鲁科版（2019）高中物理选择性必修第三册 4.4《玻尔原子模型》练习

2024鲁科版高中物理选择性必修第三册同步第4节　玻尔原子模型基础过关练　　　　　　　　　　　　　　　题组一　对玻尔模型的理解1.(2023福建莆田二模)根据玻尔理论,氢原子从激发态跃迁到基态 (　　)A.电子的动能变小B.电子的电势能变小C.氢原子总能量变小D.氢原子吸收能量2.根据玻尔理论,关于氢原子的能量,下列说法中正确的是　 (　　)A.氢原子能量是一系列不连续的任意值B.氢原子能量是一系列不连续的特定值C.氢原子能量可以取任意值D.氢原子能量可以在某一范围内取任意值题组二　能级及能级跃迁3.对氢原子能级公式En=E1n2的理解,下列说法中正确的是 (　　)A.原子定态能量En是指核外电子动能和电子与核之间的电势能的总和B.En是负值C.En是指核外电子的动能,只能取正值D.从式中可以看出,随着电子运动半径的增大,原子总能量减少4.(2022重庆八中月考)已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量En=E1n2,其中n=2,3,4,…。若氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级放出光子的频率为ν,则大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时放出光子的最小频率为 (　　)A.12ν　　B.720ν　　C.75ν　　D.274ν5.(2023山东聊城一模)μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子,它在原子核物理的研究中有重要作用。如图为μ氢原子的能级示意图,假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子,μ氢原子吸收光子后,发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子,且频率依次减小,则E等于 (　　)A.h(ν3-ν1)　　　　B.h(ν6-ν4)C.hν3　　　　D.hν46.(2022江苏二模)氢原子的能级图如图所示,如果大量氢原子处于n=3能级,则下列说法正确的是 (　　)A.这群氢原子可能辐射2种频率的光子B.这群氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级,辐射光子的波长最大C.这群氢原子辐射光子的最小能量为12.09 eVD.处于n=3能级的氢原子需吸收能量大于或等于1.51 eV的光子才能电离7.(2021福建龙岩武平一中过关考试)已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量En=E1n2,其中n=2,3,4,…,用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为 (　　)A.-4ℎc3E1　　B.-2ℎcE1　　C.-4ℎcE1　　D.-9ℎcE1题组三　对氢原子光谱的解释8.(2022河南信阳宋基中学段考)下列有关氢原子光谱的说法,正确的是　 (　　)A.氢原子的发射光谱是线状谱B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关9.氢原子部分能级的示意图如图所示,不同色光的光子能量如表所示:大量处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为 (　　)A.红、蓝—靛　　　　B.黄、绿C.红、紫　　　　D.蓝—靛、紫10.(2022湖北模拟预测)丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下,他在1913年提出了自己的原子模型。如图为氢原子的电子轨道示意图,下列说法正确的是 (　　)A.电子离原子核越远,原子的总能量越大,氢原子的总能量是负值B.电子从n=3能级跃迁到n=4能级,电子的电势能增加,动能减少C.电子从n=5能级跃迁到n=4能级,电子电势能的减少量大于动能的增加量D.电子从n=5能级跃迁到n=4能级辐射的光子的能量比电子从n=3能级跃迁到n=4能级吸收的光子的能量大11.(2023四川凉山州二模)如图所示是可见光的光谱图和氢原子的能级图,普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,以下说法正确的是 (　　)A.氢原子可能向外辐射出能量为12 eV的光子B.能量为2.2 eV的电子不可能使氢原子从n=2能级向n=3能级跃迁C.大量处在n=3能级的氢原子向低能级跃迁可发出1种可见光D.大量处在n=3能级的氢原子向低能级跃迁可发出3种可见光能力提升练　　　　　　　　　　　　　　　题组一　对玻尔模型的理解1.