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高中鲁科版 (2019)第1节 重力与重心优秀同步测试题
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这是一份高中鲁科版 (2019)第1节 重力与重心优秀同步测试题，文件包含鲁科版2019高中物理必修第一册31《重力与重心》原卷docx、鲁科版2019高中物理必修第一册31《重力与重心》解析卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共139页， 欢迎下载使用。
考点1：力的描述
力的四性的认识
2.力的作用效果
（1）
（2）力的作用效果与力的大小、方向、作用点都有关系．
（3）分析力的作用效果是判断物体是否受力的最基本方法．
【例1】 (多选)下列关于力的说法中正确的是( )
A．力是物体之间的相互作用 B．没有施力物体的力有可能存在
C．一个物体受到力的作用，一定有另一个物体直接接触它且施加了这种作用
D．当两个物体间发生力的作用时，其中的任一物体既是施力物体，也是受力物体
【分析】力的概念是力学“大厦”建立的基础，深刻理解力的概念的内涵与外延，是解答本题的关键．
【解析】AD 力是物体之间的相互作用，离开了物体，力是不可能存在的，故A正确．力是物体间的相互作用，即一个物体受到力的同时，必对施力物体施加力的作用，受力物体和施力物体一定同时存在，故B错误．两个物体相互施加力时，不一定直接接触，如地球和太阳之间存在相互作用力，但地球与太阳并不直接接触；两块相距一定距离的磁铁之间存在相互作用的吸引力或排斥力，但两块磁铁并非直接接触，故C错误．两个物体间发生相互作用时，其中一个物体对另一个物体施加了力，同时另一个物体必对这个物体也施加了力，力的作用是相互的，不存在只对外界施加力而不受外界作用力的物体，即任意物体是施力物体的同时也是受力物体，故选项D正确．
【例2】 如图所示，甲中在木箱的P点，用一与水平方向成30°角斜向上的150 N的力拉木箱；乙中在木块的Q点施一与竖直方向成60°角斜向上的20 N的推力，把木块抵在墙壁上．试作出甲、乙两图中所给力的图示，并作出丙中电灯所受重力和拉力的示意图．
甲 乙 丙
【分析】根据力的图示的画法，正确选取标度画出力的图示．
【解析】(1)此题可按以下步骤对P点的拉力进行作图：
①选定一段长4 mm的线段表示50 N的力．
②从作用点P沿力的作用方向画一线段，根据选定的标度与力的大小确定线段的长度，并在线段上加刻度
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(即画出线段长度为\f(150,50)×4 mm＝12 mm))，如图甲′.
③在线段的尾端加上箭头表示力的方向．
(2)可按同样的步骤画出Q点推力的图示如图乙′，作图时，注意Q点推力的方向．
(3)画丙图中力的示意图时，可按以下步骤进行：
①选定电灯为研究对象．
②从作用点沿拉力方向(沿绳的方向)画出一适当长度的线段，在线段的末端标出箭头表示拉力的方向．这就是绳对电灯拉力的示意图，同样沿重力方向(竖直向下)画出一适当长度的线段，在线段的末端标出箭头表示重力的方向，这就是电灯所受重力的示意图，注意表示拉力与重力的线段长度应该相等，如图丙′所示．
甲′ 乙′ 丙′
【技巧与方法】
力的图示与力的示意图的作图技巧
画力的图示，要严格按以下步骤进行．
①选标度：以某一长度表示一定大小的力．
②画线段：从力的作用点沿力的方向画一线段，长短根据标度和力的大小确定．
③定刻度．
④画箭头．
力的图示一定要画在受力物体上，标度选取适当，所画线段的长度应是标度的整数倍．
力的示意图与力的图示不同，力的示意图是便于分析受力，画准力的方向，带箭头的线段上没有标度，线段的长度只定性表示力的大小．
【针对训练】
1.关于如图所示的两个力F1和F2，下列说法正确的是( )
A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长
B．F1＞F2，因为表示F1的标度大
C．F1＜F2，因为F1只有两个标度的长度，而F2具有三个标度的长度
D．无法比较，因为两个力的标度的大小未知
【解析】D 在力的图示中，所表示的力的大小取决于图中标度的大小和线段的长短，不知标度的大小，仅由线段的长度无法比较F1和F2的大小，所以选项D正确．
2．用图示法画出力，并指出施力物体和受力物体．
（1）空气对气球的20 N浮力；
（2）小孩用与水平方向成30°角斜向右上方、200 N的拉力拉小车．
【解析】(1)空气对气球的浮力为20 N，施力物体是空气，受力物体是气球．力的图示如图甲所示．
