人教版（2019）高中物理选择性必修第一册 1.2《动量定理》导学案（学生+教师版）

第2节　动量定理导学案【学习目标】1.能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。2.知道冲量概念，知道动量定理及其表达式的物理意义。3.知道动量定理适用于变力情况，领会求解变力冲量时的极限思想。4.会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。【学习重难点】1.教学重点：（1）动量定理的推导和对动量定理的理解（2）利用动量定理解释有关现象和一维情况下的定量分析。2.教学难点：动量定理的矢量性，也就是如何正确理解“合”外力的冲量等于物体“动量的变化”。尤其是方向的一致性，即合外力的冲量的方向和动量变化量的方向一致。【知识回顾】1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积．(2)公式：p＝mv，单位：kg·m/s.(3)动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则．2．动量的变化量(1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算转化为代数运算．(3)矢量性：动量的变化量也是矢量，方向与速度变化量的方向相同．【自主预习】一、冲量1．定义力与力的作用时间的乘积叫力的冲量。2．表达式I＝FΔt3．方向冲量是矢量，冲量的方向与力的方向一致，冲量的方向跟动量变化的方向一致。4．冲量的单位在国际单位制中是“牛秒”， 符号“N·s”二、动量定理1．内容物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。2．定义式I＝p′－p也可以写作：F(t′－t)＝mv′－mv。三、动量定理的应用1．如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时间越短，物体受的力就越大；作用的时间越长，物体受的力就越小。2．如果作用力一定时，作用的时间越长，动量的变化量越大，作用的时间越短，动量的变化量越小。【课堂探究】【新课导入】问题1：有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，你知道这些轮胎有什么作用吗？提示：主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体撞击。问题2：以下图片中的原理和上述例子相同的有哪些？提示：问题3：以上情景中物体的受力与各自的动量变化有怎样的关系呢？【新课教学】任务一、动量定理（一）利用牛顿第二定律推导动量定理【情景1】在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v′。【分析】如图所示,物体的初动量为 p= mv,末动量为p′ = mv′ ,由加速度的定义式:由牛顿第二定律F = ma = ,可得Ft= mv′ - mv ，即Ft= p′ - p 【情景2】假设在拉力 F 和阻力f 的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1 变为v2 ，已知两力作用的时间为 t，试运用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。类比复习高一物理我们曾经学过类似的知识，假定一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动，初始时刻物体的速度为v，经过一段位移∆x，它的速度为v'.当时，我们经过推导得到的是：我们把F∆x认为是力在位移上的累积，称为力的功。那么我们是不是可以把F∆t 认为是力对时间的累积呢？（三）冲量请同学们阅读课文，总结找一下有关冲量的概念。１.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft2.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s 3.冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同4.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应回想一下之前学习过的功，想想它与冲量有哪些异同？5.冲量与功的比较如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？ （1）把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用 Ft =Δp ，把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。在应用Ft =Δp处理变力问题时，式中F应该理解为变力在作用时间内的平均值。（2）对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力,冲量也可用I=F(t'-t)计算,但式中的F应为Δt时间内的平均力,即冲量与物体动量的改变量间的关系有什么具体定量关系？1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。2.表达式：，或3.理解：(1)表明合外力的冲量是动量变化的原因；(2)动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同;（3）动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理，得，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。任务二 动量定理的应用典例精析【例题】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间 为0.01s。球棒对垒球的平均作用力是多大？【解析】垒球的初动量为p=mv=0.18×25kg·m/s=4.5kg·m/s垒球的末动量为pˊ=mvˊ=(－0.18)×25 kg·m/s= － 8.1kg·m/s由动量定理知垒球所受的平均作用力为负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反你能总结一下利用动量定理解答问题方法和注意事项吗？动量定理的应用步骤1、确定研究对象：一般为单个物体；2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。（三）动量定理解释生活现象（1）这些场景中的垫子、沙坑、轮胎的缓冲为什么可以保护好人和船不受到太大力的作用？提示：由Ft=Δp可知：△p一定，t长则F小(2)这些场景中为什么物体可以获得更大的作用力呢？提示：由Ft=Δp可知：△p一定，t短则F大流体模型想一想：人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小。一瀑布落差为h＝20 m，水流量为Q＝0.10 m3/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零。(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10 m/s2)解答这个问题需要建立“流体模型”，请同学们结合以下处理思路解得上述问题：1.基本方法：用动量定理解决流体问题，一般采用微元法：即取一个很短时间Δt，对Δt内流出液体Δm用动量定理。2.解题的关键：（1）确定Δm与Δt、液体的速度、密度等关系。 （2）确定Δm作用前后速度的变化。（3）Δt趋近零时，Δm很小，所受的重力均不计。3.特点：⑴对水枪喷射问题，当空中水柱稳定后，空中水的体积不变，任何时间内从枪口射出的水等于射向墙壁或物体的水。⑵若水柱不散开，水柱的横截面积与水的速度成反比。【解析】设水滴下落与石头碰前速度为v，则有mgh＝ eq \f(1,2) mv2设时间Δt内有质量为Δm的水冲到石头上，石头对水的作用力为F，由动量定理得：－FΔt＝0－Δmv又因Δm＝ρQΔt联立得：F＝ρQ eq \r(2gh) ＝2×103 N由牛顿第三定律，水对石头的作用力F′＝F＝2×103 N，方向竖直向下。【自我测评】1．判断下列说法的正误．(1)力越大，力对物体的冲量就越大．(　×　)(2)用力推物体，但没有推动，则该力对物体的冲量为零．(　×　)(3)若物体在一段时间内动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零．(　√　)(4)某人跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于人跳到沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小．(　×　)2．想一想：在运动会上，跳高运动员落下的地方为什么要放上厚厚的海绵垫？用物理知识解释其原理．答案　运动员落地过程中动量变化量是一定的，作用力与时间成反比，用海绵垫可以延长作用时间，从而减少运动员所受到的冲力．【学后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？