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2022-2023学年浙江省衢州市衢江区六年级下册期末数学试卷及答案
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这是一份2022-2023学年浙江省衢州市衢江区六年级下册期末数学试卷及答案，共20页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，图形题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，北京成为历史上首座”双奥之城”，开幕第一周便吸引了近五亿八千九百六十二万七千名观众。横线上的数写作 ，改写成用“万”作单位是 万。
2．（4分）15÷ ＝0.75＝＝ %＝ 折。
3．（3分）1250m2＝ 公顷
时＝ 分
5L60mL＝ L
4．（1分）受国际因素影响。今年油价大涨，6月1日淘气爸爸去加油，发现当日油价为10.55元/升，相比去年同期涨跌为+2.90元，淘气爸爸加了45升油，这次加油比去年同期多付了 元。
5．（1分）奇思储蓄罐里五角和壹元的硬币共有40枚，价值25元，五角硬币共有 枚。
6．（1分）一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立方体图形，最多可以用 个小正方体。
7．（1分）妈妈把5万元钱存入银行，整存整取3年，年利率为2.75%，到期后本息一共有 元。
8．（2分）观察数轴：如果点C表示，那么点B表示的数是 ，点A表示的数是 。
9．（2分）m、n均不为0，若m：1＝7：n，则m和n成 比例；若m和n互为倒数，，则c＝ 。
10．（2分）笑笑用蜂蜜和水为家人调制了四杯蜂蜜水（如表），蜂蜜与水的配比情况如表：弟弟想要喝最甜的，应该把第 杯给弟弟；同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是 。
11．（2分）每个黑色圆片的周围都摆有6个白色圆片（如图）。照这样摆下去，5个黑色圆片周围一共有 个白色圆片；n个黑色圆片周围一共有 个白色圆片。
12．（1分）如图，两个正方形的面积相差20cm2，则圆A和圆B的面积相差 cm2。
二、选择题。（每题2分，共16分）
13．（2分）中国疾病控制中心指出，疫苗接种比例达到70%～80%，才能产生群体保护效果。目前衢州市户籍人口约为230万人，全市至少需要接种（ ）万人，才能基本实现群体免疫。
A．151B．161C．184D．230
14．（2分）学校为一棵广玉兰树输液100mL，每时输2.5mL，12时后溶液剩余量如图所示，那么整个吊瓶的容积是（ ）mL。
A．80B．120C．130D．150
15．（2分）把分别写有1，2，3，……，9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最大。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
16．（2分）如图，长方形以直线l为轴旋转一周，A、B两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）
A．1：1B．1：2C．1：3D．2：1
17．（2分）在一幅比例尺为1：300的设计图上，量得世界最大覆土建筑群“衢州体育公园”主体建筑的一个入口跨度为14cm，该入口实际跨度为（ ）m。
A．4.2B．42C．420D．4200
18．（2分）如图，从一个正方体上挖去一个棱长为1dm的小正方体，剩下部分的表面积与原来的表面积相比，（ ）
A．减少了1dm2B．减少了2dm2
C．增加了2dm2D．不变
19．（2分）下列说法正确的有（ ）个。
①如图可以折叠成一个正方体。
②用2cm、3cm、5cm长的三根小棒可以拼成一个三角形。
③有8名同学互相握手，每2人握1次，共握手28次。
④小明班里学生的平均身高是140cm，他班里一定有同学的身高是140cm。
A．1B．2C．3D．4
20．（2分）妙想做实验，她发现一个圆柱形的空桶里装12杯水或14碗水均可装满。现在她往空桶里倒入4杯水和4碗水，这时水面上升到空桶高度的（ ）
A．B．C．D．
三、计算题。（6+9+9，共24分）
21．（6分）直接写出得数。
22．（9分）请用合理的方法进行递等式计算。
23．（9分）求未知数x。
x：25＝8：0.5
四、图形题。（12分）
24．（6分）按要求作图并填空。
（1）把三角形ABC先绕点A顺时针方向旋转90°，再向下平移5格后得到图形①。
（2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形②。
（3）若点B的位置用数对（10，8）表示，则点C的位置用数对 表示。
（4）将平行四边形按2：1的比放大，画出放大后的图形。
（5）图书馆在学校的 偏 °方向上。
（6）公园在学校的北偏西40°方向，距离学校1.5km，请在图中标出公园的位置。
25．（6分）按要求计算。
（1）求如图阴影部分的面积。（单位：cm）
（2）求如图立体图形的表面积。（单位：dm）
五、解决问题。（4+4+4+4+4+6，共26分）
26．（4分）学校保洁值勤组同学发现，学校垃圾中约为厨余垃圾，将厨余垃圾进行技术处理，其中15%可转化为有机肥料。学校每月大约产生2000kg垃圾，能转化有机肥料多少千克？
27．（4分）食品制作社团分甲、乙两组同学开展包粽子比赛，他们同时开始，3时后共包了405个粽子。已知甲组速度与乙组速度的比是4：5，乙组平均每时包多少个粽子？
28．（4分）学校陶艺组人数是环保组人数的60%，陶艺组比环保组少144人。陶艺组和环保组各有多少人？（根据题意先将线段图补充完整，再列方程解答）
环保组
陶艺组
29．（4分）保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把，下面是三家商店给出的优惠方案：
请写出有几种买法，并比较去哪家商店购买最划算。
30．（4分）食品制作组的同学们加工了一个底面半径是4cm、高是9cm的圆柱形面团，再用这个面团加工圆锥形的馒头，每个馒头的底面直径是4cm，高是4.5cm。这个面团可以加工成几个这样的馒头？
31．（6分）淘气对六（2）班学生参加劳动实践情况作了统计，绘制了如图统计图。