(2)小孩用与水平方向成30°角斜向右上方、200 N的拉力拉小车，施力物体是小孩，受力物体是小车．力的图示如图乙所示．
甲 乙
考点2：重力及其测量
重力的大小和方向
（1）在同一地点，重力的大小与质量成正比．
（2）在不同地点，某一物体的重力的大小与物体所处的纬度位置有关，在纬度越高的位置，所受重力越大；其重力的大小还与物体的海拔高度有关，在同一地点，位置越高，重力越小．
（3）重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关．
（4）重力的方向总是竖直向下，竖直向下不是垂直于支撑面向下，也不是指向地心．
2．重力的测量
（1）在实验室里，重力的大小可以用弹簧测力计测出．物体静止时弹簧测力计的拉力的大小等于物体受到的重力．
（2）用弹簧测力计测量重力时，物体必须保持静止或匀速直线运动状态．
3．重力和质量的区别与联系
【例3】 关于地面上物体的重力，下列说法正确的是( )
A．只有静止时，物体才受重力
B．物体对地面的压力就是物体的重力
C．弹簧测力计和杆秤都能称量物体的重力大小
D．同一地点，物体的重力与其质量成正比
【分析】①重力是由地球吸引而产生的，与物体运动状态无关．
②明确物体的重力和对地面的压力的施力物体和受力物体．
【解析】D 物体是否受重力与物体运动状态无关，A错误；物体对地面的压力与物体的重力的施力物体和受力物体不同，故不是一个力，B错误；杆秤的原理是杠杆原理，只能测质量不能测重力，C错误；在同一地点g为常数，由G＝mg可知，重力与质量成正比，D正确．
【针对训练】
3．关于重力的大小，下列说法正确的是( )
A．由公式G＝mg知，物体所受的重力一定等于其质量的9.8倍
B．浮在水面上的大铁船，由于水的浮力作用，其所受重力变小了，才漂在水面上
C．熟透的苹果往下落是因为受到重力作用，在天空飞行的飞机不掉下来，说明其所受重力等于零
D．静止于水平地面上的物体对地面压力的大小不一定等于其重力大小
【解析】D g值不一定都等于9.8 N/kg，故A错；g值随位置的变化而变化，同一地理位置，物体重力不变，B错；地球附近的物体都受到地球的吸引，即都受重力作用，C错；若静止于水平地面上的物体还受到竖直方向上的拉力，其对地面的压力就不等于重力，故D对．
4．(多选)下列关于重力的说法中正确的是( )
A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大
B．抛出的石块运动轨迹是曲线，说明石块所受的重力的方向在改变
C．物体受到重力的大小和方向与物体的运动状态无关
D．物体所受重力的方向一定竖直向下
【解析】CD 物体受到的重力的大小与物体的运动状态无关，重力的方向始终是竖直向下的，则C、D正确，A、B错误．
考点3：重心与稳定
1．对重心的理解
（1）重心的意义：重心是物体所受重力的作用点，任何物体都有重心，且只有一个重心．
（2）重心的位置
①质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关．
若物体的形状是中心对称的，对称中心就是重心．如：我们用的直尺、铅球、魔方等实心物体，以及篮球、排球等空心物体，它们的重心都在几何中心．
而轴对称的碗、碟等，它们的重心在对称轴上．它们的重心可用二力平衡的方法找到．
②质量分布不均匀的物体，重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定，可以用“支撑法”或“悬挂法”确定．
2．重心与稳定
（1）物体的稳定程度与物体重心的高低和物体底面积的大小有关系．物体的重心越低，物体的底面积越大，则物体越稳定．
（2）物体倾倒的条件：作用在物体重心上的重力的作用线落在它的支持底面外侧时，物体将会自然倾倒．若要使物体不倾倒，应使作用在物体重心上的重力的作用线落在支持底面之内．
【例4】 矩形均匀长薄板AB边长为60 cm，BC边长为10 cm.在O点以细线挂起并处于平衡状态．AO段长为35 cm，如图所示，则悬线与AB边的夹角为________．
【分析】①由于本题中的薄板是均匀的，故其重心在几何中心上．②由于薄板受拉力和重力而处于平衡状态，所以二力一定在同一直线上，即拉力的作用线的延长线一定经过重心．
【解析】均匀矩形薄板的重心在对角线的交点上，悬挂时悬线的延长线应过重心．应注意O点不是AB的中点，E点才是AB的中点．要根据几何关系求出OE及O′E的长度，再根据OE与O′E互相垂直来计算夹角．如图所示，AE＝30 cm，AO＝35 cm，所以OE＝5 cm.由BC＝10 cm可得O′E＝5 cm.由此可见OE＝O′E＝5 cm，又因为OE与O′E互相垂直，所以α＝45°.
