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高考物理一轮复习必修第一册第二章相互作用第三讲力的合成和分解课件
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这是一份高考物理一轮复习必修第一册第二章相互作用第三讲力的合成和分解课件，共36页。PPT课件主要包含了对角线，首尾相接，平行四边形，三角形，算术法则，答案C，答案A，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。
二、力的合成1．定义：求几个力的合力的过程。2．运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力时，以表示这两个力的有向线段为______作平行四边形，这两个邻边之间的_______就代表合力的大小和方向。如图甲所示。(2)三角形定则：把两个矢量__________，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
三、力的分解1．定义：求一个已知力的______的过程。2．运算法则：___________定则或________定则。3．两种分解方法：______分解法和_____分解法。四、矢量和标量1．矢量：既有大小又有______的量，运算时遵从____________定则。2．标量：只有大小没有方向的量，运算时按_________相加减。
情境创设 如图甲所示，两个小孩分别用F1、F2提着一桶水，水桶静止；如图乙所示，一个大人单独用力F提着同一桶水，水桶静止。
微点判断 (1)F1和F2是共点力。( )(2)F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同。( )(3)合力F与分力F1、F2之间满足平行四边形定则。( )(4)水桶的重力就是F1、F2两个力的合力。( )(5)几个力的共同作用效果可以用一个力代替。( )(6)在进行力的合成与分解时，要应用平行四边形定则或三角形定则。( )(7)两个力的合力一定比任一分力大。( )(8)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不要重复分析。( )
(一) 力的合成(固基点) [题点全练通]1．[两个力的合力范围]有两个共点力，一个力的大小是10 N，另一个力的大小是4 N，它们合力的大小可能是( )A．40 N B．25 N C．15 N D．8 N解析：6 N≤F合≤14 N，只有8 N在此范围内，D项正确。答案：D
2．[三个力的合力范围](多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是 ( )A．物体所受静摩擦力可能为2 NB．物体所受静摩擦力可能为4 NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动解析：两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误。答案：ABC
3．[作图法求合力]某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1 N大小的力)，物体所受合外力最大的是 ( )
4．[计算法求合力] 在平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，其中F1＝6 N，F2＝8 N，F3＝4 N，F4＝2 N。这四个力的合力方向指向( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
[要点自悟明]1．合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。(2)三个共点力的合力范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3。最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形(三个力首尾相接)，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值为Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)。
2．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示 ，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。
(二) 力的分解(精研点)方法1 力的效果分解法1．力的分解的原则(1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若受到三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
2．力的效果分解法的步骤
[例1] 某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.6 m，b＝0.1 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为 ( )A．3 B．4 C．5 D．6
方法2 力的正交分解法(1)定义：将已知量按相互垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建轴原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)解题方法：首先把各力向相互垂直的x轴、y轴上分解，然后分别对x轴方向和y轴方向列式分析。
[例2] (2023·广东高考)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是( )
[解析] 如图所示，将重力沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝Gcs θ，故A错误，C正确；垂直斜面方向，由平衡条件得F＝Gsin θ＋FN，故B、D错误。
[模型建构] “活结”模型分析
[例2·“死结”模型] 如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则( ) A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力
二、“动杆”与“定杆”模型[例3·“动杆”模型] 如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图甲、乙中的受力分别为Fa、Fb，则下列关系正确的是( )A．Fa＝Fb B．Fa>FbC．Fa
[例4·“定杆”模型] 如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 m/s2)( )A．50 N B．60 NC．120 N D．100 N
[模型建构] “定杆”模型分析
解析：将a、b看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F＝2mgsin θ＝mg，B正确。答案：B
二、力的合成1．定义：求几个力的合力的过程。2．运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力时，以表示这两个力的有向线段为______作平行四边形，这两个邻边之间的_______就代表合力的大小和方向。如图甲所示。(2)三角形定则：把两个矢量__________，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
三、力的分解1．定义：求一个已知力的______的过程。2．运算法则：___________定则或________定则。3．两种分解方法：______分解法和_____分解法。四、矢量和标量1．矢量：既有大小又有______的量，运算时遵从____________定则。2．标量：只有大小没有方向的量，运算时按_________相加减。
情境创设 如图甲所示，两个小孩分别用F1、F2提着一桶水，水桶静止；如图乙所示，一个大人单独用力F提着同一桶水，水桶静止。
微点判断 (1)F1和F2是共点力。( )(2)F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同。( )(3)合力F与分力F1、F2之间满足平行四边形定则。( )(4)水桶的重力就是F1、F2两个力的合力。( )(5)几个力的共同作用效果可以用一个力代替。( )(6)在进行力的合成与分解时，要应用平行四边形定则或三角形定则。( )(7)两个力的合力一定比任一分力大。( )(8)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不要重复分析。( )
(一) 力的合成(固基点) [题点全练通]1．[两个力的合力范围]有两个共点力，一个力的大小是10 N，另一个力的大小是4 N，它们合力的大小可能是( )A．40 N B．25 N C．15 N D．8 N解析：6 N≤F合≤14 N，只有8 N在此范围内，D项正确。答案：D
2．[三个力的合力范围](多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是 ( )A．物体所受静摩擦力可能为2 NB．物体所受静摩擦力可能为4 NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动解析：两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误。答案：ABC
3．[作图法求合力]某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1 N大小的力)，物体所受合外力最大的是 ( )
4．[计算法求合力] 在平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，其中F1＝6 N，F2＝8 N，F3＝4 N，F4＝2 N。这四个力的合力方向指向( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
[要点自悟明]1．合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。(2)三个共点力的合力范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3。最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形(三个力首尾相接)，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值为Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)。
2．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示 ，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。
(二) 力的分解(精研点)方法1 力的效果分解法1．力的分解的原则(1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若受到三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
2．力的效果分解法的步骤
[例1] 某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.6 m，b＝0.1 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为 ( )A．3 B．4 C．5 D．6
方法2 力的正交分解法(1)定义：将已知量按相互垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建轴原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)解题方法：首先把各力向相互垂直的x轴、y轴上分解，然后分别对x轴方向和y轴方向列式分析。
[例2] (2023·广东高考)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是( )
[解析] 如图所示，将重力沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝Gcs θ，故A错误，C正确；垂直斜面方向，由平衡条件得F＝Gsin θ＋FN，故B、D错误。
[模型建构] “活结”模型分析
[例2·“死结”模型] 如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则( ) A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力
二、“动杆”与“定杆”模型[例3·“动杆”模型] 如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图甲、乙中的受力分别为Fa、Fb，则下列关系正确的是( )A．Fa＝Fb B．Fa>FbC．Fa
[例4·“定杆”模型] 如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 m/s2)( )A．50 N B．60 NC．120 N D．100 N
[模型建构] “定杆”模型分析
解析：将a、b看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F＝2mgsin θ＝mg，B正确。答案：B
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