新高考数学二轮复习强化讲与练专题06 导数与函数的零点问题（练）（2份打包，原卷版+解析版）

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这是一份新高考数学二轮复习强化讲与练专题06 导数与函数的零点问题（练）（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考数学二轮复习强化讲与练专题06导数与函数的零点问题练原卷版doc、新高考数学二轮复习强化讲与练专题06导数与函数的零点问题练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页，欢迎下载使用。

【对点演练】
一、单选题
1．（2022·河南驻马店·高三期中（文））已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，实数 SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的一个零点，下列选项中，不可能成立的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·四川省遂宁市教育局模拟预测（理））定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于 SKIPIF 1 < 0 对称；且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ．则方程 SKIPIF 1 < 0 所有的根之和为（）
A．10B．12C．14D．16
3．（2022·四川省遂宁市教育局模拟预测（理））已知函数 SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）有两个零点，则a的取值范围为（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·内蒙古·满洲里市第一中学模拟预测（理））已知 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 有三个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2022·青海·海东市教育研究室高二期末（文））已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有零点，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．（2022·山东德州·高三期中）已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 的图像与 SKIPIF 1 < 0 轴有4个不同的交点，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2022·吉林·东北师大附中模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （其中e是自然对数的底数），若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 恰有三个不同的零点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
8．（2022·福建·泉州五中高三期中） SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数，满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B．当 SKIPIF 1 < 0 时，方程 SKIPIF 1 < 0 有两个解
C． SKIPIF 1 < 0 D．当 SKIPIF 1 < 0 时，方程 SKIPIF 1 < 0 有且只有一个解
三、填空题
9．（江西省九江市十校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题）已知函数有三个零点，则实数的取值范围是___________.
10．（2022·北京十四中高三期中）已知函数.①若，则函数的零点有______个；②若存在实数，使得函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是______.
【冲刺提升】
一、单选题
1．（2023·陕西西安·高三期末（理））已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的零点个数为（）
A．1B．3C．4D．5
2．（2022·福建·福州三中模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为函数 SKIPIF 1 < 0 的零点， SKIPIF 1 < 0 ，下列结论中错误的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D．a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
3．（2022·天津·高三期中）已知定义在R上的函数 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 恰有2个零点，则实数m的取值范围为（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
4．（2022·广东·深圳实验学校光明部高三期中）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则（）
A． SKIPIF 1 < 0 有两个极值点B． SKIPIF 1 < 0 有三个零点
C．点 SKIPIF 1 < 0 是曲线 SKIPIF 1 < 0 的对称中心D．直线 SKIPIF 1 < 0 是曲线 SKIPIF 1 < 0 的切线
5．（2022·广东·普宁市华侨中学高三期中）关于函数，，下列说法正确的是（）
A．当时，在处的切线方程为
B．当时，存在唯一极小值点且
C．对任意，在上均存在零点
D．存在，在上有且只有一个零点
三、填空题
6．（2022·安徽·合肥市第十中学高三阶段练习）设定义在上的函数满足，且，函数有且只有一个零点，则的取值范围为______
7．（2022·北京·汇文中学高三期中）已知函数，给出下列四个结论：
①函数是奇函数； ②函数在和上都单调；
③当时，函数恒成立； ④当时，函数有一个零点.
其中所有正确结论的序号是____________ .
四、解答题
8．（2022·河南·驻马店市第二高级中学高三阶段练习（文））已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若关于x的方程在上有实数根，求实数a的取值范围．
9．（中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试）已知函数，.
(1)若直线与曲线和都相切，求实数的值；
(2)设函数，若函数在上有三个不同的零点，，，且，求证：，.
10．（2022·河北·模拟预测）已知函数，．
(1)求的极值；
(2)令，当时，讨论零点的个数．
11．（山西省吕梁市2023届高三上学期阶段性测试数学试题）已知函数．证明：
(1)在区间内存在唯一极大值点；
(2)有且仅有唯一零点．（参考数据：．）
12．（2022·湖北·高三期中）已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．
(1)求函数与的解析式；
(2)是否存在，使得、、按照某种顺序成等差数列？若存在，请求出该数列公差绝对值的取值范围；若不存在，请说明理由．
(3)当时，判断在内的零点个数，并说明理由．