- 新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题2-1 比大小(幂指对及三角函数值)(2份打包,原卷版+解析版) 试卷 0 次下载
- 新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题3-1 利用导数解决切线(公切线)问题(2份打包,原卷版+解析版) 试卷 0 次下载
- 新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题3-2 利用导数解决单调性中求参数问题(选填)(2份打包,原卷版+解析版) 试卷 0 次下载
- 新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题3-3 利用导数解决单调性含参讨论问题(解答题)(2份打包,原卷版+解析版) 试卷 0 次下载
- 新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题3-4 构造函数解不等式(选填)(2份打包,原卷版+解析版) 试卷 0 次下载
新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题2-2 点对称+轴对称+周期+单调性(2份打包,原卷版+解析版)
展开目录
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc1213" 专题2-2 点对称+轴对称+周期+单调性 PAGEREF _Tc1213 \h 1
\l "_Tc19606" PAGEREF _Tc19606 \h 1
\l "_Tc6649" 题型一:利用奇偶性+单调性解不等式 PAGEREF _Tc6649 \h 1
\l "_Tc26809" 题型二:构造奇偶函数求函数值 PAGEREF _Tc26809 \h 3
\l "_Tc9907" 题型三:奇偶性+周期性 PAGEREF _Tc9907 \h 4
\l "_Tc16708" 题型四:对称性+奇偶性 PAGEREF _Tc16708 \h 5
\l "_Tc14981" 题型五:对称性+周期性+奇偶性(知二推三) PAGEREF _Tc14981 \h 7
\l "_Tc24728" 题型六:三角函数中的对称性,周期性,奇偶性与单调性问题 PAGEREF _Tc24728 \h 9
\l "_Tc13004" PAGEREF _Tc13004 \h 12
题型一:利用奇偶性+单调性解不等式
【典型例题】
例题1.(2022·河南·新密市第二高级中学高一阶段练习)定义在实数 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减,且 SKIPIF 1 < 0 ,则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
例题2.(2022·广东·深圳市燕川中学高一期中)偶函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ,且对于任意 SKIPIF 1 < 0 ,均有 SKIPIF 1 < 0 成立,若 SKIPIF 1 < 0 ,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
例题3.(2023·全国·高三专题练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数,且当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【提分秘籍】
1、对于任意 SKIPIF 1 < 0 ,均有 SKIPIF 1 < 0 成立,注意功能用来判断函数的单调性(有具体函数时,直接求导可求单调性);
2、解不等式常涉及到奇偶性,注意配图解不等式
3、涉及到偶函数时:如果口朝上:谁离对称轴( SKIPIF 1 < 0 )远,谁的函数值就大;如果口朝下:谁离对称轴( SKIPIF 1 < 0 )远,谁的函数值就小。
【变式演练】
1.(2022·江西江西·高三阶段练习(文))设a为实数,定义在R上的偶函数 SKIPIF 1 < 0 满足: SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数,则使得 SKIPIF 1 < 0 成立的a的取值范围为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.(多选)(2022·江苏·句容碧桂园学校高一期中)已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上函数 SKIPIF 1 < 0 的图象是连续不断的,且满足以下条件:① SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ;② SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 时,都有 SKIPIF 1 < 0 ;③ SKIPIF 1 < 0 .则下列选项成立的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B.若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0
C.若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,使得 SKIPIF 1 < 0
3.(2022·广东·广州市第五中学高一阶段练习)已知偶函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减,若 SKIPIF 1 < 0 ,则满足 SKIPIF 1 < 0 的x的取值范围是___________.
题型二:构造奇偶函数求函数值
【典型例题】
例题1.(2022·陕西·无高一期中)已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值与最小值分别为 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
例题2.(2023·全国·高三专题练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 上的最大值和最小值分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A.8B.6C.4D.2
例题3.(2023·全国·高三专题练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 ,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B.2C.5D.7
【提分秘籍】
对于 SKIPIF 1 < 0 本身不具有奇偶性,通过构造(通常将尾巴常数变为0),构造奇函数,利用奇函数的对称性,求函数值.
【变式演练】
1.(2022·河南·高三阶段练习(理))已知函数 SKIPIF 1 < 0 ,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B.2C.5D.7
2.(2022·河南省淮阳中学高三阶段练习(文))已知函数 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值与最小值之和为______.