(2021湖南长沙期中)下列叙述符合玻尔理论的是 (　　)A.电子的可能轨道的分布是不连续的B.电子从一条轨道跃迁到另一条轨道上时,原子将辐射或吸收一定的能量C.电子在可能轨道上绕原子核做圆周运动,不向外辐射能量D.电子没有确定的轨道2.(2022河北石家庄二中期中)根据玻尔的原子理论,下列说法中正确的是 (　　)A.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上时,原子的能量减小B.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上时,原子吸收一定频率的光子C.核外电子绕原子核运动的轨道是任意的,绕原子核运动是稳定的,不产生电磁辐射D.玻尔的原子理论成功地解释了所有原子光谱现象,说明了不同原子具有不同特征谱线的原因题组二　能级及能级跃迁3.(2022河南灵宝第一高级中学月考)氢原子核外电子发生了两次跃迁,第一次从外层轨道跃迁到n=3轨道;第二次核外电子再从n=3轨道跃迁到n=2轨道,下列说法中正确的是 (　　)A.两次跃迁原子的能量增量相等B.第二次跃迁原子的能量变化量比第一次的小C.两次跃迁原子的电势能减小量均大于电子的动能增加量D.两次跃迁原子均要放出光子,第一次放出光子的能量要大于第二次放出光子的能量4.(2021广西一模)如图为氢原子的能级示意图。现用光子能量介于10.00~12.65 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子,这群氢原子被照射后辐射出的光子中,波长最短的光子能量为 (　　)A.12.65 eV　　　　B.10.00 eVC.10.20 eV　　　　D.12.09 eV5.(2023河北唐山遵化一中月考)如图是氢原子能级示意图,一群氢原子处于n=4的激发态,当它们自发地跃迁到较低能级时,以下说法符合玻尔理论的是 (　　)A.氢原子向低能级跃迁时,电子的动能减小B.氢原子向低能级跃迁时,电子的电势能增大C.由n=4能级跃迁到n=1能级时发出光子的频率最小D.氢原子向低能级跃迁时,能发出6种不同的光谱线6.(2023湖南岳阳二模)已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量为En=E1n2,其中n=2,3,4,…。1885年,巴耳末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析,发现这些谱线的波长能够用一个公式表示,即1λ=R122−1n2,n=3,4,5,…这个公式称为巴耳末公式,式中R叫里德伯常量。用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,则氢原子的基态能量E1可以表示为 (　　)A.-Rhc　　B.Rhc　　C.-12Rhc　　D.12Rhc7.(2022河南洛阳期中)如图,某氢原子从m能级跃迁至n能级,释放的光子的波长为λ1,频率为ν1;从m能级跃迁至f能级时,释放的光子的波长为λ2,频率为ν2,则从n能级跃迁至f能级时,释放的光子 (　　)A.波长为λ1λ2λ1−λ2B.波长为λ1-λ2C.频率为ν2−ν1ν2ν1D.频率为ν2-ν18.(2021河北张家口月考)在弗兰克-赫兹实验中,电子碰撞原子,原子吸收电子的动能从低能级跃迁到高能级。假设改用质子碰撞氢原子来实现氢原子的能级跃迁,实验装置如图1所示。紧靠电极A的O点处的质子经电压为U1的电极AB加速后,进入两金属网电极B和C之间的等势区。在BC区质子与静止的氢原子发生碰撞,氢原子吸收能量由基态跃迁到激发态。质子在碰撞后继续运动进入CD减速区,若质子能够到达电极D,则在电流表上可以观测到电流脉冲。已知质子质量mp与氢原子质量mH均为m,质子的电荷量为e,氢原子能级图如图2所示,忽略质子在O点时的初速度,质子和氢原子只发生一次正碰,不计粒子重力的影响。(1)求质子到达电极B时的速度v0;(2)假定质子和氢原子碰撞时,质子初动能的13被氢原子吸收用于能级跃迁。要出现电流脉冲,求C、D间电压U2与U1应满足的关系式;(3)要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态,求U1的最小值。第4节　玻尔原子模型基础过关练1.BC　根据玻尔理论,氢原子从激发态跃迁到基态,氢原子总能量变小,氢原子释放能量;电子从高轨道跃迁到低轨道,可知电子的电势能变小,电子的动能变大。故选B、C。2.B　根据玻尔模型,氢原子的能量是量子化的,是一系列不连续的特定值,另外我们也可以从氢原子的能级图上得出氢原子的能级是一系列的特定值,故A、C、D错,B对。