人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力4 力的合成和分解精品练习题
展开【学习目标】
1.通过实验探究,得出力的合成与分解遵从的规律——平行四边形定则。
2.会用作图法和直角三角形的知识解决共点力的合成与分解问题。
3.运用力的合成与分解知识分析日常生活中的相关问题,培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
【学习重难点】
1.合力与分力的关系(重点)
2.平行四边形定则及应用(重点)
3.实验探究方案的设计与实验(重点难点)
【知识回顾】
一、作用力和反作用力
1.两个物体之间的作用总是 的。
2.一个物体对另一个物体施加了力,后一物体一定 对前一物体也施加了力,即 存在着 物体和 物体。
3.物体间相互作用的这一对力,通常叫做 和 。
二、牛顿第三定律
1.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 ,方向 ,作用在 直线上。
2.对牛顿第三定律的进一步理解
(1)作用力和反作用力的三个特征:① ;② ;③ 。
(2)作用力和反作用力的四个性质:① ;② ;③ ;④ 。
三、物体受力的初步分析
1.分析受力的两条思路
(1)根据物体 的变化来分析和判断其受力情况;
(2)根据各种力的特点,从相互作用的角度来分析物体受力。
2.受力分析的基本步骤
明确研究对象 按 找力 已知力必须是接触力 画 ,不画效果力
【自主预习】
一、合力和分力
1.共点力:几个力如果都作用在物体的 ,或者它们的 相交于一点,这几个力叫作共点力。
2.合力与分力:假设一个力单独作用的 跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的 。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个力的 。
二、力的合成和分解
1.力的合成
(1)定义:求几个力的 的过程。
(2)合成规律:两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的 表示合力的大小和方向,这个规律叫作 。
(3)多个力的合成:先求出任意两个力的合力,再求出这个合力跟第三个力的合力,直到将所有的力都合成进去。
2.力的分解
(1)定义:求一个力的 的过程。
(2)分解规律:力的分解是力的合成的 ,同样遵从 。
三、矢量和标量
1.矢量:既有大小又有方向,相加时遵从 的物理量。
2.标量:只有大小,没有方向,相加时遵从 的物理量。
【课堂探究】
认识共点力:几个力若都作用在物体的 ,或者他们的 交于 ,我们把这几个力叫做共点力。
思考与讨论:
一个静止的物体,在某平面上受到5个力作用,你能判断它将向哪个方向运动吗?如果我们能找到一种方法,即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用,而效果不变”,上述问题就迎刃而解了。你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢?
一、合力和分力
思考与讨论:
观察下面的情景图片,结合生活经验思考:两位小孩对水桶施加的两个力与一个大人对水桶施加的一个力,就“提起水桶”这一作用效果而言,相同吗?他们可以相互代替吗?
(一)合力和分力
1.合力:假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果 ,这个力就叫做那几个力的合力。
2.分力:假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果 ,这几个力就叫作那个力的分力。
(二)合力和分力的关系
1.等效性:合力的作用效果与分力的共同作用效果 ,它们在效果上可以相互替代。“ 替代”
2.同体性:各个分力是作用在 物体上的,分力与合力为 物体,作用在不同物体上的力 求合力。
3.瞬时性:各个分力与合力具有 对应关系,某个分力变化了,合力也 发生变化。
二、力的合成和分解
(一)力的合成和分解定义
1.力的合成:我们把求几个力的合力的过程叫做力的 。
2.力的分解:我们把求一个力的分力的过程叫做力的 。
(二)同一直线上两个力的合成法则
1.两个力同向合成:
2.两个力反向合成:
【小结】
同一直线上的两个力的合成法则:直接加减的 运算法则,同向 和反向 。
思考与实验:
(1)如果两个力不在同一直线上,求两个力的合力是否还遵循直接加减的代数运算法则?
(2)动手小实验:利用两只弹簧测力计、一个重物。如图做实验,比较F和F1+F2 的关系,你有何发现?
(三)探究两个互成角度的力的合成规律
1.实验器材及方案:
方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。
2.实验原理:
(1)若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至 ,即力F′与F1、F2共同作用的效果 ,那么F′为F1、F2的 。
(2)用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的 ,并记下它们的 ,作出F′和F1、F2的图示,以F1、F2的图示为邻边作 ,其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。
(3)比较F′与F,若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等,则可以证明互成角度的两个力合成遵从 。
3.实验步骤:
(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条的结点伸长到某一位置O,如图所示,记录两弹簧测力计的 ,用铅笔描下 的位置及此时两细绳的 。
(4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到 的位置O,记下弹簧测力计的 和细绳套的 。
(5)改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。
4.数据处理:
(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示。
(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。
(3)比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。
5.实验演示:观看视频演示
6.实验结论:
当两个互成角度的两个力合成时,如果以表示这两个力的线段为邻边作 ,这两个邻边之间的对角线就代表合力的 和 ,这个规律叫做 定则。
【例题】力F1=45N,方向水平向右。力F2=60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
思考与讨论:
(1)F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化? 合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如何?