【答案】45°
【针对训练】
5．下列说法正确的是( )
A．形状规则的物体的重心，一定在物体的几何中心上
B．物体的重心一定在物体上
C．地球对物体的吸引力就是物体的重力
D．物体的重力是由于地球对物体的吸引而产生的
【解析】D 物体重心的位置不但与物体的形状有关，还和物体质量的分布情况有关，选项A错误；物体的重心不一定在物体上，如质量分布均匀的圆环的重心在其圆心，但不在圆环上，选项B错误；重力是由于物体受到地球的吸引而产生的，但重力并不是地球对物体的吸引力，选项C错误，D正确．
6．关于重心，下列说法正确的是( )
A．重心就是物体上最重的一点
B．重心就是物体的几何中心
C．直铁丝被折弯后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上
D．重心是物体的各部分所受重力的等效作用点
【解析】D 重心是重力的等效作用点，并不是只有重心才受重力，故选项D正确，选项A错误．质量分布均匀、有规则形状的物体的重心才在其几何中心，故选项B错误．物体的重心不一定在物体上，粗细均匀的铁丝被弯成圆时，其重心在圆心处，而不在铁丝上，故选项C错误．
7．不倒翁不倒的原因，是它的重心设计巧妙．下列说法中正确的是( )
A．重心在不倒翁的几何中心上
B．不倒翁的重心很高
C．不倒翁的重心很低
D．不倒翁的重心不在物体上
【解析】C 由于物体在其他条件不变的情况下，重心越低，物体的稳定性越大，不倒翁的重心一定很低，C对，A、B、D均不对．
考点达标
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．在世界壮汉大赛上有拉汽车前进的一项比赛，如图是某壮汉正通过绳索拉着汽车运动．则汽车所受拉力的施力物体和受力物体分别是( )
A．壮汉、汽车 B．壮汉、绳索
C．绳索、汽车 D．汽车、绳索
【解析】C 要研究的是汽车，直接对汽车产生拉力的是绳索而不是壮汉，汽车所受拉力是绳索和汽车之间的相互作用力，故其施力物体是绳索，受力物体是汽车．
2．关于重力的方向，下列说法中正确的是( )
A．重力的方向总是垂直向下
B．重力的方向总是竖直向下
C．重力的方向总是和支持物的支持面垂直
D．重力的方向总是垂直于地面向下
【解析】B 根据重力的特点可知，重力的方向总是竖直向下，选项B正确，A、C、D错误．
3．如图所示是小车所受外力的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是( )
A．F1和F2 B．F1和F4
C．F1和F3、F4 D．都不相同
【解析】B 判断力的作用效果是否相同，应从力的三要素即大小、方向和作用点去考虑，力的三要素相同则作用效果相同，B正确．
4．歼20战机是中国最近研制出的第五代隐身重型歼击机．它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊．关于歼20战机的受力下列说法正确的是( )
A．战机受到的重力指向地心
B．战机受重力的同时，它也对地球产生引力
C．战机向前运动的推力无施力物体
D．战机匀速飞行，它不受重力作用
【解析】B 重力的方向竖直向下，不一定指向地心，故A错误．由于地球对战机的引力而产生重力，同时战机也对地球有引力作用，力的作用是相互的，故B正确．任何力都有施力物体，故C错误．在地球附近的任何物体都受重力作用，故D错误．
5.如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世珍宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为( )
A．马跑得快的缘故
B．马蹄大的缘故
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
【解析】D “马踏飞燕”中的马之所以能用一只脚稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕在一条竖直线上，D正确．
6．(多选)关于物体的重心，下列说法正确的是( )
A．物体的重心一定在物体上
B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心
C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的相对位置不变
D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内相对位置不变
【解析】BC 物体的重心可以在物体上，也可以在物体外，A错误．用线竖直悬挂的物体静止时，重力与拉力等大、反向、共线，所以线的方向一定过重心，B正确．物体形状不变时，重心相对物体的位置不变，如果物体形状变化了，重心相对物体的位置改变，所以C正确，D错误．
二、非选择题(14分)
7．如图所示，已知各物体的质量都相等且都处于静止状态，试在图上分别画出它们所受重力的示意图．
【解析】重力的方向竖直向下，重力的作用点位于物体的重心上，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上．重力的示意图如图所示．
巩固练习
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．关于重力的大小和方向，下列说法中正确的是( )
A．物体重力的大小等于它对竖直悬绳拉力的大小或等于它对水平支持面压力的大小
B．在地球各处的重力方向都是相同的
C．重心是理想化的物理模型
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
【解析】C 物体的重力大小与它对竖直悬绳的拉力或它对水平面压力的大小并不一定相等，只有在物体静止或匀速直线运动时才相等，A不正确；在地球上各处的重力都是竖直向下，但各个地方的竖直向下并不是指向同一方向，例如南极和北极的重力方向恰好相反，同一物体在不同纬度处的重力也是不同的，地球表面上，越靠近两极其重力越大，所以B、D是不正确的；重心是为研究问题的方便引入的一个物理模型，物体各个部分都受重力作用，可以等效看作集中在一点上，故选C.