3.AB　这里是取电子自由态作为能量零点,所以电子处在各个定态中的能量均是负值,En表示核外电子动能和电子与核之间的电势能的总和,所以选项A、B对,C错;因为能量是负值,所以n越大,En越大,D错。4.B　据题意可得E3-E2=E132-E122=hν,E4-E3=E142-E132=hνmin,联立可得大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时放出光子的最小频率为νmin=720ν,故B正确,A、C、D错误。5.D　根据题意可知,大量处于n=2能级的μ氢原子吸收光子后,能发出6种频率的光子,可知大量μ氢原子吸收光子后,跃迁到n=4能级,ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子频率逐渐降低,结合能级图可知ν6为n=4能级跃迁到n=3能级发出的光子频率,ν5为n=3能级跃迁到n=2能级发出的光子频率,ν4为n=4能级跃迁到n=2能级发出的光子频率,可知E=hν4,故选D。6.D　这群氢原子能辐射出C32=3种不同频率的光子,故A错误;根据能级差公式ΔE=Em-En,则氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级,辐射光子的能量最大,波长最小,故B错误;根据能级差公式可知氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,辐射光子的能量最小,氢原子辐射光子的最小能量为ΔE32=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV,故C错误;处于n=3能级的氢原子需吸收能量大于或等于1.51 eV的光子才能电离,故D正确。7.C　第一激发态是能量最低的激发态,即n=2,依题意可知第一激发态的能量为E2=E14;使氢原子从第一激发态跃迁到最高能级n(n=∞),需要吸收的光子能量最小,为E=0-E2=-E14,由E=ℎcλ得-E14=ℎcλ,所以能使氢原子从第一激发态电离的光子最大波长为λ=-4ℎcE1,故C正确。8.ABC　原子的发射光谱是原子跃迁时形成的,由于原子的能级是分立的,所以氢原子的发射光谱是线状谱,原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差,故氢原子只能发出特定频率的光,综上所述,选项D错,A、B、C对。9.A　由题表中七种色光的光子能量范围可知,可见光光子的能量范围为1.63~3.10 eV,故可能是氢原子由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子,E1=-0.85 eV-(-3.40 eV)=2.55 eV,即蓝—靛光;也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子,E2=-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV,即红光,故A正确。10.BC　电子离原子核越远,原子的总能量越大,当规定离原子核无穷远处的电势能为零时,氢原子的总能量是负值,当没有规定零电势能的位置时,无法判断氢原子总能量的正负,A错误;电子从n=3能级跃迁到n=4能级,库仑力做负功,电子的电势能增加,动能减少,B正确;电子从n=5能级跃迁到n=4能级,库仑力做正功,电子的电势能减少,动能增加,又因为氢原子的总能量减少,所以电子电势能的减少量大于动能的增加量,C正确;根据玻尔理论可知,跃迁时辐射或吸收光子的能量由前后两个能级的能量差决定,所以电子从n=5能级跃迁到n=4能级辐射的光子的能量小于电子从n=3能级跃迁到n=4能级吸收的光子的能量,D错误。故选B、C。11.C　氢原子任何两个能级的能级差都不是12 eV,则氢原子不可能向外辐射出能量为12 eV的光子,选项A错误。从n=2能级向n=3能级跃迁需要吸收的能量为-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV,则能量为2.2 eV的电子可能使氢原子从n=2能级向n=3能级跃迁,选项B错误。大量处在n=3能级的氢原子向低能级跃迁时可发出3种频率不同的光子,其中从n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光子的频率为ν1=E31ℎ=[−1.51−(−13.6)]×1.6×10−196.6×10−34 Hz=2.9×1015 Hz,该光不是可见光;从n=3能级跃迁到n=2能级辐射的光子的频率为ν2=E32ℎ=[−1.51−(−3.4)]×1.6×10−196.6×10−34 Hz=4.6×1014 Hz,该光是可见光;从n=2能级跃迁到n=1能级辐射的光子的频率为ν3=E21ℎ=[−3.4−(−13.6)]×1.6×10−196.6×10−34 Hz=2.5×1015 Hz,该光不是可见光;则大量处在n=3能级的氢原子向低能级跃迁可发出1种可见光,选项C正确,D错误。