（人教版2024）七年级数学上册同步 第一章 有理数 单元复习课件+同步单元检测含解析+单元教学设计

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单元复习课有理数正数：大于0的数叫做正数.负数：在正数前面加“—”的数叫做负数.注意：0既不是正数，也不是负数.正负数的意义：用来表示具有相反意义的量.如“零上温度与零下温度”，“收入与支出”，“高于海平面与低于海平面”都具有相反意义的量.1. 有理数的概念：整数和分数统称有理数.有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数2. 有理数的分类负分数(1) 按定义分类(2) 按符号分类(1)概念：规定了_______、_______、_________的直线，叫数轴.(2)性质：原点正方向单位长度①数轴上两点之间的距离即两点所表示的数的差的绝对值.②数轴上右边的数总比左边的数大.(3)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，零用______表示，正有理数用__________的点表示，负有理数用____________的点表示．原点原点右边原点左边① 0的相反数是____.(1)概念：只有_______不同的两个数是互为相反数，其中一个数为另一个数的相反数.0③在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点_______，并且与原点的距离_______.两侧相等(2)性质：②若a,b互为相反数，则a+b=0.符号(1)概念：在数轴上表示数a的点与________的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.原点即正数的绝对值是它________，0的绝对值是____；负数的绝对值是它的___________，本身相反数0(2)性质：①.|a|=a(a>0),0(a=0),−a(a<0),②.离原点越远的数的绝对值 .③.互为相反数的两个数的绝对值 . 越大相等(1) 数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．(2) 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小．例1若 +4 米表示向东走 4 米，则向西走 2 米记作 .-2 米解：根据题意，可知向东记为正，向西记为负， 故向西走 2 米记作 -2 米.20，5，0.23，25%，3.14，0.62， 例2例3判断:①不带“－”号的数都是正数. ( )④一个有理数不是正数就是负数. ( ) ⑤ 0℃表示没有温度. ( )②如果a是正数，那么－a一定是负. ( )③不存在既不是正数，也不是负数的数. ( ) ××××√解：①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错误；④同③，故④错误；⑤0℃并不是表示没有温度，故⑤错误.练1下列说法，正确的是 （ ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0 是最小的正数 C. 字母 m 既可为正数，也可为负数，还可为 0 D. 任意一个数，不是正数就是负数C下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B. 升温 4℃ 与降温4℃ C. 增加货物 1000吨与减少货物 2000 吨 D. 胜5 局与亏本 5 元D练2练3下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ）A.盈利 1 千元和收入 2 千元 B.上升 8 米和后退 8 米C.存入 1 千元和取出 2 千元 D.超过 2 厘米和上涨 2 厘米C-8上升 9 记作 +9，那么下降 8 记作 .练4例1例2AA例3将下列各数分别填入下列相应的圈内：正数负数整数分数3.5，|-2|，0.5-3.5，-2  0，|-2|，-23.5，，0.5-3.5，   练1下列说法：① 0 是整数； ② 是负分数；③ 4.2 不是正数；④ 自然数一定是正数；⑤ 负分数一定是负有理数.其中正确的有 （ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个C√√××√练2 自然数集：{      ……}；正有理数集：{     　　　　 ……}；负有理数集：{   　　　　 　　　　　     ……}；非负数集：{      　　　　　 ……}；整数集：{   　　　　     ……}；分数集：{    　　　　　    ……}；   26，0，−8，−17 +26，0例1从数轴上表示 -1 的点出发，向左移动两个单位长度到点 B，则点 B 表示的数是 ；再向右移动 5 个单位长度到达点 C，则点 C 表示的数是 ..解：如图.左移 2 个右移 5 个-32例2实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ， 用“>”“<”“=”填空：⇓>>例3 如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数．解：点 A，B，C，D，E 表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.练1−3在数轴上位置的描述，正确的是（    ） A. 在点−4的左边        B. 在点−2和原点之间     C. 由点1向左移动4个单位得到  D. 和原点的距离是−3数轴上点A表示的数是−2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是 （ ） −7 B. 3 C. −7或3 D. 以上都不对CC练2例1填表：3.5|-2|0-3.5-20.5  例2分别写出下列各数的相反数，并将下列各数及其相反数在数轴上表示出来.5，−4，2.5，0,−1.5，−1解：5，−4，2.5，0,−1.5，−1的相反数分别为 −5，4，−2.5，0,1.5，1. 在数轴表示如图所示练1 -1.6 是____的相反数，____的相反数是 0.3． 下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A. ＋(－8) 和 －(＋8) B. －(－8) 与＋(＋8) C. －(－8) 与－(＋8) D. －[－(－8)] 与＋(－8) 5 的相反数是____，a 的相反数是 .1.6－a－5C-0.3练2练3练4若 3x + 1 是 -10 的相反数，求 x 的值.解：由相反数的意义，得 3x + 1 = 10， 3x = 9， x = 3.例1(1) 绝对值等于 0 的数是___；(2) 绝对值等于 5.2 的正数是_____；(3) 绝对值等于 5.2 的负数是______；(4) 绝对值等于π 的数是_______.05.2-5.2π 或 -π填空例2解：根据题意可知m－1012＝0，n－1013＝0.所以 m＝1012，n＝1013，故m＋n＝2025.练1解：| 12 | = 12.| -7.5 | = 7.5.| 0 | = 0.练2（1）有理数的绝对值一定是正数.　（2）若 a＝－b，则 | a |＝| b |.　　　　　　　　（3）若 | a |＝| b |，则 a＝b.（4）若 | a |＝－a，则 a 必为负数.　　　　 　（5）互为相反数的两个数的绝对值相等.√√×××判断下列说法是否正确.例1比较大小:解：两个负数作比较，先求它们的绝对值.例2 请你将下面的数用“＞”连接起来.解:将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列. 练1某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是( )A.北京 B.上海 C.重庆 D.宁夏D数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a−b一定（ ）A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法确定 B练2练3下列各数，比−1小的数是（ ）A.−2 B.0 C.1 D.2 A<<>>练4