（1）六（2）班一共有多少人？将参加保洁值勤的人数在条形统计图中补充完整。
（2）参加创艺手工的人数占全班人数的百分之几？列式计算并填在扇形统计图中。
（3）参加食品制作的人数比参加种植劳作的人数少百分之几？
2022年浙江省衢州市衢江区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共22分）
1．【分析】亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；亿以上数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变。
【解答】解：五亿八千九百六十二万七千写作：589627000
589627000＝58962.7万
故答案为：589627000；58962.7。
【点评】此题考查了亿以上数的读写与改写，要求学生能够掌握。
2．【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：15÷20＝0.75＝＝75%＝七五折。
故答案为：20；6；75；七五。
【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。
3．【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
高级单位时化低级单位分乘进率60。
把60毫升除以进率1000化成0.06升再加5升。
【解答】解：1250m2＝0.125公顷
2时＝144分
5L60mL＝5.06L
故答案为：0.125；144；5.06。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
4．【分析】利用涨价的钱数乘加油的升数即可。
【解答】解：2.9×45＝130.5（元）
答：这次加油比去年同期多付了130.5元。
故答案为：130.5。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
5．【分析】假设全是壹元的硬币，则共有40×1＝40（元），实际比假设少40﹣25＝15（元），一枚五角的硬币比一枚壹元的硬币少（1﹣0.5）元，则五角的硬币有：15÷（1﹣0.5）＝30（枚）。
【解答】解：（40×1﹣25）÷（1﹣0.5）
＝（40﹣25）÷0.5
＝15÷0.5
＝30（枚）
答：五角硬币共有30枚。
故答案为：30。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
6．【分析】根据观察，一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最少下层需要4个，上层需要1个；最多下层4个，上层需要3个。据此解答即可。
【解答】解：一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最多可以用4+3＝7（个）小正方体。
故答案为：7。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
7．【分析】本金是5万元，时间是3年，年利率是2.75%，求本息，把以上数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，解决问题。
【解答】解：5万元＝50000元
50000+50000×2.75%×3
＝50000+50000×0.0275×3
＝50000+1375×3
＝50000+4125
＝54125（元）
答：到期后本息一共有54125元。
故答案为：54125。
【点评】解答此题的关键是熟练掌握关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”。
8．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。
【解答】解：观察数轴：如果点C表示，那么点B表示的数是，点A表示的数是﹣。
故答案为：；﹣。
【点评】此题考查了数轴的认识，要求学生能够掌握。
9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；互为倒数的两个数的乘积为1，据此解答。
【解答】解：因为m：1＝7：n，根据比例的性质，所以mn＝1×7＝7，所以m和n成反比例；
m和n互为倒数，那么mn＝1，可以变式为mn＝4c＝1，c＝1÷4＝0.25。
故答案为：反；0.25。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
10．【分析】分别求出蜂蜜与水的比，比值最大的糖水最甜；再将比值相等的两个比组成比例。
【解答】解：12：48＝
12：60＝
15：50＝
18：90＝
第三杯最甜。
12：60＝18：90
则：弟弟想要喝最甜的，应该把第三杯给弟弟，同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是12：60＝18：90。
故答案为：三；12：60＝18：90。
【点评】本题考查了比和比例的应用，属于基础知识，需熟练掌握。
11．【分析】规律：每增加1个黑色圆片，周围就增加4个白色圆片，所以n个黑色圆片周围一共有（4n+2）个白色圆片。
【解答】解：4×5+2
＝20+2
＝22（个）
n个黑色圆片周围一共有（4n+2）个白色圆片。
答：5个黑色圆片周围一共有22个白色圆片；n个黑色圆片周围一共有（4n+2）个白色圆片。
故答案为：22；（4n+2）。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
12．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，设大圆的半径是R，则大正方形的对角线长是2R，设小圆的半径是r，则小正方形的对角线长是2r，把正方形看作完全相同的两个三角形，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出大小圆半径平方的差，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：设大圆的半径是R，则大正方形的对角线长是2R，设小圆的半径是r，则小正方形的对角线长是2r，
2R×R÷2×2﹣2r×r÷2×2＝20