3.(2022·江西·贵溪市实验中学高三阶段练习(文))已知函数 SKIPIF 1 < 0 ,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ______.
题型三:奇偶性+周期性
【典型例题】
例题1.(2021·湖北·高一阶段练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数,且满足 SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 =( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
例题2.(2022·河南河南·一模(文))函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数,且 SKIPIF 1 < 0 , 则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A.-1B.0C.1D.2
例题3.(2022·全国·高三阶段练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数, SKIPIF 1 < 0 ,若对任意 SKIPIF 1 < 0 ,都有 SKIPIF 1 < 0 ,对任意 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ,都有 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ____________.
【提分秘籍】
函数周期性的常用结论与技巧
设函数 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
①若 SKIPIF 1 < 0 ,则函数的周期 SKIPIF 1 < 0 ;
②若 SKIPIF 1 < 0 ,则函数的周期 SKIPIF 1 < 0 ;
③若 SKIPIF 1 < 0 ,则函数的周期 SKIPIF 1 < 0 ;
④若 SKIPIF 1 < 0 ,则函数的周期 SKIPIF 1 < 0 ;
⑤ SKIPIF 1 < 0 ,则函数的周期 SKIPIF 1 < 0
【变式演练】
1.(2022·湖南省桃源县第一中学高三阶段练习)函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数,满足 SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 时,有 SKIPIF 1 < 0 ,求 SKIPIF 1 < 0 的值( )
A.0B.1C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.(2022·河南·新密市第一高级中学高一阶段练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 对于任意 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是单调递增的,则 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 的大小关系是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3.(2022·四川·邻水县九龙中学高三阶段练习(理))已知偶函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为R,满足 SKIPIF 1 < 0 ,且当 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 _______________
题型四:对称性+奇偶性
【典型例题】
例题1.(2022·宁夏·银川一中高三阶段练习(文))已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 为奇函数,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的所有根之和等于( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
例题2.(2022·陕西·永寿县中学高一期中)已知函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 恒成立,设 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 的大小关系为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
例题3.(2023·全国·高三专题练习)设函数 SKIPIF 1 < 0 ,则满足 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【提分秘籍】
函数对称性(异号对称)
(1)轴对称:若函数 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称,则
① SKIPIF 1 < 0 ;
② SKIPIF 1 < 0 ;
③ SKIPIF 1 < 0
(2)点对称:若函数 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称,则
① SKIPIF 1 < 0
② SKIPIF 1 < 0
③ SKIPIF 1 < 0
(2)点对称:若函数 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称,则
① SKIPIF 1 < 0
② SKIPIF 1 < 0
③ SKIPIF 1 < 0
【变式演练】
1.(2022·江西·临川一中高三期中(文))已知定义在R上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ,且在区间 SKIPIF 1 < 0 上是减函数,令 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.(2022·福建省厦门第六中学高三阶段练习)设函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 为偶函数, SKIPIF 1 < 0 为奇函数,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3.(2022·全国·高一课时练习)已知 SKIPIF 1 < 0 是R上的奇函数,且 SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,则当 SKIPIF 1 < 0 时,不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
题型五:对称性+周期性+奇偶性(知二推三)
【典型例题】
例题1.(2022·北京市第十七中学高一期中)已知 SKIPIF 1 < 0 是定义域为 SKIPIF 1 < 0 的奇函数,满足 SKIPIF 1 < 0 ,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 )
A.0B.1C.2D.2021
例题2.(2023·全国·高三专题练习)已知定义域为 SKIPIF 1 < 0 的函数 SKIPIF 1 < 0 存在导函数 SKIPIF 1 < 0 ,且满足 SKIPIF 1 < 0 ,则曲线 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 处的切线方程可能是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
例题3.(多选)(2022·全国·高一课时练习)已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数满足 SKIPIF 1 < 0 ,且当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 是减函数,则下列四个命题中正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0
B.直线 SKIPIF 1 < 0 为函数 SKIPIF 1 < 0 图象的一条对称轴
C.函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上存在2个零点
D.若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的根为 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0
【提分秘籍】
(1)例1中:奇偶性+对称性 SKIPIF 1 < 0 周期性
已知 SKIPIF 1 < 0 是奇函数,则 SKIPIF 1 < 0 ;又 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 对称 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,综合考虑 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
(2)例2中:奇偶性+周期性 SKIPIF 1 < 0 对称性
由 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 可知 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 对称
【变式演练】
1.(2022·浙江·高一期中)己知 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数,且函数 SKIPIF 1 < 0 的图像关于原点对称,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A.0B.1C. SKIPIF 1 < 0 D.2
2.(2022·江西·临川一中高三阶段练习(理))已知 SKIPIF 1 < 0 是定义域为 SKIPIF 1 < 0 的奇函数,满足 SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3.(2022·贵州·凯里一中高二期中)已知函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数,且 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D.2
4.(多选)(2022·山东·潍坊七中高三阶段练习)设函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ,且满足 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,则下列说法正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 是偶函数B. SKIPIF 1 < 0 为奇函数
C.函数 SKIPIF 1 < 0 有 SKIPIF 1 < 0 个不同的零点D. SKIPIF 1 < 0
5.(2023·浙江温州·模拟预测)定义在R上的函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 __________, SKIPIF 1 < 0 __________.
