人教版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方第2课时教案设计

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方第2课时教案设计，共8页。教案主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
2.3.1 乘方
第2课时 有理数的混合运算
一、教学目标
【知识与技能】
掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．
【过程与方法】
通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力．
【情感态度与价值观】
体验获得成功的感受、增加学习自信心．
二、课型
新授课
三、课时
第2课时
四、教学重难点
【教学重点】
运算顺序的确定和性质符号的处理
【教学难点】
有理数的混合运算
五、课前准备
教师：课件、直尺、计算器等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程
（一）导入新课
下面的算式里有哪几种运算？
3+50÷22×（－）－1 ①
这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？（出示课件2）
（二）探索新知
教师问1：在2+×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？
学生回答：乘方、加法、乘法.
教师问2：这道题应按什么顺序运算？
学生回答：先算乘方，再算乘法，最后算加法.
教师问3：下式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？
学生回答：下式含有乘方、乘法、减法三种运算，先算乘方，再算括号内的乘法，然后算减法，最后算括号外的乘法.
出示课件6
教师问4：前面我们已 经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？
师生共同解答如下：（出示课件7）
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，从左到右进行；
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
例1：计算：（出示课件8）
（1）2×（－3）3－4×（－3）+15；
（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）．
师生共同解答如下：
解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15
=－54+12+15
=－27
（2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2）
=－8+（－3）×18－（－4.5）
=－8－54+4.5=－57.5
总结点拨：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减．计算时，特别注意符号问题．
例2：计算：（出示课件10）
师生共同解答如下：
解法一、原式=
解法二、原式=
=－6＋（－5）=－11
总结点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.
例3：观察下面三行数：（出示课件12-14）
–2， 4， –8， 16， –32， 64，…； ①
0， 6， –6， 18， –30， 66，…； ②
–1， 2， –4， 8， –16， 32，…. ③
（1）第①行数按什么规律排列？
师生共同解答如下：
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
解：（1）第①行数是
－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，…
（2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？
第②行数是第①行相应的数加2．
即 －2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，…
对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？
第③行数是第①行相应的数的一半，即
－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，…
（3）根据第①行数的规律，得第10个数为（－2）10，那么第②行的第10个数为（－2）10+2，第③行中的第10个数是（－2）10×0.5．
所以每行数中的第10个数的和是：
（－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5]
=1024+（1024+2）+1024×0.5
=1024+1026+512=2562
（三）课堂练习（出示课件16-20）
1. 计算4+（–2）2×5=（ ）
A．–16 B．16 C．20 D．24
2.计算式子(–1)3 +(–1)6的结果是（ ）
A.1 B.–1 C.0 D.1或–1
3.设a=–2×32, b=(–2×3)2, c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是( )
A.a