2．(多选)弹簧测力计竖直悬挂一个静止的小球，下列说法正确的是( )
A．小球对弹簧测力计的拉力就是小球的重力
B．弹簧测力计对小球的拉力大小等于小球的重力大小
C．小球所受重力的施力物体是弹簧测力计
D．小球所受重力的施力物体是地球
【解析】BD A中重力是地球对小球的作用力，而拉力是小球对弹簧测力计的作用力，这两个力不是同一个力，故A错误；可用弹簧测力计测重力，所以弹簧测力计对小球的拉力与小球所受重力的大小相等，B正确；重力是由于地球的吸引产生的，所以小球所受重力的施力物体是地球，故C错误，D正确．
3.如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同的重心将会( )
A．一直下降
B．一直上升
C．先升高后降低
D．先降低后升高
【解析】D 考查对重心的理解，关键是明确物体的重心与质量分布有关．当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心．随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心．故球壳和水的共同重心先降低后升高，D选项正确．
4．在城市楼房的建筑工地上经常见到塔吊，工人师傅在安装塔吊时，常在塔吊臂的未装滑轮端安装一个大的铁箱，并在铁箱内装入很重的沙子(如图所示)，其主要目的是( )
A．为了左右对称，美观
B．增加塔吊重量，防止被风吹得左右摇摆
C．防止沙子不够用，做临时补充
D．使塔吊起吊建材时重心落在竖直固定架上，工作起来更加平衡、安全
【解析】D 物体的重心与物体的形状和质量分布有关，塔吊臂未装滑轮端安装铁箱并配重后，当吊起重物时，可以使重心落在竖直固定架上，增加稳度，所以选项D正确．
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)一个质量为60 kg的人，在地球上重为588 N，在月球上重为98 N．该人做摸高运动时，在地球上的高度为0.5 m．那么，在月球上触摸高度为多少？
【解析】人在地球和月球上的质量相等，由G＝mg得，地球表面的自由落体加速度g＝eq \f(G,m)＝eq \f(588,60) m/s2
月球表面的自由落体加速度g′＝eq \f(G′,m)＝eq \f(98,60) m/s2
设人在地球上触摸高度为h，在月球上触摸高度为h′，
由v2－veq \\al(2,0)＝2as得2gh＝2g′h′，即eq \f(h,h′)＝eq \f(g′,g)
解得h′＝eq \f(g,g′)h＝3.0 m.
【答案】3.0 m
6．(13分)运输货车的制造标准是：当汽车侧立在倾角为30°的斜坡上时，如图所示，仍不至于翻倒．也就是说，货车受到的重力的作用线仍落在货车的支持面(地面上，以车轮为顶点构成的平面)以内，如果车轮间的距离为2 m，车身的重心不能高出地面多少米？
【解析】重力的作用线在竖直方向上，由题意知，要求重力的作用线落在货车的支持面内，即要求重力作用线与斜坡的交点应在车轮与中轴线之间，当交点位于车轮与斜坡的接触点时，对应重心的位置即满足条件的最高重心位置，作出示意图，利用几何关系可求解．作出如图所示的示意图，设重心离地面的最高距离为x，A点是车轮与地面的交点，B点为中轴线与地面的交点，由几何关系，在△ABO中，∠AOB＝30°，有eq \f(AB,x)＝tan 30°，将AB＝1 m代入得x＝eq \r(3) m≈1.7 m.
