初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.3 有理数的乘方授课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.3 有理数的乘方授课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了知识点1乘方的意义，合作探究，第一次，第二次，第三次，分裂方式如下所示，×2个，×2×2个，分裂两次呢，分裂三次呢四次呢等内容，欢迎下载使用。

古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？
阅读教材P41～42内容，完成下列问题．
问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
那么3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
解:一次得: 两次: 三次: 四次：
六次: 2×2×2×2×2×2个.
问题 这两个式子有什么相同点?
它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
思考 同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2.
2×2×2×2×2×2
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
读作2的6次方(幂).
读作2的4次方(幂).
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.
(1)(－3)2的底数是_____，指数是_____，(－3)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－3的_____.(2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，5叫做 .
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
解：(1)原式＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27；
【方法归纳】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1．
例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.
所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.
（－2）2与－22
观察下面两个式子有什么不同？
（－2）2表示－2的平方，－22表示2的平方的相反数.
（－2）2与－22 互为相反数
（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5 （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？
先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.
2．关于－74的说法正确的是（ ）A．底数是－7 B．表示4个－7相乘C．表示4个7相乘的积的相反数 D．表示7个－4相乘
4．计算：(1)－42×(－4)2；
解：210＝1024(根)，128＝27．答：对折10次有1024根面条，有128根面条时对折了7次．
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
基础题：1.课后习题 第 1,2题。提高题：2. 13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，求总刀鞘数．