高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系优秀习题

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匀变速直线运动特点
1．下列有关匀变速直线运动的认识正确的是( )
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
【答案】D
【详解】A．匀变速直线运动是指速度均匀变化的直线运动，而在相等的时间内通过位移相等的运动是匀速直线运动，其加速度为零，故A错误；
B．加速度的大小和方向都不变的运动就是匀变速直线运动，故B错误；
C．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动，故速度变化量不为零，故C错误；
D．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故D正确；故选D。
2．对于作匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（ ）
A．若加速度方向和速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大的
B．若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能增加
C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的
D．因为物体作匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的
【答案】A
【详解】A．若加速度方向和速度方向相同，物体做加速运动，无论加速度增大还是减小，速度都增大，故A正确；
B．若加速度方向和速度方向相反，物体做减速运动，故B错误；
C．当速度的方向与加速度的方向相同，物体做加速运动；当速度的方向与加速度方向相反，物体做减速运动，故C错误；
D．匀变速直线运动的加速度不变，故D错误。故选A。
速度与时间的关系
3．独轮摩托车是一种新型交通工具，它是通过内置的一对陀螺仪来实现平衡的，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾。外教阿里骑着一款独轮摩托车从静止开始以1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4 s，又以1.2 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3 s，然后做匀速直线运动，则独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为（ ）
A．6.4 m/sB．3.6 m/sC．2.8 m/sD．10 m/s
【答案】C
【详解】匀加速行驶4 s时，有v1=v0+at=0+1.6×4 m/s=6.4 m/s
匀减速行驶3 s时，有v2=v1+a't'=6.4 m/s-1.2×3 m/s=2.8 m/s
故匀速行驶时v3=v2=2.8 m/s故选C。
4．某汽车做加速直线运动，已知其加速度恒为，则下列说法正确的是（ ）
A．任意内汽车的末速度一定是初速度的1.5倍
B．任意内汽车的末速度比初速度大
C．第3秒的初速度一定比第2秒的末速度大
D．第3秒的末速度一定比第2秒的初速度大
【答案】B
【详解】A．根据速度与加速度的公式可知任意1s内初速度与末速度的关系为
可得所以任意1s内汽车的末速度不一定等于初速度的1.5倍，故A错误；
B．根据速度与加速度的公式可知任意1s内初速度与末速度的关系为可得
所以任意1s内的末速度一定比初速度大1.5m/s，故B正确；
C．第3s初和第2s末是同一时刻，汽车速度相同，故C错误；
D．第3s末与第2s初间的时间间隔为2s，因此速度差应为3m/s，故D错误。故选B。
刹车中的速度求解问题
5．汽车在平直路面上匀速行驶，遇紧急情况刹车，加速度大小为4.0m/s2，经过5.0s停止运动．则汽车匀速行驶时的速度大小为( )
A．10 m/sB．20 m/sC．30 m/sD．40 m/s
【答案】B
【详解】由匀变速直线运动的速度公式：可知：汽车的初速度为，即汽车匀速行驶时的速度大小为，故选项B正确．
6．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18m/s，经过3s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车两秒后速度为（ ）
A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．12m/s
【答案】A
【详解】汽车的加速度大小为汽车在刹车两秒后速度为故选A。
7．下列关于运动的说法，正确的是（ ）
A．做匀速直线运动的物体，加速度可能不为零
B．做匀变速直线运动的物体，速度随时间均匀变化
C．加速度大小不变时，物体一定在做匀变速直线运动
D．物体的加速度为负值，物体定在做减速运动
【答案】B
【详解】A．匀速直线运动的速度不发生变化，不具有加速度，即加速度为零，A错误；
B．匀变速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀变化，位移在相等时间内逐渐变大或变小，B正确；
C．加速度大小不变时，物体不一定在做匀变速直线运动，例如加速度为0时，物体做匀速运动或者静止，C错误；
D．速度和加速度反向，做减速运动。如果速度方向也为负值，则做加速运动，D错误。故选B。
8．一质点做匀加速直线运动，其速度表达式为，则此质点运动的加速度a及4s末的速度分别为（ ）
A．；21m/sB．；21m/sC．；22m/sD．；22m/s
【答案】B
【详解】质点做匀加速直线运动，由其速度表达式以及匀变速直线运动速度时间关系对比可知
故4s末质点的速度为故选B。
9．一物体做匀加速直线运动，已知第末的速度是，第初的速度是，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度是B．任何内的速度变化量都是
C．物体在第末的速度是D．物体在第末的速度是
【答案】B
【详解】AC．第初的速度是，即第末的速度是，则物体的加速度为
故AC错误；
B．根据可知任何内的速度变化量都是，故B正确；
D．物体在第末的速度为故D错误。故选B。
10．长为20m的载重卡车在平直公路上正常行驶，速率为108km/h，要通过前方一长为100m的隧道，当卡车的任一部分处于隧道内时，卡车速率都不允许超过72km/h。已知卡车加速和减速时加速度的大小分别为和，则卡车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为（ ）
A．6sB．15sC．16sD．21s
【答案】D
【详解】根据题意可知卡车的运动分为三个阶段，减速阶段，匀速阶段和加速阶段。换算单位，。在减速阶段匀速阶段的时间
加速阶段故卡车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为故选D。
11．一艘快艇在海面上由静止出发，先沿着海面做匀加速直线运动,紧接着做匀减速直线运动直至再次静止，如果快艇加速时的加速度大小是减速时的加速度大小的1.5倍，快艇运动的总时间为15 s，那么该快艇加速过程所用的时间为（ ）
A．5 sB．9 s
C．6 sD．10 s
【答案】C
【详解】快艇先做加速运动后做减速运动,有vm=a1t1；vm=a2t2；a1∶a2=3:2；t1+t2=15s联立解得t1=6s故选C。
12．一艘海盗快艇试图靠近由某护航编队保护的商船，特战队员成功将其驱离，海盗快艇在海面上运动的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．海盗快艇在0～66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B．海盗快艇在96s末开始调头逃离
C．海盗快艇在66s末离商船最近
D．海盗快艇在96～116s内做匀减速直线运动
【答案】B
【详解】A．图像的斜率等于加速度，可知海盗快艇在0～66s内从静止出发做加速度减小的加速直线运动，选项A错误；
BC．海盗快艇在96s末速度反向，则开始调头逃离，即海盗快艇在96s末离商船最近，选项B正确，C错误；
D．海盗快艇在96～116s内做反向的匀加速直线运动，选项D错误。故选B。
13．对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（ ）
A．匀变速直线运动是速度越来越大的运动
B．匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动
C．匀变速直线运动是加速度越来越大的运动
D．匀变速直线运动的v—­t图像是一条倾斜的直线
【答案】BD
【详解】A．匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动，速度变大或变小，A错误；
B．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，则在任意相等的时间内速度变化相等，B正确；
C．匀变速直线运动时加速度保持不变的运动，C错误；
D．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，v—t图像是一条倾斜的直线，D正确。故选BD。
14．如图所示，甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（ ）
A．0～2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动
B．2～3s内甲图质点和乙图质点均静止不动
C．3～5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为
D．0～5s内甲图质点的位移为m，乙图质点的速度变化量为
【答案】AD
【详解】A．由图可知0～2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动，A正确；
B．2～3s内甲图质点静止不动，乙图质点做匀速直线运动，B错误；
C．3—5s内甲图质点反向做匀速直线运动，乙图质点做减速运动，加速度为，
C错误；
D．由图可知，0～5s内甲图质点的位移为m，乙图质点的速度变化量为，D正确。故选AD。