【答案】1.7 m
物质性
（1）力是物体对物体的作用，没有脱离物体而独立存在的力
（2）对于一个指定的力，一定同时存在受力物体和施力物体
相互性
（1）物体之间力的作用是相互的．只要一个物体对另一个物体施加了力，那么另一个物体也一定同时对这个物体施加了力
（2）力总是成对出现的．施力物体同时又是受力物体，受力物体同时又是施力物体
矢量性
力不仅有大小，而且有方向，是矢量
独立性
任何一个力都独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体运动状态改变
项目
重力
质量
区别
性质
由于地球的吸引而使物体受到的力
物体本身的一种属性
变化情况
随着地理位置的不同而发生变化
不随地理位置的改变而发生变化
测量工具
弹簧测力计
天平
矢量与标量
矢量
标量
联系
G＝mg
考点1：力的描述
力的四性的认识
2.力的作用效果
（1）
（2）力的作用效果与力的大小、方向、作用点都有关系．
（3）分析力的作用效果是判断物体是否受力的最基本方法．
【例1】 (多选)下列关于力的说法中正确的是( )
A．力是物体之间的相互作用 B．没有施力物体的力有可能存在
C．一个物体受到力的作用，一定有另一个物体直接接触它且施加了这种作用
D．当两个物体间发生力的作用时，其中的任一物体既是施力物体，也是受力物体
【分析】力的概念是力学“大厦”建立的基础，深刻理解力的概念的内涵与外延，是解答本题的关键．
【解析】AD 力是物体之间的相互作用，离开了物体，力是不可能存在的，故A正确．力是物体间的相互作用，即一个物体受到力的同时，必对施力物体施加力的作用，受力物体和施力物体一定同时存在，故B错误．两个物体相互施加力时，不一定直接接触，如地球和太阳之间存在相互作用力，但地球与太阳并不直接接触；两块相距一定距离的磁铁之间存在相互作用的吸引力或排斥力，但两块磁铁并非直接接触，故C错误．两个物体间发生相互作用时，其中一个物体对另一个物体施加了力，同时另一个物体必对这个物体也施加了力，力的作用是相互的，不存在只对外界施加力而不受外界作用力的物体，即任意物体是施力物体的同时也是受力物体，故选项D正确．
【例2】 如图所示，甲中在木箱的P点，用一与水平方向成30°角斜向上的150 N的力拉木箱；乙中在木块的Q点施一与竖直方向成60°角斜向上的20 N的推力，把木块抵在墙壁上．试作出甲、乙两图中所给力的图示，并作出丙中电灯所受重力和拉力的示意图．
甲 乙 丙
【分析】根据力的图示的画法，正确选取标度画出力的图示．
【解析】(1)此题可按以下步骤对P点的拉力进行作图：
①选定一段长4 mm的线段表示50 N的力．
②从作用点P沿力的作用方向画一线段，根据选定的标度与力的大小确定线段的长度，并在线段上加刻度
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(即画出线段长度为\f(150,50)×4 mm＝12 mm))，如图甲′.
③在线段的尾端加上箭头表示力的方向．
(2)可按同样的步骤画出Q点推力的图示如图乙′，作图时，注意Q点推力的方向．
(3)画丙图中力的示意图时，可按以下步骤进行：
①选定电灯为研究对象．
②从作用点沿拉力方向(沿绳的方向)画出一适当长度的线段，在线段的末端标出箭头表示拉力的方向．这就是绳对电灯拉力的示意图，同样沿重力方向(竖直向下)画出一适当长度的线段，在线段的末端标出箭头表示重力的方向，这就是电灯所受重力的示意图，注意表示拉力与重力的线段长度应该相等，如图丙′所示．
甲′ 乙′ 丙′
【技巧与方法】
力的图示与力的示意图的作图技巧
画力的图示，要严格按以下步骤进行．
①选标度：以某一长度表示一定大小的力．
②画线段：从力的作用点沿力的方向画一线段，长短根据标度和力的大小确定．
③定刻度．
④画箭头．
力的图示一定要画在受力物体上，标度选取适当，所画线段的长度应是标度的整数倍．
力的示意图与力的图示不同，力的示意图是便于分析受力，画准力的方向，带箭头的线段上没有标度，线段的长度只定性表示力的大小．
【针对训练】
1.关于如图所示的两个力F1和F2，下列说法正确的是( )
A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长
B．F1＞F2，因为表示F1的标度大
C．F1＜F2，因为F1只有两个标度的长度，而F2具有三个标度的长度
D．无法比较，因为两个力的标度的大小未知
【解析】D 在力的图示中，所表示的力的大小取决于图中标度的大小和线段的长短，不知标度的大小，仅由线段的长度无法比较F1和F2的大小，所以选项D正确．
2．用图示法画出力，并指出施力物体和受力物体．
（1）空气对气球的20 N浮力；
（2）小孩用与水平方向成30°角斜向右上方、200 N的拉力拉小车．
