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宁夏银川市灵武市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（原卷版+解析版）
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本卷满分120分，时间120分钟
一、单项选择题（每小题3分，共24分）
1. 相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中不是正方体展开图的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A. 两点之间的所有连线中，线段最短
B. 过一点，有无数条直线
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
4. 若是方程的解，则的值是（ ）
A. -1B. 1C. -3D. 3
5. 下列说法正确是（ ）
A. 反映本学年数学成绩的变化情况应采用扇形统计图
B. 从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万
C. 了解某班学生的身高情况适宜采用普查
D. 在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确
6. 在数轴上表示有理数，的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )
A. 原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元
8. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）
A. 6070B. 6067C. 2023D. 2024
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 泾河是流经礼泉县最大的河流.发源于宁夏泾源县，流经礼泉县的北部和东北部边界，全长25000米.将数据25000用科学记数法表示为_______
10. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么这个几何体可能是______．（请写出一种）
11. 单项式的系数是________，次数是________；
12. 比较两数的大小：_____（填“＜”，“＞”，“＝”）
13. 若从边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则__．
14. 甲、乙两家公司近几年的销售收入情况如图所示，其中销售收入增长较快的是_________．（填“甲公司”或“乙公司”）
15. 将两个完全相同的直角三角板按如图所示的方式放置，两个直角有公共的顶点，若，则__________．（用度，分表示）
16. 定义一种新运算“”的含义为：．例如：，若，则x的值为__________．
三、解答题（共58分）
17. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 化简下列各式
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：，其中
19 解下列方程
（1）
（2）
20. 下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
．
，（第一步）
，（第二步）
，（第三步）
，（第四步）
．（第五步）
（1）任务一：填空．
①以上求解步骤中，第一步的依据是________________________．
②第_________步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________．
（2）任务二：请直接写出该方程的解．
21. 如图，点、、在同一平面内，利用尺规，按下列要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）
（1）画射线AB和线段；
（2）在射线AB上求作一点，使．
22. 如图，，，平分，求的度数．
23. 如图，是由几个大小相同的小立方体搭建的几何体．
（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的正面、左面看到的形状图；
（2）若每个小正方体的棱长为，直接写出这个几何体的体积______．
24. 灵武某学校为了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》）的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为（十分了解），（了解较多），（了解较少），（不了解）四个选项,要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请你依据图中信息解答下列问题:
（1）参与这次学校调查的学生家长共 人；
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共有多少人．
25. 为改善人居环境，加快推进“四个城市”建设．某地对居民生活垃圾处理情况进行了调查，发现：该地每天共需处理生活垃圾930吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位处理完．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理6吨生活垃圾，求每个A型点位和每个B型点位每天处理生活垃圾各多少吨？
四、解答与应用（共14分）
26. 2023年是中国提出共建“一带一路”倡议的十周年，10年来，共建“一带一路”实现了从理念到行动、从愿景到现实的转化，形成了物畅其流、政通人和、互利共赢、共同发展的良好局面．在此倡议的影响下，运城农产品已经出口到了76个国家和地区，其中涉及“一带一路”沿线国家和地区33个．下面是运城市5—10月份农产品的出口量（以700为标准，超出记为“”，不足记为“”，单位：吨），请根据表中信息解决下列问题．
（1）这6个月农产品出口量最多的是________吨，月最高出口量比最低出口量多________吨；
（2）求运城市这6个月平均每个月的农产品出口量．
27. 如图，线段AB=8，点C是线段AB中点，点D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．
28. 【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作a的圈n次方读作“a的圈n次方”．
初步探究】
（1）直接写出计算结果：_________；_________；
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：_________，_________．
（3）算-算：．
月份
5
6
7
8
9
10
农产品出口量（单位：吨）
本卷满分120分，时间120分钟
一、单项选择题（每小题3分，共24分）
1. 相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中不是正方体展开图的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A. 两点之间的所有连线中，线段最短
B. 过一点，有无数条直线
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
4. 若是方程的解，则的值是（ ）
A. -1B. 1C. -3D. 3
5. 下列说法正确是（ ）
A. 反映本学年数学成绩的变化情况应采用扇形统计图
B. 从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万
C. 了解某班学生的身高情况适宜采用普查
D. 在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确
6. 在数轴上表示有理数，的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )
A. 原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元
8. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）
A. 6070B. 6067C. 2023D. 2024
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 泾河是流经礼泉县最大的河流.发源于宁夏泾源县，流经礼泉县的北部和东北部边界，全长25000米.将数据25000用科学记数法表示为_______
10. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么这个几何体可能是______．（请写出一种）
11. 单项式的系数是________，次数是________；
12. 比较两数的大小：_____（填“＜”，“＞”，“＝”）
13. 若从边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则__．
14. 甲、乙两家公司近几年的销售收入情况如图所示，其中销售收入增长较快的是_________．（填“甲公司”或“乙公司”）
15. 将两个完全相同的直角三角板按如图所示的方式放置，两个直角有公共的顶点，若，则__________．（用度，分表示）
16. 定义一种新运算“”的含义为：．例如：，若，则x的值为__________．
三、解答题（共58分）
17. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 化简下列各式
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：，其中
19 解下列方程
（1）
（2）
20. 下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
．
，（第一步）
，（第二步）
，（第三步）
，（第四步）
．（第五步）
（1）任务一：填空．
①以上求解步骤中，第一步的依据是________________________．
②第_________步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________．
（2）任务二：请直接写出该方程的解．
21. 如图，点、、在同一平面内，利用尺规，按下列要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）
（1）画射线AB和线段；
（2）在射线AB上求作一点，使．
22. 如图，，，平分，求的度数．
23. 如图，是由几个大小相同的小立方体搭建的几何体．
（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的正面、左面看到的形状图；
（2）若每个小正方体的棱长为，直接写出这个几何体的体积______．
24. 灵武某学校为了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》）的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为（十分了解），（了解较多），（了解较少），（不了解）四个选项,要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请你依据图中信息解答下列问题:
（1）参与这次学校调查的学生家长共 人；
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共有多少人．
25. 为改善人居环境，加快推进“四个城市”建设．某地对居民生活垃圾处理情况进行了调查，发现：该地每天共需处理生活垃圾930吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位处理完．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理6吨生活垃圾，求每个A型点位和每个B型点位每天处理生活垃圾各多少吨？
四、解答与应用（共14分）
26. 2023年是中国提出共建“一带一路”倡议的十周年，10年来，共建“一带一路”实现了从理念到行动、从愿景到现实的转化，形成了物畅其流、政通人和、互利共赢、共同发展的良好局面．在此倡议的影响下，运城农产品已经出口到了76个国家和地区，其中涉及“一带一路”沿线国家和地区33个．下面是运城市5—10月份农产品的出口量（以700为标准，超出记为“”，不足记为“”，单位：吨），请根据表中信息解决下列问题．
（1）这6个月农产品出口量最多的是________吨，月最高出口量比最低出口量多________吨；
（2）求运城市这6个月平均每个月的农产品出口量．
27. 如图，线段AB=8，点C是线段AB中点，点D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．
28. 【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作a的圈n次方读作“a的圈n次方”．
初步探究】
（1）直接写出计算结果：_________；_________；
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：_________，_________．
（3）算-算：．
月份
5
6
7
8
9
10
农产品出口量（单位：吨）
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