初中人教版（2024）1.2 有理数教学课件ppt

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1. 理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数的绝对值；2. 知道一个有理数的绝对值是非负数.
原点、单位长度、正方向
我们在前一节学习了什么叫做相反数，相反数不但要是表示不同符号的两个数，并且这两个数在数轴上要满足“离原点的距离相等”这一条件才能称为相反数. 我们能否从相反数出发来研究“离原点的距离”呢？今天我们来一起研究这样的一个问题！
10和－10互为相反数，在数轴上分别点A、B表示这两个数，你能发现，点A、B与原点的距离是怎样的吗？
A、B与原点的距离都是10.
线段OA的长度 = 线段OB的长度
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
A， B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对值都是10，即 |－10|＝10，|10|＝10. 显然|0|＝0.
这里的数a可以是正数、负数和0.
任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
互为相反数的两个数，其绝对值相等.
当a>0时，|a|=___；当a<0时，|a|=___；当a=0时，|a|=___.
小组讨论下面3个问题： 1. 有没有绝对值等于－2的数？ 2. 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ 3. 不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(非负数)，即对任意有理数a，总有|a| ≥0.
（2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？
（2）因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中， c的绝对值最小.
1. 判断下列说法是否正确？
(1)符号相反的数互为相反数. ( )
(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数.( )
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右. ( )
(4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远.( )
2. 计算：|-0.1|= ； (2)|-101|= ；(3)|0|= ； (4)-|-7.5|= ； (5)如果|x|=2，则x =______.
3. 绝对值是3的数有几个？是什么？ 绝对值是0的数有几个？是什么？ 绝对值是－1的数是否存在？为什么？
有两个，分别是3和-3.
不存在，到原点的距离不能是负数.
4. 判断正误：(1)|－0.3|＝|0.3|； ( ) (2)－|－5|＝|－5|； ( ) (3)－|3|＝|－3|； ( ) (4)有理数的绝对值一定是正数； ( ) (5)绝对值最小的数是0； ( ) (6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； ( ) (7)若a＝b，则|a|＝|b|； ( ) 　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b. ( )
1. 表示数a的点到 的距离叫做数a的绝对值；正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 .2. _________的绝对值等于它本身， 的绝对值等于它的相反数. 绝对值等于10的正数是 ，绝对值等于2.5的数是 ，绝对值等于3的数是 .3. 绝对值最小的数是 ，任何一个数的绝对值 0.
4. 绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是:－2，－1，0，1，2.
6. 求绝对值不大于2的整数.
5. 如果| a |=－a ，则a的取值范围是 .
7. 如果| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数，求a、b的值.
解：因为| a +3 |≥0， | 2b-8 |≥0，且| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数，所以a +3=0， 2b-8=0，解得： a =-3，b=4.
2. （2022•广东）|-2|=（ ） A． - 2 B．2 C． D．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：根据绝对值的意义：|-2|=2，故选：B．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
3.（2020•包头3/26）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（　　） A．﹣2或1B．﹣2或2 C．﹣2 D．1
【分析】根据绝对值的意义，列方程求解即可．【解答】解：由题意得，|2a+1|＝3，解得，a＝1或a＝﹣2，故选：A．【点评】本题考查绝对值的意义，利用方程求解是常用的方法．
4.（2019•呼和浩特1/25）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　） A． B． C． D．
【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：A．
(1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
(2)一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
(1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).
(2)互为相反数的两个数，其绝对值相等.
3. 数学思想方法：数形结合与分类讨论.
P17：习题1.2：第4题；P22：复习巩固：第3、9题.