【解析】(1)空气对气球的浮力为20 N，施力物体是空气，受力物体是气球．力的图示如图甲所示．
(2)小孩用与水平方向成30°角斜向右上方、200 N的拉力拉小车，施力物体是小孩，受力物体是小车．力的图示如图乙所示．
甲 乙
考点2：重力及其测量
重力的大小和方向
（1）在同一地点，重力的大小与质量成正比．
（2）在不同地点，某一物体的重力的大小与物体所处的纬度位置有关，在纬度越高的位置，所受重力越大；其重力的大小还与物体的海拔高度有关，在同一地点，位置越高，重力越小．
（3）重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关．
（4）重力的方向总是竖直向下，竖直向下不是垂直于支撑面向下，也不是指向地心．
2．重力的测量
（1）在实验室里，重力的大小可以用弹簧测力计测出．物体静止时弹簧测力计的拉力的大小等于物体受到的重力．
（2）用弹簧测力计测量重力时，物体必须保持静止或匀速直线运动状态．
3．重力和质量的区别与联系
【例3】 关于地面上物体的重力，下列说法正确的是( )
A．只有静止时，物体才受重力
B．物体对地面的压力就是物体的重力
C．弹簧测力计和杆秤都能称量物体的重力大小
D．同一地点，物体的重力与其质量成正比
【分析】①重力是由地球吸引而产生的，与物体运动状态无关．
②明确物体的重力和对地面的压力的施力物体和受力物体．
【解析】D 物体是否受重力与物体运动状态无关，A错误；物体对地面的压力与物体的重力的施力物体和受力物体不同，故不是一个力，B错误；杆秤的原理是杠杆原理，只能测质量不能测重力，C错误；在同一地点g为常数，由G＝mg可知，重力与质量成正比，D正确．
【针对训练】
3．关于重力的大小，下列说法正确的是( )
A．由公式G＝mg知，物体所受的重力一定等于其质量的9.8倍
B．浮在水面上的大铁船，由于水的浮力作用，其所受重力变小了，才漂在水面上
C．熟透的苹果往下落是因为受到重力作用，在天空飞行的飞机不掉下来，说明其所受重力等于零
D．静止于水平地面上的物体对地面压力的大小不一定等于其重力大小
【解析】D g值不一定都等于9.8 N/kg，故A错；g值随位置的变化而变化，同一地理位置，物体重力不变，B错；地球附近的物体都受到地球的吸引，即都受重力作用，C错；若静止于水平地面上的物体还受到竖直方向上的拉力，其对地面的压力就不等于重力，故D对．
4．(多选)下列关于重力的说法中正确的是( )
A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大
B．抛出的石块运动轨迹是曲线，说明石块所受的重力的方向在改变
C．物体受到重力的大小和方向与物体的运动状态无关
D．物体所受重力的方向一定竖直向下
【解析】CD 物体受到的重力的大小与物体的运动状态无关，重力的方向始终是竖直向下的，则C、D正确，A、B错误．
考点3：重心与稳定
1．对重心的理解
（1）重心的意义：重心是物体所受重力的作用点，任何物体都有重心，且只有一个重心．
（2）重心的位置
①质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关．
若物体的形状是中心对称的，对称中心就是重心．如：我们用的直尺、铅球、魔方等实心物体，以及篮球、排球等空心物体，它们的重心都在几何中心．
而轴对称的碗、碟等，它们的重心在对称轴上．它们的重心可用二力平衡的方法找到．
②质量分布不均匀的物体，重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定，可以用“支撑法”或“悬挂法”确定．
2．重心与稳定
（1）物体的稳定程度与物体重心的高低和物体底面积的大小有关系．物体的重心越低，物体的底面积越大，则物体越稳定．
（2）物体倾倒的条件：作用在物体重心上的重力的作用线落在它的支持底面外侧时，物体将会自然倾倒．若要使物体不倾倒，应使作用在物体重心上的重力的作用线落在支持底面之内．
【例4】 矩形均匀长薄板AB边长为60 cm，BC边长为10 cm.在O点以细线挂起并处于平衡状态．AO段长为35 cm，如图所示，则悬线与AB边的夹角为________．
【分析】①由于本题中的薄板是均匀的，故其重心在几何中心上．②由于薄板受拉力和重力而处于平衡状态，所以二力一定在同一直线上，即拉力的作用线的延长线一定经过重心．
【解析】均匀矩形薄板的重心在对角线的交点上，悬挂时悬线的延长线应过重心．应注意O点不是AB的中点，E点才是AB的中点．要根据几何关系求出OE及O′E的长度，再根据OE与O′E互相垂直来计算夹角．如图所示，AE＝30 cm，AO＝35 cm，所以OE＝5 cm.由BC＝10 cm可得O′E＝5 cm.由此可见OE＝O′E＝5 cm，又因为OE与O′E互相垂直，所以α＝45°.