(2)合力的大小可以小于分力的大小吗?合力的大小可以等于分力的大小吗?根据平行四边形定则加以说明。
(3)求以下三种情况的最大值和最小值
①大小为1N、2N、3N三力的合力最大值和最小值?
②大小为2N、2N、2N三力的合力最大值和最小值?
③大小为2N、2N、5N三力的合力最大值和最小值?
(四)力的分解
1.力的分解遵循的法则:
如果在上述力的合成实验中,先用一个测力计把橡皮条结点拉至O点,此时的拉力记为F,再用两个测力计互成角度的将橡皮条拉至同一O点,此时两测力计的拉力记为F1和F2,那么F1和F2就可以看成F的分力,就变成了“探究力的分解规律”的实验了,因此,力的分解也遵从 。力的分解是力的合成的 。
思考与讨论:
(1)如果有一个力F,没有其他条件的限制,让你对其分解,你认为能得到几组分力的情况?
(2)如果有一个力F,要求有确定且符合实际的分力,你认为应该如何分解?
【有关力的分解常见模型】
1.斜拉模型
放在水平地面上的行李箱受到一个斜向上方的拉力F的作用,且F与水平方向成θ角,如图所示.怎样把力F按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何?
2.斜面上的物体模型
倾角为θ的斜面上放有一个物体,如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生那些效果?应当怎样分解重力?分力的大小各是多大?
3.三角支架悬物模型
轻杆AC 和BC通过自由转动的铰链拴于墙上 ,AC 杆水平。在它们的连接处C点施加一个竖直向下的力F,应当怎样分解F,分力的大小各是多大?
观察与思考:观察视频,思考车为什么可以被轻易拉动呢?
(五)正交分解法
1.定义:把力沿着两个选定的 的方向分解
2.正交分解的目的:
是把复杂的利用平行四边形定则进行力的合成转化为普通的 运算,将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决力的 。
3.正交分解的基本思想:
正交分解法求合力,运用了“欲合 ”的策略,即为了合成而 ,降低了运算的难度,是一种重要思想方法。
4.正交分解的步骤:
三、矢量和标量
1.矢量:在物理学中,既有 又有 的物理量叫矢量。
矢量运算法则:
2.标量:在物理学中,只有 而没有 的物理量叫标量。
标量运算法则:
课堂小结:
【自我测评】
1.如图所示,重为100N的物体在水平向左的力F=40N作用下,以初速度v0沿水平面向右滑行。已知物体与水平面的动摩擦因数为0.4,则此时物体所受的合力为( )
A.0B.80N,水平向左
C.40N,水平向右D.40N,水平向左
2.如图所示是斧头劈木柴的剖面图,其中BC边为斧头背,AB、AC边为斧头的刀面。要使斧头容易劈开木柴,斧头应该( )
A.BC边与AB、AC边都短一些
B.BC边长一些,AB、AC边短一些
C.BC边短一些,AB、AC边长一些
D.BC边长一些,AB、AC边也长一些
3.如图所示,用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO(AO>BO)悬挂一个中空铁球,当在球内不断注入铁砂时,则( )
A.绳AO先被拉断
B.绳BO先被拉断
C.绳AO、BO同时被拉断
D.条件不足,无法判断
4.如图所示,完全相同的两个吊灯,左边的吊灯只受一个A绳拉力的作用,右边的吊灯受到B绳和C绳的共同作用,两灯均处于静止状态,则下列说法正确的是( )
A.A绳对灯的拉力与灯重力是等效的
B.B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力等效
C.B绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力可以看做A绳对灯拉力的分力
D.A绳的拉力等于B绳的拉力和C绳的拉力的和
5.关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系,下列说法中正确的是( )
A.F大小随F1、F2间夹角的增大而减小(夹角小于180°时)
B.F大小不能小于F1、F2中最小者
C.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变
D.若F1、F2中的一个力增大,F不一定增大
6.如图所示,质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动,物体与地面间动摩擦因数为,则物体受到的摩擦力的大小为( )
A.B.
C.D.
7.“探究求合力的方法”的实验情况如图所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳。关于此实验下列说法正确的是( )
A.两个分力FOB、FOC的方向一定要垂直
B.两个分力FOB、FOC间夹角要尽量大些
C.两次拉橡皮筋时,需将橡皮筋结点拉至同一位置
D.拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行
8.在探究两个互成角度的力的合成规律时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。
(1)下列说法正确的是 (填选项前的字母)。
A.用两个弹簧测力计把结点拉到O点之后,为防止O点变动,应用图钉把结点固定在O点
B.在同一组实验中,用两个弹簧测力计拉橡皮条和用一个弹簧测力计拉橡皮条时结点位置相同
C.为使实验结果更具有说服力,应多做几组,且每组实验两细绳套的夹角不能变
D.为使实验结果更精确,两弹簧测力计的规格必须一样
(2)某同学根据实验在纸上画出了如图所示的力的示意图(F与AO共线),其中 是F1和F2的理论合力, 是F1和F2的实际合力。
【学后反思】
本节课学习中,你有哪些收获,还有哪些问题?
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