江苏省连云港市灌云县西片2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试卷(含答案)

这是一份江苏省连云港市灌云县西片2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了有理式中，分式有个，使分式有意义的x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共8小题）
1．函数y＝xk﹣1是反比例函数，则k＝（ ）
A．3B．2C．1D．0
2．有理式中，分式有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
3．已知反比例函数表达式为，则下列说法正确的是（ ）
A．函数图象位于第一、三象限
B．点（2，3）在该函数图象上
C．当x＜0时，y随x的增大而增大
D．当y≥﹣2时，x≥3
4．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣3B．x≠﹣3C．x≠0D．x≠2
5．把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（ ）
A．不变B．扩大2倍
C．缩小为原来的2倍D．扩大4倍
6．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）
A．v＝320tB．v＝C．v＝20tD．v＝
7．“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为（ ）
A．＝+1B．＝
C．＝﹣1D．＝
8．如图，B、C两点分别在函数 和 （x＜0）的图象上，线段BC⊥y轴，点A在x轴上，则△ABC的面积为（ ）
A．3B．4C．6D．9
二．填空题（共8小题）
9．在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
10．当a＝2时，分式的值是 ．
11．若，则＝ ．
12．已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为 ．
13．若函数y＝与y＝﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是 ．
14．若关于x的分式方程+＝2有增根，则m的值为 ．
15．在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P（5，1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．
16．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是＝，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2023＝ ．
三．解答题（共10小题）
17．计算：
（1）； （2）．
18．计算：
（1）； （2）．
19．若x+y＝3，xy＝﹣4，求下列各式的值．
（1）x2+y2； （2）．
20．已知y与x成反比例，且其函数图象经过点（﹣3，﹣1）．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当y＝﹣4时，x的值．
21．先化简再求值：，其中x＝3．
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝2x+b与反比例函数（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（1，4），B（n，﹣2）．
（1）求该反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出满足y1≤y2的x的取值范围．
23．解分式方程：．
24．某单位为美化环境，计划对面积为1200平方米的区域进行绿化，现安排甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的1.5倍，并且在独立完成面积为360平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别是多少平方米？
（2）若该单位每天需付给甲队的绿化费用为700元，付给乙队的费用为500元，要使这次的绿化总费用不超过14500元，至少安排甲队工作多少天？
25．某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）这个恒温系统设定的恒定温度为多少℃；
（2）求全天的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数表达式；
（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．
问：这天内恒温系统最多可以关闭多少小时，才能避免水果生长受到影响？
26．如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．
（1）若OA＝AB，求k的值；
（2）若BC＝BD，连接OC，求△OAC的面积．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．D．2．B．3．C．4．B．5．B．6．B．7．A．8．A．
二．填空题（共8小题）
9．m＞2．10．﹣3．11．．12．﹣2．13．﹣2．14．﹣1．15．0.5．16．．
三．解答题（共10小题）
17．（1）2；（2）．18．（1）+y；（2）．19．（1）17；（2）∵x2+y2＝17，xy＝﹣4，
∴．
20．解：（1）设y与x的函数关系式为y＝，
又图象经过点（﹣3，﹣1），则k＝﹣1×（﹣3）＝3，
y与x的函数关系式为y＝．
故答案为：y＝；
（2）将y＝﹣4代入y＝，得到x＝﹣，
∴当y＝﹣4时，x＝﹣．
21．解：
＝•（2﹣x）
＝•（2﹣x）
＝3x，
当x＝3时，原式＝3×3＝9．
22．解：（1）把A（1，4）代入y＝中，得，
解得m＝4，
∴反比例函数的解析式为y＝；
将A（1，4）代入y＝2x+b中，
得：4＝2×1+b，
解得：b＝2，
∴一次函数解析式为y＝2x+2；
答：反比例函数的解析式为y＝；一次函数解析式为y＝2x+2．
（2）由图象得满足y1≤y2的x的取值范围为：x≤﹣2或0＜x≤1．
23．解：去分母得：2x＝3﹣（x﹣2），
去括号得：2x＝3﹣x+2，
移项得：2x+x＝3+2，
合并同类项得：3x＝5，
解得：x＝，
检验：把x＝代入得：2（x﹣2）≠0，
∴分式方程的解为x＝．
24．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲工程队每天能完成绿化的面积是1.5x平方米，
依题意，得：﹣＝3，
解得：x＝40，
经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝60．
答：甲工程队每天能完成绿化的面积是60平方米，乙工程队每天能完成绿化的面积是40平方米．
（2）设安排甲队工作m天，则需安排乙队工作天，
依题意，得：700m+500×≤14500，
解得：m≥10．
所以m最小值是10．
答：至少应安排甲队工作10天．
25．解：（1）设直线AB的函数解析式为：y＝kx+b（k≠0），根据题意，可得，
解得，
∴直线y＝2x+10，
当x＝5时，y＝2×5+10＝20，
∴恒定温度为：20℃；
（2）由（1）可知：正比例函数解析式为y＝2x+10（0≤x≤5），
根据图象可知：y＝20（5＜x≤10），
设10＜x≤24小时内函数解析式为：，
根据题意，可得方程：，
∴k＝200，
∴函数解析式为：，
∴24小时函数解析式为：y＝；
（3）把y＝10代入y＝中，
解得x＝20，
∴24﹣20＝4（h），
∴这天内恒温系统最多可以关闭4小时，才能避免水果生长受到影响．
26．解：（1）过点C作CE⊥AB于点E，CF⊥OA于F，则CF＝AE
∵AB＝8，AC＝BC，CE⊥AB
∴BE＝AE＝CF＝4
∵AC＝BC＝5
∴CE＝3
∵OA＝AB＝8
∴OF＝5
∴点C（5，4）
∵点C在y＝图象上
∴k＝20
（2）∵BC＝BD＝5，AB＝8
∴AD＝3
设A点坐标为（m，0），则C，D两点坐标分别为（m﹣3，4），（m，3）
∵C，D在y＝图象上
∴4（m﹣3）＝3m
∴m＝12
∴A（12，0），C（9，4），D（12，3）
∴S△AOC＝×12×4＝24