【答案】45°
【针对训练】
5．下列说法正确的是( )
A．形状规则的物体的重心，一定在物体的几何中心上
B．物体的重心一定在物体上
C．地球对物体的吸引力就是物体的重力
D．物体的重力是由于地球对物体的吸引而产生的
【解析】D 物体重心的位置不但与物体的形状有关，还和物体质量的分布情况有关，选项A错误；物体的重心不一定在物体上，如质量分布均匀的圆环的重心在其圆心，但不在圆环上，选项B错误；重力是由于物体受到地球的吸引而产生的，但重力并不是地球对物体的吸引力，选项C错误，D正确．
6．关于重心，下列说法正确的是( )
A．重心就是物体上最重的一点
B．重心就是物体的几何中心
C．直铁丝被折弯后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上
D．重心是物体的各部分所受重力的等效作用点
【解析】D 重心是重力的等效作用点，并不是只有重心才受重力，故选项D正确，选项A错误．质量分布均匀、有规则形状的物体的重心才在其几何中心，故选项B错误．物体的重心不一定在物体上，粗细均匀的铁丝被弯成圆时，其重心在圆心处，而不在铁丝上，故选项C错误．
7．不倒翁不倒的原因，是它的重心设计巧妙．下列说法中正确的是( )
A．重心在不倒翁的几何中心上
B．不倒翁的重心很高
C．不倒翁的重心很低
D．不倒翁的重心不在物体上
【解析】C 由于物体在其他条件不变的情况下，重心越低，物体的稳定性越大，不倒翁的重心一定很低，C对，A、B、D均不对．
考点达标
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．在世界壮汉大赛上有拉汽车前进的一项比赛，如图是某壮汉正通过绳索拉着汽车运动．则汽车所受拉力的施力物体和受力物体分别是( )
A．壮汉、汽车 B．壮汉、绳索
C．绳索、汽车 D．汽车、绳索
【解析】C 要研究的是汽车，直接对汽车产生拉力的是绳索而不是壮汉，汽车所受拉力是绳索和汽车之间的相互作用力，故其施力物体是绳索，受力物体是汽车．
2．关于重力的方向，下列说法中正确的是( )
A．重力的方向总是垂直向下
B．重力的方向总是竖直向下
C．重力的方向总是和支持物的支持面垂直
D．重力的方向总是垂直于地面向下
【解析】B 根据重力的特点可知，重力的方向总是竖直向下，选项B正确，A、C、D错误．
3．如图所示是小车所受外力的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是( )
A．F1和F2 B．F1和F4
C．F1和F3、F4 D．都不相同
【解析】B 判断力的作用效果是否相同，应从力的三要素即大小、方向和作用点去考虑，力的三要素相同则作用效果相同，B正确．
4．歼20战机是中国最近研制出的第五代隐身重型歼击机．它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊．关于歼20战机的受力下列说法正确的是( )
A．战机受到的重力指向地心
B．战机受重力的同时，它也对地球产生引力
C．战机向前运动的推力无施力物体
D．战机匀速飞行，它不受重力作用
【解析】B 重力的方向竖直向下，不一定指向地心，故A错误．由于地球对战机的引力而产生重力，同时战机也对地球有引力作用，力的作用是相互的，故B正确．任何力都有施力物体，故C错误．在地球附近的任何物体都受重力作用，故D错误．
5.如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世珍宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为( )
A．马跑得快的缘故
B．马蹄大的缘故
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
【解析】D “马踏飞燕”中的马之所以能用一只脚稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕在一条竖直线上，D正确．
6．(多选)关于物体的重心，下列说法正确的是( )
A．物体的重心一定在物体上
B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心
C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的相对位置不变
D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内相对位置不变
【解析】BC 物体的重心可以在物体上，也可以在物体外，A错误．用线竖直悬挂的物体静止时，重力与拉力等大、反向、共线，所以线的方向一定过重心，B正确．物体形状不变时，重心相对物体的位置不变，如果物体形状变化了，重心相对物体的位置改变，所以C正确，D错误．
二、非选择题(14分)
7．如图所示，已知各物体的质量都相等且都处于静止状态，试在图上分别画出它们所受重力的示意图．
【解析】重力的方向竖直向下，重力的作用点位于物体的重心上，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上．重力的示意图如图所示．
巩固练习
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．关于重力的大小和方向，下列说法中正确的是( )
A．物体重力的大小等于它对竖直悬绳拉力的大小或等于它对水平支持面压力的大小
B．在地球各处的重力方向都是相同的
C．重心是理想化的物理模型
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
【解析】C 物体的重力大小与它对竖直悬绳的拉力或它对水平面压力的大小并不一定相等，只有在物体静止或匀速直线运动时才相等，A不正确；在地球上各处的重力都是竖直向下，但各个地方的竖直向下并不是指向同一方向，例如南极和北极的重力方向恰好相反，同一物体在不同纬度处的重力也是不同的，地球表面上，越靠近两极其重力越大，所以B、D是不正确的；重心是为研究问题的方便引入的一个物理模型，物体各个部分都受重力作用，可以等效看作集中在一点上，故选C.