能力提升练1.ABC　电子在绕原子核运动的过程中轨道半径不是连续的,A正确;电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时,原子辐射(或吸收)一定的能量,B正确;电子在可能轨道上绕核做圆周运动,不向外辐射能量,只有向低轨道跃迁时才会辐射能量,C正确;根据玻尔理论的内容可知,电子有确定的轨道,D错误。故选A、B、C。2.A　根据玻尔理论,氢原子处于n能级的能量为En=1n2E1 (n=1,2,3,…),核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上时,原子的能量减小,减小的能量以光子的形式辐射出去,故A正确,B错误;根据玻尔的理论,电子只能在特定轨道上运动,绕原子核运动是稳定的,不产生电磁辐射,故C错误;玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱现象,但对于稍微复杂一点的原子如氦原子,玻尔理论就无法解释它的光谱现象,这说明,玻尔理论还没有完全揭示微观粒子的运动规律,故D错误。3.C　氢原子核外电子从外层轨道跃迁到内层轨道,原子的总能量减小,减少的能量等于两个能级间的能量差,由能级图可知第一次跃迁过程原子减少的能量应满足ΔE1=En-E3≤0 eV-(-1.51 eV)=1.51 eV,第二次跃迁过程原子减少的能量ΔE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV,两次跃迁放出的光子能量大小关系为ΔE1=hν1<ΔE2=hν2,选项A、B、D错误;两次跃迁过程,电子的动能均增大,原子的电势能均减小,根据原子的总能量均减小,可知两次跃迁原子的电势能减小量均大于电子的动能增加量,C正确。4.D　用光子能量介于10.00~12.65 eV范围内的光去照射处于基态的氢原子,最多可使氢原子跃迁至n=3能级,因为E4-E1=-0.85 eV-(-13.60 eV)=12.75 eV>12.65 eV,A错误;处于基态的氢原子,只能吸收能量为某能级与基态能级能量差的光子,根据能级图可知,处于基态的氢原子吸收光子后最高处在n=3的能级,辐射出的光子中波长最短、能量最大的为12.09 eV,D正确,B、C错误;故选D。5.D　氢原子从n=4能级向低能级跃迁时,原子的能量减小,电子的轨道半径减小,电子的动能增大,电势能减小,故A、B错误;由n=4能级跃迁到n=1能级时发出光子的能量最大,光子的频率最大,故C错误;向低能级跃迁时,这群氢原子可能辐射C42=6种不同频率的光子,故D正确。方法技巧　分析电子在某条轨道上运动的动能时,要将玻尔的轨道理论与电子绕核做圆周运动结合起来,即F向=mv2r,F向=F库=ke2r2。6.A　若n>2,由n能级向2能级跃迁释放光子,则E11n2−122=hν,又ν=cλ,1λ=R122−1n2,解得E1=-Rhc,故选A。7.AD　光子能量与频率、波长的关系为ε=hν=hcλ,m、n之间的能级差为ΔEmn=Em-En=hν1=hcλ1,m、f之间的能级差为ΔEmf=Em-Ef=hν2=hcλ2,设从n能级跃迁至f能级时释放的光子频率为ν3、波长为λ3,则有ΔEnf=hν3=hcλ3,从n能级跃迁至f能级时释放的能量为ΔEnf=ΔEmf-ΔEmn,联立解得λ3=λ1λ2λ1−λ2,ν3=ν2-ν1,A、D正确,B、C错误。8.答案　(1)2eU1m　(2)U2=(3−3)236U1(3)20.4 V解析　(1)根据动能定理eU1=12mv02解得质子到达电极B时的速度v0=2eU1m(2)质子和氢原子碰撞,设碰后质子速度为v1 ,氢原子速度为v2,碰撞过程动量守恒,则mv0=mv1+mv2由能量守恒定律得12mv02=12mv12+12mv22+13×12mv02解得v1=3−36v0,v2=3+36v0在减速区eU2=12mv12联立解得U2=(3−3)236U1(3)要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态,则需要的能量最小为ΔE=10.2 eV碰撞过程满足动量守恒和能量守恒mv'0=mv'1+mv'2,12mv'02=12mv'12+12mv'22+ΔE分析可知,当v'1=v'2 时,损失机械能最大,被吸收的能量最大,此时eU'1=12mv'02=20.4 eV解得U'1=20.4 V色光红橙黄绿蓝—靛紫光子能量范围/eV1.63~2.002.00~2.072.07~2.142.14~2.532.53~2.762.76~3.101.BC2.B3.AB4.B5.D6.D7.C8.ABC9.A10.BC11.C1.ABC2.A3.C4.D5.D6.A7.AD