用时间的平均数．
43．（2023·广西·统考二模）某校为了解八年级学生睡眠时间的情况，随机调查了该校八年级 50 名学生，得到了一天睡眠时间的一组样本数据，如下：
根据以上统计图表完成下列问题：
（1）统计表中a= ；b= ；
（2）根据数据，估算该校八年级学生平均每天睡眠时间；
（3）睡眠时间为 4.5~5.5h 的 3 名同学中有 1 名男生和 2 名女生，现从中随机挑选 2 名同学去医院进行健康体检，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1 男 1 女”的概率．
44．（2023·湖北十堰·统考一模）某校为了更好地服务学生，了解学生对学校管理的意见和建议，该校团委发起了“我给学校提意见”的活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所提意见的条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）该班的团员有 名，在扇形统计图中“2条”所对应的圆心角的度数为 ；
（2）求该班团员在这一个月内所提意见的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；
（3）统计显示提3条意见的同学中有两位女同学，提4条意见的同学中也有两位女同学．现要从提了3条意见和提了4条意见的同学中分别选出一位参加该校团委组织的活动总结会，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
45．（2023·河南·模拟预测）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学校行动．某市教育局为了解八年级学生某季度“青年大学习”的情况，举行了“青年大学习知识竞赛”活动．赛后，教育局随机从甲、乙两校各随机抽取了15名同学进行统计分析（此次竞赛满分为100分，所有同学成绩均在59分以上），得分用x表示，共分成4组：
A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：
a．甲校学生竞赛成绩在C组中的数据为81，85，88．
甲校学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，
b．乙校学生竞赛成绩如表：
成绩统计：
(1)a＝_______，b＝_______．
(2)通过以上数据分析，你认为_______（填“甲校”或“乙校”）的竞赛成绩更好．请写出理由_______．（至少一条理由）
(3)若该市共24000名八年级学生参加竞赛，请估计此次竞赛成绩达到90分及以上的学生人数．
【能力提升】
46．（2023·北京·校考一模）阅读下列材料：
改革开放以来，我国建筑业在坚持和完善公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度的指引下，企业所有制呈现多元化发展，极大激发了市场活力．建国初期，建筑业企业基本是清一色的国营建筑公司，而如今，建筑业企业类型涵盖了国有、集体、股份制、私营等内资企业，以及港澳台商投资企业、外商投资企业等多种所有制形式．根据2018年国家统计局发布的数据显示：
2017年，建筑业企业中，国有企业2187个，占全部企业比重仅为2.5%，比1996年减少6922个，占比下降19.5个百分点；年末从业人员183.0万人，占全部企业比重3.3%，比1996年减少672.9万人，占比下降37个百分点．
股份制企业32894个，占全部企业比重达到37.3%，比1996年增加31293个，占比提高33.4个百分点；年末从业人员2828万人，占全部企业比重51.1%，比1996年增加2768万人，占比提高48.2个百分点．
私营企业49645个，占全部企业比重达到56.4%，比1996年增加49110个，占比提高55.1个百分点；年末从业人员2340万人，占全部企业比重42.3%，比1996年增加2331万人，占比提高41.9个百分点．
外商投资企业218个，占全部企业比重达到0.2%，比1996年减少170个，占比下降0.7个百分点；年末从业人员8万人，占全部企业比重0.1%，比1996年减少1万人，占比下降0.3个百分点．
根据以上材料回答下列问题：
（1）1996年私营企业有______个，占全部企业比重为______．
（2）请你选择统计表或统计图，将1996年和2017年国有企业、股份制企业、私营企业、外商投资企业所占全部企业比重表示出来．
（3）请你根据以上统计表或统计图，给出一个合理的结论并说明理由．
47．（2023·浙江杭州·模拟预测）小李和小张参加市田径比赛的校内选拔赛，近期的8次测试成绩（分）如下表．
（1）根据上表数据填写下表：
（2）若从两人中选择发挥较为稳定的一人参加市中学生运动会，你认为选择谁去合适？请结合数据分析．
48．（2023·安徽·统考二模）为纪念澳门回归21周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了以“澳门回归”为主题的网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集的数据如下：