2．(多选)弹簧测力计竖直悬挂一个静止的小球，下列说法正确的是( )
A．小球对弹簧测力计的拉力就是小球的重力
B．弹簧测力计对小球的拉力大小等于小球的重力大小
C．小球所受重力的施力物体是弹簧测力计
D．小球所受重力的施力物体是地球
【解析】BD A中重力是地球对小球的作用力，而拉力是小球对弹簧测力计的作用力，这两个力不是同一个力，故A错误；可用弹簧测力计测重力，所以弹簧测力计对小球的拉力与小球所受重力的大小相等，B正确；重力是由于地球的吸引产生的，所以小球所受重力的施力物体是地球，故C错误，D正确．
3.如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同的重心将会( )
A．一直下降
B．一直上升
C．先升高后降低
D．先降低后升高
【解析】D 考查对重心的理解，关键是明确物体的重心与质量分布有关．当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心．随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心．故球壳和水的共同重心先降低后升高，D选项正确．
4．在城市楼房的建筑工地上经常见到塔吊，工人师傅在安装塔吊时，常在塔吊臂的未装滑轮端安装一个大的铁箱，并在铁箱内装入很重的沙子(如图所示)，其主要目的是( )
A．为了左右对称，美观
B．增加塔吊重量，防止被风吹得左右摇摆
C．防止沙子不够用，做临时补充
D．使塔吊起吊建材时重心落在竖直固定架上，工作起来更加平衡、安全
【解析】D 物体的重心与物体的形状和质量分布有关，塔吊臂未装滑轮端安装铁箱并配重后，当吊起重物时，可以使重心落在竖直固定架上，增加稳度，所以选项D正确．
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)一个质量为60 kg的人，在地球上重为588 N，在月球上重为98 N．该人做摸高运动时，在地球上的高度为0.5 m．那么，在月球上触摸高度为多少？
【解析】人在地球和月球上的质量相等，由G＝mg得，地球表面的自由落体加速度g＝eq \f(G,m)＝eq \f(588,60) m/s2
月球表面的自由落体加速度g′＝eq \f(G′,m)＝eq \f(98,60) m/s2
设人在地球上触摸高度为h，在月球上触摸高度为h′，
由v2－veq \\al(2,0)＝2as得2gh＝2g′h′，即eq \f(h,h′)＝eq \f(g′,g)
解得h′＝eq \f(g,g′)h＝3.0 m.
【答案】3.0 m
6．(13分)运输货车的制造标准是：当汽车侧立在倾角为30°的斜坡上时，如图所示，仍不至于翻倒．也就是说，货车受到的重力的作用线仍落在货车的支持面(地面上，以车轮为顶点构成的平面)以内，如果车轮间的距离为2 m，车身的重心不能高出地面多少米？
【解析】重力的作用线在竖直方向上，由题意知，要求重力的作用线落在货车的支持面内，即要求重力作用线与斜坡的交点应在车轮与中轴线之间，当交点位于车轮与斜坡的接触点时，对应重心的位置即满足条件的最高重心位置，作出示意图，利用几何关系可求解．作出如图所示的示意图，设重心离地面的最高距离为x，A点是车轮与地面的交点，B点为中轴线与地面的交点，由几何关系，在△ABO中，∠AOB＝30°，有eq \f(AB,x)＝tan 30°，将AB＝1 m代入得x＝eq \r(3) m≈1.7 m.
【答案】1.7 m
物质性
（1）力是物体对物体的作用，没有脱离物体而独立存在的力
（2）对于一个指定的力，一定同时存在受力物体和施力物体
相互性
（1）物体之间力的作用是相互的．只要一个物体对另一个物体施加了力，那么另一个物体也一定同时对这个物体施加了力
（2）力总是成对出现的．施力物体同时又是受力物体，受力物体同时又是施力物体
矢量性
力不仅有大小，而且有方向，是矢量
独立性
任何一个力都独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体运动状态改变
项目
重力
质量
区别
性质
由于地球的吸引而使物体受到的力
物体本身的一种属性
变化情况
随着地理位置的不同而发生变化
不随地理位置的改变而发生变化
测量工具
弹簧测力计
天平
矢量与标量
矢量
标量
联系
G＝mg
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