题型六:三角函数中的对称性,周期性,奇偶性与单调性问题
【典型例题】
例题1.(2022·河南·濮阳南乐一高高三阶段练习(文))已知点 SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 图象的一个对称中心,其中 SKIPIF 1 < 0 为常数且 SKIPIF 1 < 0 ,则以下结论正确的是( )
A.函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0
B.将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位所得的图象关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称
C.函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最小值为 SKIPIF 1 < 0
D.若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0
例题2.(2022·山西·高二学业考试)将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位,得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象,那么下列说法正确的是( )
A.函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 B.函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称
C.函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数D.函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称
例题3.(多选)(2022·全国·高三专题练习)下列关于函数 SKIPIF 1 < 0 的说法正确的是( )
A.在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增B.最小正周期是 SKIPIF 1 < 0
C.图象关于点 SKIPIF 1 < 0 成中心对称D.图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称
【提分秘籍】
1、三角函数的对称性,周期性,奇偶性,单调性,考查时可能单独考,也可能以多选的形式综合在一个题目中考查.
2、三角函数的奇偶性
(1)函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数⇔ SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ),是偶函数⇔ SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 );
(2)函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数⇔ SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ),是偶函数⇔ SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 );
(3)函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数⇔ SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ).
3、三角函数的对称性
(1)函数 SKIPIF 1 < 0 的图象的对称轴由 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )解得,对称中心的横坐标由 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )解得;
(2)函数 SKIPIF 1 < 0 的图象的对称轴由 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )解得,对称中心的横坐标由 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )解得;
(3)函数 SKIPIF 1 < 0 的图象的对称中心由 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 )解得.
【变式演练】
1.(2022·湖南·长沙一中高三阶段练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象的一条对称轴与其相邻的一个对称中心的距离为 SKIPIF 1 < 0 ,将 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象.若函数 SKIPIF 1 < 0 的图象在区间 SKIPIF 1 < 0 上是增函数,则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.(多选)(2022·河南·新密市第一高级中学高一阶段练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ,函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称,函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称,下列结论正确的有( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3.(多选)(2022·福建·厦门外国语学校高三期中)将函数 SKIPIF 1 < 0 图像上所有的点向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度,得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图像,则下列说法正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为π
B. SKIPIF 1 < 0 图像的一个对称中心为 SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为 SKIPIF 1 < 0
D. SKIPIF 1 < 0 的图像与函数 SKIPIF 1 < 0 的图像重合
4.(多选)(2022·广东广雅中学高三阶段练习)设 SKIPIF 1 < 0 ,则下列说法正确的有( )
A. SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
C. SKIPIF 1 < 0 的图象关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称D. SKIPIF 1 < 0 的图象关于 SKIPIF 1 < 0 对称
5.(2022·陕西·蒲城县蒲城中学高三阶段练习(文))将函数 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度,得到曲线 SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称,则 SKIPIF 1 < 0 的最小值是______.
6.(2022·北京海淀·高三期中)若函数 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的图象的对称中心完全重合,则 SKIPIF 1 < 0 __________; SKIPIF 1 < 0 __________.
