新高考数学二轮复习强化讲与练专题01 不等式综合问题（练）（2份打包，原卷版+解析版）

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【对点演练】
一、单选题
1．（2022·辽宁·朝阳市第一高级中学高三阶段练习）已知命题 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是假命题，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·全国·高三专题练习）不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ,则函数 SKIPIF 1 < 0 的图像大致为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·重庆市云阳县高阳中学高三阶段练习（理））关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立的一个充分不必要条件是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·宁夏·银川一中高三阶段练习（理））《忠经·广至理章第十二》中有言“不私，而天下自公”，在实际生活中，新时代的青年不仅要有自己“不私”的觉悟，也要有识破“诈公”的智慧.某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，顾客要购买 SKIPIF 1 < 0 黄金，售货员先将 SKIPIF 1 < 0 的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将 SKIPIF 1 < 0 的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（ ）
A．大于 SKIPIF 1 < 0 B．小于 SKIPIF 1 < 0 C．等于 SKIPIF 1 < 0 D．以上都有可能
5．（2022·湖北·高三阶段练习）已知随机变量 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A．9B．8C． SKIPIF 1 < 0 D．6
二、多选题
6．（2020·山东·青岛二中高三期中）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2022·江苏江苏·高三阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．（2022·河北·开滦第一中学高三阶段练习）若 SKIPIF 1 < 0 对任意 SKIPIF 1 < 0 恒成立，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是整数，则 SKIPIF 1 < 0 的可能取值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、填空题
9．（2022·广西南宁·模拟预测（文））若直线 SKIPIF 1 < 0 平分圆 SKIPIF 1 < 0 的周长，则ab的最大值为 ________
10．（2022·河南安阳·高三阶段练习（文））已知点P（m，n）是函数 SKIPIF 1 < 0 图象上的点，当 SKIPIF 1 < 0 时，2m＋n的最小值为______．
【冲刺提升】
一、单选题
1．（2022·全国·高三专题练习）已知m，n，s，t为正数， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，其中m，n是常数，且 SKIPIF 1 < 0 的最小值是 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 是曲线 SKIPIF 1 < 0 的一条弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·全国·高考真题）已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则该正四棱锥体积的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
17．（2020·海南·高考真题）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高三阶段练习）已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 取到最大值时， SKIPIF 1 < 0 D．设 SKIPIF 1 < 0 ，则数列 SKIPIF 1 < 0 的最小项为 SKIPIF 1 < 0
4．（2022·广东·广州大学附属中学高三阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 的左，右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，长轴长为4，点 SKIPIF 1 < 0 在椭圆C外，点Q在椭圆C上，则下列说法中正确的有（ ）
A．椭圆C的离心率的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
B．已知 SKIPIF 1 < 0 ，当椭圆C的离心率为 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的最大值为3
C．存在点Q使得 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 的最小值为1
三、填空题
5．（2022·重庆市云阳县高阳中学高三阶段练习（理））已知 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， 则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为___________
6．（2022·黑龙江·铁人中学高三阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 对于 SKIPIF 1 < 0 恒成立，且方程 SKIPIF 1 < 0 有实根，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为______.
7．（2021·天津·高考真题）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为____________．
8．（2019·天津·高考真题（理））设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为______.
9．（2022·河北·唐山市第十一中学高三阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若对任意 SKIPIF 1 < 0 恒有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为___________.
10．（2023·全国·高三专题练习）已知P是曲线 SKIPIF 1 < 0 上的一动点，曲线C在P点处的切线的倾斜角为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是___________
四、解答题
11．（2022·安徽·高三阶段练习）若正数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的最大值；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 的最小值.
12．（2020·山东·青岛三十九中高三期中）在①a＝2，②a＝b＝2，③b＝c＝2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求△ABC的面积的值（或最大值）．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，三边a，b，c与面积S满足关系式： SKIPIF 1 < 0 ，且______，求△ABC的面积的值（或最大值）．