[数学][期末]湖南省郴州市桂阳县2023-2024学年八年级上学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期末]湖南省郴州市桂阳县2023-2024学年八年级上学期期末模拟试题(解析版)，共9页。试卷主要包含了 9的算术平方根是， 分式有意义，则的取值范围是， 在实数，，，中，最小的是， 下列计算错误的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（每小题3分，共24分）
1. 9的算术平方根是（ ）
A. ﹣3B. ±3C. 3D.
【答案】C
【解析】9的算术平方根是3，
2. 分式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分式有意义，
，．
3. 在实数，，，中，最小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，∴
4. 若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形的最小内角的度数是（ ）
A. B. 30°C. D. 90°
【答案】B
【解析】设三个角依次为，，，
则，
解得：，
所以最小的角为，
5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A：，错误；
B：，错误；
C：不能化简，正确；
D：，错误．
6. 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ）
A. ∠B＝∠CB. AD＝AE
C. DC＝BED. ∠ADC＝∠AEB
【答案】C
【解析】A、当∠B=∠C时，符合ASA的判定条件，故A正确；
B、当AD=AE时，符合SAS判定条件，故B正确；
C、当DC=BE时，给出的条件是SSA，不能判定两个三角形全等，故C错误；
D、当∠ADC=∠AEB时，符合AAS的判定条件，故D正确
7. 不等式组的解集在数轴上表示为 （ ）．
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
解不等式①得，，
解不等式②得，，不等式组的解集为：．
8. 下列计算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、，正确；
B、不是同类二次根式，不能合并，错误；
C、，正确；
D、，正确；
二．填空题（每小题3分，共24分）
9. 我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了监测指标，“”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物．2.5微米即．用科学记数法表示为_______________．
【答案】
【解析】
10. 8的立方根为_________．
【答案】2
【解析】∵，∴8的立方根是2
11. 的相反数是 ．
【答案】
【解析】根据相反数的定义，得-的相反数是．
12. 分式方程的解为 _____．
【答案】x=－5
【解析】首先进行去分母，将分式方程转化为整式方程，然后进行求解，最后需要进行验根.去分母，得：5（x－2）=7x
5x－10=7x
－2x=10
解得：x=－5
经检验：x=－5是原方程的解.
13. 把进行化简，得到的最简结果是_______（结果保留根号）．
【答案】2．
【解析】原式==+=2．
14. 不等式组的解集是 ．
【答案】
【解析】得：，
解得：，
∴不等式组解集是：．
15. 若等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是___________．
【答案】或
【解析】等腰三角形的两条腰相等
①当腰为时：三角形的周长为：；
②当腰为时：三角形的周长为：
16. 如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为______．
【答案】130°
【解析】∵△ABD≌△CBD，∴∠C=∠A=80°，
∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C=360°﹣80°﹣70°﹣80°=130°．
三．解答题（共72分）
17. 计算：
解：
18. 已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求a的值．
解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，
∴2a﹣2+a﹣4=0，
整理得：3a=6，解得：a=2．
19. 当为何值时，代数式的值不大于的值？
解：根据题意，得
，
去分母得：，
移项合并得：，
∴当时，代数式的值不大于的值．
20. 解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
解：由x+2≥1得x≥－1，
由2x+6－3>3x得x<3，
∴不等式组的解集为-1≤x<3．
解集在数轴上表示如下：
21. 先化简，再求值：，其中
解：

，
当时，
原式 ．
22. 如图，已知，求证：
证明：在与中，
，
．
23. 已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．
证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=∠ABC=30°．∵CD=CE，∴∠CDE=∠E．∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，∴∠CDE+∠E=60°．∴∠CDE=∠E=30°，∴∠DBE=∠DEB=30°，∴BD=DE．
24. 自2014年12月启动绿茵行动，青春聚力郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高，求樱花树的单价及棵树．
解：设樱花树的单价为x元，则桂花树的单价为元，
列方程得：+，
解得：，
经检验是原分式方程的解．
则樱花树的棵树是：（棵），
∴樱花树的单价为200元，有20棵．
25. 认真阅读下列解答过程，并解答下列各题：
比较与的大小．
解：
因为
所以
即：
（1）试比较与的大小；
（2）尝试计算：
解：（1），
，
因为，
所以，
即：；
（2）
．
26. 在中，，，直线经过点，且于，于．
（1）如图1的位置时，求证：；
（2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：；
（3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问、、之间具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．
（1）证明： 中，，
，
又直线经过点，且于，于，
，
，
在和中，，
，
，，
；
（2）证明：中，，直线经过点，且于，于，
，，
，
在和中，，
，
，，
；
（3）解：如图3，
中，，直线经过点，且于，于，
，，
，
在和中，，
，
，，
；
、、之间的关系为．