一、单选题
1.(辽宁省辽阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题)已知定义在R上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减,且 SKIPIF 1 < 0 ,则满足 SKIPIF 1 < 0 的x的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.(2022·广东·深圳科学高中高一期中)己知函数 SKIPIF 1 < 0 图象关于点 SKIPIF 1 < 0 成中心对称图形的充要条件是函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数,则函数 SKIPIF 1 < 0 图象的对称中心是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3.(2022·福建·厦门外国语学校高一期中)已知函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数,且在区间 SKIPIF 1 < 0 上是增函数,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的解集是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
4.(2022·贵州·高一期中)已知 SKIPIF 1 < 0 是定义域为 SKIPIF 1 < 0 的奇函数,且 SKIPIF 1 < 0 为偶函数, SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C.0D.3
5.(2022·福建泉州·高三期中)已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6.(2022·福建·高三阶段练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增,且 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
7.(2022·江苏泰州·高三期中)已知函数 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ),直线 SKIPIF 1 < 0 和点 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 图象相邻的对称轴和对称中心,则下列说法正确的是( )
A.函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数
B.函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称
C.函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上为单调函数
D.函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上有12个零点
8.(2022·四川·成都七中模拟预测(文))已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 , 且当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 , 则下列结论正确个数为( )
① SKIPIF 1 < 0 的一个周期为2 ② SKIPIF 1 < 0
③ SKIPIF 1 < 0 ④ SKIPIF 1 < 0 图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称
A.1B.2C.3D.4
二、多选题
9.(2022·黑龙江·密山市第四中学高三阶段练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 ,下列说法正确的是( )
A.最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 B.图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称
C.图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称D.在区间 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
10.(2022·黑龙江齐齐哈尔·高三期中)已知 SKIPIF 1 < 0 ,则下列说法错误的是( )
A.函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0
B.函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数
C.函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0
D.函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的零点个数为8
11.(2022·四川·成都七中高一期中)已知函数 SKIPIF 1 < 0 定义域为 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,则( )
A. SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线x=2对称B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 中心对称D. SKIPIF 1 < 0 为偶函数
12.(2022·辽宁·东北育才学校高三阶段练习)已知定义R上的函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ,又 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称,且 SKIPIF 1 < 0 ,则( )
A.函数 SKIPIF 1 < 0 的周期为12B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 关于点 SKIPIF 1 < 0 对称D. SKIPIF 1 < 0 关于点 SKIPIF 1 < 0 对称
三、填空题
13.(2022·河南·高三阶段练习(文))已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数,且函数图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称,对 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,则以下结论:① SKIPIF 1 < 0 为奇函数;② SKIPIF 1 < 0 为偶函数;③ SKIPIF 1 < 0 ;④在区间 SKIPIF 1 < 0 上, SKIPIF 1 < 0 为增函数.其中正确的序号是______.
14.(2022·四川省南部中学高三阶段练习(理))已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数, SKIPIF 1 < 0 为偶函数,且当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 __________.
15.(2022·贵州遵义·高一期末)对 SKIPIF 1 < 0 ,函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 .设 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 的大小关系为____________.
16.(2022·北京·101中学高三阶段练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数,且 SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,给出下列四个结论:
① SKIPIF 1 < 0 图像关于 SKIPIF 1 < 0 对称
② SKIPIF 1 < 0 图像关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称
③ SKIPIF 1 < 0
④ SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 单调递减
其中所有正确结论的序号是_______
新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题6-3 数列求和(2份打包,原卷版+解析版): 这是一份新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题6-3 数列求和(2份打包,原卷版+解析版),文件包含新高考数学二轮复习题型归纳演练专题6-3数列求和原卷版doc、新高考数学二轮复习题型归纳演练专题6-3数列求和解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共88页, 欢迎下载使用。
新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题3-3 利用导数解决单调性含参讨论问题(解答题)(2份打包,原卷版+解析版): 这是一份新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题3-3 利用导数解决单调性含参讨论问题(解答题)(2份打包,原卷版+解析版),文件包含新高考数学二轮复习题型归纳演练专题3-3利用导数解决单调性含参讨论问题解答题原卷版doc、新高考数学二轮复习题型归纳演练专题3-3利用导数解决单调性含参讨论问题解答题解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共53页, 欢迎下载使用。
新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题3-2 利用导数解决单调性中求参数问题(选填)(2份打包,原卷版+解析版): 这是一份新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题3-2 利用导数解决单调性中求参数问题(选填)(2份打包,原卷版+解析版),文件包含新高考数学二轮复习题型归纳演练专题3-2利用导数解决单调性中求参数问题选填原卷版doc、新高考数学二轮复习题型归纳演练专题3-2利用导数解决单调性中求参数问题选填解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共33页, 欢迎下载使用。