七年级：100，95，75，80，90，85，85，80，80，100；
八年级：80，70，95，90，90，100，80，85，90，90
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；
（3）该校七、八年级共有1500人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”；
（4）从上述统计成绩可知，被调查的20名学生中共有5人95分及以上，现从这5人中任选两人，求选中两人都是满分的概率．
49．（2023·北京海淀·北京市第十一中学校考模拟预测）阅读下列材料：
壹娱观察分析2014-2017中国内地四年春节档及节后的三个自然周（下文简称“节后三周”）的票房表现．
从柱状图变化趋势中，可以看出2014年-2016年春节档和节后三周票房，都有着连续的高速增长．在2016年，春节档、节后三周票房分别是36.52亿元和36.20亿元，同2015年增长率分别达到82.9%和73.10%．
这一迅猛的势头在2017年被打断，春节档和节后票房增长率分别跌至3.2%、7.4%．如果去除自2017年开始计入票价的10%左右的服务费，增幅还将进一步缩窄．
相比于2017年春节档的同比增速3.2%，2017节后三周7.4%的同比增速要稍好看一些，而且是最近三年来第一次节后三周同比增幅高于春节档同比增幅．
在万达2106年业绩快报中，曾提到“由于新建影院大多数位于三四线城市，以及受新开影院上座率低的拖累，公司的场均人次有所下滑，同比下降26.3%⋯⋯”从这一阐述中，我们可以窥见三四线城市电影市场，在增长上的短板．
根据以上材料解答下列问题：
（1）2015年中国内地春节周票房收入为__________亿元，节后三周票房收入________亿元．
（2）若2017年春节档引进片为春节档电影票房40%，则春节档引进片电影票房为__________亿元．
（3）请用统计表将2015-2017年中国内地春节周票房和节后三周票房成绩表示出来．
50．（2023·江苏南京·校联考二模）QQ运动记录的小莉爸爸2017年2月份7天步行的步数（单位：万步）如下表：
（1）制作适当的统计图表示小莉爸爸这7天步行的步数的变化趋势；
（2）求小莉爸爸这7天中每天步行的平均步数；
（3）估计小莉爸爸2月份步行的总步数．
人员
经理
厨师
会计
服务员
人数
1
3
1
4
工资（元）
12000
8800
6000
2800
最高气温(°C)
18
19
20
21
22
天数
1
2
2
3
2
班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲班
55
175
189
291
乙班
55
175
191
210
区 县
牡丹区
东明
鄄城
郓城
巨野
定陶
开发区
曹县
成武
单县
最高气温（℃）
32
32
30
32
30
32
32
32
30
29
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
品种
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
甲
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
乙
平均每个红包的钱数（元）
2
5
10
20
50
人 数
7
4
2
1
1
甲医院
乙医院
年龄段
频数
频率
频数
频率
18−29周岁
900
0.15
400
0.1
30−39周岁
a
0.25
1000
0.25
40−49周岁
2100
b
c
0.225
组别
平均数
中位数
众数
男
20
a
22
女
20
23
20
跳绳次数−100
−5
−3
−2
0
1
4
7
人数
1
2
2
4
5
4
2
组别
次数x的取值范围
频数
百分比
一组
94二组
99三组
104年级
平均数
中位数
最高分
众数
初二
88
a
98
98
初三
88
88
100
b
各种情况人数统计频数分布表
课外阅读情况
A
B
C
D
频数
20
x
y
40
睡眠时间
组中值
频数
4.5≤x<5.5
a
3
5.5≤x<6.5
6
3
6.5≤x<7.5
7
b
7.5≤x<8.5
8
25
8.5≤x<9.5
9
10
76
83
71
100
81
100
82
88
95
90
100
86
89
93
86
学校
平均数
中位数
最高分
众数
甲校
88
a
98
98
乙校
88
86
100
b
测试次数
1
2
3
4
5
6
7
8
小李
10
10
11
10
16
14
16
17
小张
11
13
13
12
14
13
15
13
平均分（分）
众数（分）
方差（分）
小李
10
8.25
小张
13
平均数
中位数
众数
七年级
a
b
80
八年级
87
90
c
日期
2月6日
2月7日
2月8日
2月9日
2月10日
2月11日
2月12日
步数
2.1
1.7
1.8
1.9
2.0
1.8
2.0