湘教版（2024）七年级上册（2024）1.7 有理数的混合运算优秀教案设计

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）1.7 有理数的混合运算优秀教案设计，共5页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程，归纳总结，典例评析，针对性训练等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1.熟练掌握有理数的混合运算的法则,能进行简单的混合运算.
2.能够运用运算律进行适当的化简,提高计算的灵活性.
3.经历自主探究的过程,发展计算能力.
【重点难点】
1.重点:掌握有理数的混合运算的法则,正确、熟练地进行有理数的混合运算.
2.难点:灵活巧妙地应用运算律进行简便计算.
【教学过程】
一、创设情境
已学过的有理数的运算有哪些?你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗?
观察:
(1)-3+[-5×(1-0.6)].
(2)17-16÷(-2)3×3.
你能说出这个算式里有哪几种运算吗?
待学生思考后,请学生回答、评议、补充.
教师点题:
这就是我们本节课所要学习的内容——有理数的混合运算.
二、探究归纳
探究点:有理数的混合运算
1.【思考】计算32×5时,先算乘方还是先算乘法?
学生分两组应用不同的方法计算,进行对比、感悟.
结论:当只含有乘方和乘法运算时,一般先算乘方比先算乘法要简便一些.
2.【议一议】在情境导入的算式中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算,我们称为有理数的混合运算.
结合小学学过的四则混合运算顺序,你认为上面的两个式子应按怎样的顺序进行计算?与同学交流你的想法.
组织学生讨论:在小学里所学的混合运算顺序是什么?这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用?
【归纳总结】有理数的混合运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先算括号里面的运算(先小括号,再中括号,最后大括号).
3.学以致用:
【典例评析】1.出示P51例1
计算:
(1)-3+[-5×(1-0.6)].
(2)17-16÷(-2)3×3.
教师活动:鼓励学生独立完成,指定两名学生到黑板演示,完成后,评析,强调运算顺序.
解:(1)原式=-3+[-5×0.4](先算小括号里面的)
=-3+(-2)(再算中括号里面的)
=-5.
(2)原式=17-16÷(-8)×3(先乘方)
=17-(-6)(再乘除)
=17+6(后加减)
=23.
注意:在运算过程中,注明运算顺序,目的是使学生明确运算顺序.
2.出示P52例2,3.
例2计算:
(-3)4÷[2-(-7)]+4×12-1.
例3计算:
47-78-712÷-78+-83.
教师活动:鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法,选三位学生上黑板演示,比较不同的解法.
引导学生比较两种不同的解法,体会运用运算律可以简化运算.
让学生独立完成,要相信学生有能力完成,并请两名学生板演,然后由学生自行评价,对出现的问题做出适当批改处理,尤其是对例3的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法,允许对问题认识的差异存在,不必强求统一.对于此环节,教师应关注学生完成的质量程度.
【针对性训练】教材P53练习T1,2
三、交流反思
本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?
本节课中,我们认识了有理数的混合运算,主要学习了:
1.要按照运算顺序进行计算,在同级运算中,按从左到右的顺序进行计算.
2.要正确使用符号法则,确定各步运算结果的符号.
3.在运算中,要充分利用各种运算律.
四、检测反馈
1.下列运算中,正确的是( )
A.-8-2×6=-60 B.2÷(-1)=2
C.(-1)2 008+(-1)2 009=0D.-(-32)=-9
2.下列各数中,最小的数是( )
A.(-3-2)3B.(-3)×(-2)4
C.(-3)6÷(-2)3D.(-3)3×-232
3.计算:
(1)36×12-132.
(2)-34×-8+23-13.
(3)-(-2)4×5-[-33-(-2)4×(-1)9].
(4)(-2)3×0.5-(-1.6)2÷(-2)2.
(5)[(-3)2-(-5)2]÷(-2).
(6)-32×1.22÷33+-132×(-3)3÷(-1)2 019.
五、布置作业
基础:课本P53习题1.7T1,2
综合:课本P53习题1.7T3,4
六、板书设计
七、教学反思
在教学的过程中要注意从培养学生的数形结合思想入手,引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.
优点:本节课力求从学生的认知规律出发,深入挖掘思维层次,并通过练习加以强化.另外通过全体学生的共同参与,多数学生的合作学习,学生的讨论发现来进一步明确有理数的混合运算顺序,从而提高学生运算的准确性和高效性.特别是对于有理数混合运算,关键要把握好两点:运算顺序和符号,不必训练学生太烦琐、太复杂的计算,而应增加探索计算题.
缺点:练习题的设计上再精简一些,要让学生领会做混合运算的方法及顺序.
1.7 有理数的混合运算
有理数的混合运算法则
例题
当堂检测
……
……
……
……
……