高考物理一轮复习必修第三册第八章恒定电流第三讲第五课时科学思维—测量电阻常用的6种方法课件

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[例1]　某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图甲所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图乙所示的两条U­I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。回答下列问题：(1)图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
(2)根据所用实验器材和图乙可判断，由图线____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留1位小数)。(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留1位小数)。
[答案]　(1)O、P　(2)Ⅰ　50.5　(3)50.0
[例2]　在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E(电动势约6 V，内阻约1 Ω)，待测电阻Rx(阻值小于10 Ω)，电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)，电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)，滑动变阻器(最大阻值20 Ω)，单刀开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。
回答下列问题：(1)闭合开关S1前，滑动变阻器的滑片P应滑到________(填“a”或“b”)端；(2)实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向________(填“c”或“d”)；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是________(填正确选项前的标号)；A．电流表分压　B．电压表分流　C．电源内阻分压(3)实验时，若已知电流表的内阻为1.2 Ω，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向______(填“c”或“d”)；读得电压表的示数为2.37 V，电流表的示数为0.33 A，则Rx＝________ Ω(结果保留两位有效数字)。
[答案]　(1)b　(2)c　B　(3)d　6.0
方法(二)　伏伏法测电阻伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。
[例3]　用以下器材可测量电阻Rx的阻值。A．待测电阻Rx，阻值约为600 Ω；B．电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；C．电压表V1，量程500 mV，内阻r1＝1 000 Ω；D．电压表V2，量程6 V，内阻r2约为10 kΩ；E．电流表A，量程0.6 A，内阻r3约为1 Ω；F．定值电阻R0，R0＝60 Ω；G．滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；H．单刀单掷开关S一个，导线若干。
方法(三)　安安法测电阻安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。(1)条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。(2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。
(3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2 ，电流表A1的内阻为r1。则：①图甲中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋Rx)＝(I2－I1)R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。
[例4]　(2022·全国甲卷)某同学要测量微安表内阻，可利用实验器材有：电源E(电动势1.5 V，内阻很小)，电流表A(量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表G(量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，开关S，导线若干。(1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；(2)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝________Ω。
[解析]　(1)为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R0并联，再与电流表串联，通过电流表的电流与微安表的电流之差，可求出流过定值电阻R0的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表的内电阻，由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻器采用分压式解法，实验电路原理图如图所示。
[答案]　(1)见解析图　(2)990
方法(四)　半偏法测电表内阻利用半偏法测量电流表或电压表内阻时，先不连接电阻箱或将电阻箱阻值调为零，将电流表或电压表的指针调至满偏，然后再串联或并联上电阻箱，调节电阻箱的阻值，使电表示数为满偏刻度的一半，则认为电阻箱的阻值与待测的电流表或电压表内阻相等。
半偏法测电表内阻可以分为两种情况：
[例5·电流表半偏法]　某同学欲测量量程为300 μA的微安表头G的内阻。可供选择的实验器材有：A．微安表头G(量程300 μA，内阻约为几百欧姆)B．滑动变阻器R1(0～10 kΩ)C．滑动变阻器R2(0～50 kΩ)D．电阻箱(0～9 999.9 Ω)E．电源E(电动势约为9 V)F．开关、导线若干
[例6·电压表半偏法]　某同学为测量电压表的内阻，实验室仅提供了以下器材：A．待测电压表(量程为3 V，内阻约为30 kΩ)B．电源E1(电动势为6.0 V，内阻不能忽略)C．电源E2(电动势为3.0 V，内阻不能忽略)D．滑动变阻器R1(最大阻值为10 kΩ)E．滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω)F．电阻箱R′(满足实验要求)G．开关，导线若干
该同学利用上述器材连接了如图电路后，进行了下述操作：①先将滑动变阻器R的滑片调到最左端，电阻箱R′的阻值调为零；②闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片，使电压表指针满偏；③保持滑动变阻器R的滑片不动，调节电阻箱R，使电压表指针偏转到满刻度的一半，读出电阻箱R′的读数为29 kΩ。(1)电源应选用______，滑动变阻器选用______。(填写对应序号)
(2)在实线框中画出电路图。(3)待测电压表内阻为________，测量值________真实值(填“大于”“等于”或“小于”)。
[答案]　(1)B　E　(2)见解析图　(3)29 kΩ　大于
方法(五)　等效替代法测量某电阻(或电表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。 等效替代法有如下两种情况：
[例7·电流等效替代]　为了较准确地测量某电子元件的电阻，某同学进行了以下实验，请完成步骤中的填空。(1)用多用电表测量该元件的电阻，选用“×10”的欧姆挡测量时，发现指针偏转较小，因此应将多用电表调到欧姆________挡(选填“×1”或“×100”)。(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到电阻刻度的________位置。(3)将红、黑表笔分别连接电阻的两端，多用电表的示数如图甲所示，则被测电阻的阻值为________Ω。
(4)为精确测量其电阻，该同学设计了如图乙所示的电路。图中 的量程为5 mA，内阻约5 Ω；R为电阻箱(最大阻值为9 999 Ω)，直流电源E约6 V，内阻约0.5 Ω。则在闭合S0前，应将R调到________(选填“最大值”或“最小值”)。(5)将S掷到1位置，将R调为________Ω，读出此时 的示数为I0，然后将R调到最大值。(6)再将S掷到2位置，调节R，使得 的示数为________，读出R的值为R0，可认为Rx＝R0。[解析]　(1)选用“×10”的欧姆挡测量时，发现指针偏转较小，可知该电阻较大，应选用“×100”挡。(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到电阻刻度的零刻度处。
(3)欧姆表的读数等于表盘读数乘以倍率，则Rx＝15×100 Ω＝1 500 Ω。(4)为了保护电路，闭合S0前，先将电阻箱阻值调到最大值。(5)(6)为了测量Rx，可以采用等效替代法，故应将R调至零，读出 的数值；再将R调到最大值，将S掷到2位置，调节R，使得 的示数仍为I0，可知电路中的总电阻不变，即Rx＝R0。[答案]　(1)×100　(2) 0刻度　(3)1 500　(4)最大值　(5)0　(6)I0
[例8·电压等效替代]　为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。(1)用笔画线代替导线，根据如图甲所示的实验原理图将如图乙所示的实物图连接完整。
(2)实验步骤如下：①将S拨向接点1，接通S1，调节________，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时________的读数U；(填写器材代号)②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节______(写填器材代号)，使__________，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的_______，即为待测电压表内阻的测量值。(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：___________________________________________________________________________________。
[解析]　(1)电路连线如图所示。(2)①将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时标准电压表V0的读数U；②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节R，使标准电压表V0读数仍为U，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值。
(3)原因：电阻箱阻值不连续；电流通过电阻时电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等。[答案]　(1)见解析图　(2)①R0　V0　②R　标准电压表V0读数仍为U　③平均值　(3)见解析
[例9]　(2023·湖南高考)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图(a)所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)。
(1)先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图(b)所示，对应的读数是________Ω；(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为________(用R1、R2、R3表示)；(3)依次将0.5 g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小)，读出电压传感器示数U，所测数据如下表所示：
根据表中数据在图(c)上描点，绘制U­m关系图线；
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200 mV，则F0大小是________N(重力加速度取9.8 m/s2，保留2位有效数字)；(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200 mV，则F1________F0(填“>”“＝”或“<”)。
(3)绘出U-m图像如图所示。