2（R2﹣r2）＝20
R2﹣r2＝10
所以圆A与圆B的面积差是：
3.14×（R2﹣r2）
＝3.14×10
＝31.4（平方厘米）
答：圆A与圆B的面积差是31.4平方厘米。
故答案为：31.4。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、选择题。（每题2分，共16分）
13．【分析】疫苗接种比例要达到人群的70%～80%，用目前衢州市户籍人口数乘接种最低比例，即可得全区基本实现群体免疫至少需接种多少万人。
【解答】解：230×70%＝161（万人）
答：全市至少需要接种161万人，才能基本实现群体免疫。
故选：B。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数求它的百分之几是多少，用乘法计算。
14．【分析】用100减去12时输的溶液体积，再加上空白部分的体积，就是整个吊瓶的容积。
【解答】解：100﹣2.5×12+80
＝70+80
＝150（毫升）
答：整个吊瓶的容积是150毫升。
故选：D。
【点评】本题主要考查圆柱体积的计算。
15．【分析】在1～9中，奇数有：1、3、5、7、9共有5个；偶数有：2、4、6、8共有4个；质数有：2、3、5、7共有4个；合数有：4、6、8、9共有4个；再根据各种数卡片的张数多少，直接判断可能性的大小即可。
【解答】解：在1～9中，奇数有：1、3、5、7、9共有5个；偶数有：2、4、6、8共有4个；质数有：2、3、5、7共有4个；合数有：4、6、8、9共有4个；5＞4＝4＝4，所以摸到奇数的可能性最大。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是：不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据数量的多少，直接判断可能性的大小。
16．【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可得A部分旋转后得到的立体图形的体积与B部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1：（3﹣1）＝1：2，从而求解。
【解答】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则：
1：（3﹣1）＝1：2
答：A部分旋转后得到的立体图形的体积与B部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1：2。
故选：B。
【点评】此题主要考查图形的旋转，圆柱体和圆锥体的体积计算，关键是熟悉等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍的知识点。
17．【分析】根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】解：14：＝4200（cm）
4200cm＝42m
答：该入口实际跨度为42m。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
18．【分析】通过观察图形可知，原来这个小正方体在大正方体棱上，原来这个小正方体外露2个面，挖掉这个小正方体后外露了4个面，比原来增加了2个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：1×1×2＝2（平方分米）
答：剩下部分的表面积与原来的表面积相比增加了2平方分米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、正方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
19．【分析】①根据正方体展开图的特点判断；
②根据三角形三条边的关系判断；
③根据握手问题公式计算；
④根据平均数的意义及计算方法判断。
【解答】解：①是正方体侧面展开图的一种，所以①正确；
②2+3＝5，所以用2cm、3cm、5cm长的三根小棒不可以拼成一个三角形，②错误；
③8×7÷2＝28（次），所以有8名同学互相握手，每2人握1次，共握手28次，③正确；
④小明班里学生的平均身高是140cm，他班里不一定有同学的身高是140cm，所以④错误。
所以说法正确的有2个。
故选：B。
【点评】本题主要考查握手问题、平均数问题、三角形三边关系的应用。
20．【分析】由题意可知，1碗水占空桶容积的，一杯水占空桶容积的，用与的和乘4，即可求出水面上升到空桶高度的几分之几。
【解答】解：1÷12＝，1÷14＝
（+）×4
＝×4+×4
＝+
＝
答：水面上升到空桶高度的。
故选：D。
【点评】本题考查了利用整数与分数乘加混合运算解决问题，需准确理解题意。
三、计算题。（6+9+9，共24分）
21．【分析】根据小数乘法和减法、分数加减乘除法的计算方法以及求比值的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）
＝（）﹣（0.4+）
＝1﹣1
＝0
（2）
＝÷[×]
＝÷
＝
（3）
＝15×17×﹣15×17×
＝135﹣119
＝16
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去1.5，然后两边再同时除以2.5即可。
【解答】解：（1）x：25＝8：0.5
0.5x＝25×8
0.5x＝200
0.5x×2＝200×2
x＝400
（2）
x＝14
x×＝14×
x＝30
（3）
2.5x+1.5＝6.5
2.5x+1.5﹣1.5＝6.5﹣1.5
2.5x＝5
2.5x÷2.5＝5÷2.5
x＝2
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四、图形题。（12分）
24．【分析】（1）利用旋转，平移的特点，以及题意结合图示去作图；
（2）利用轴对称图形的特点去作图；
（3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示去解答；
（4）依据图示找出原来平行四边形的底和高，分别乘2得到放大后的平行四边形的底和高，由此作图；
（5）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答；
（6）利用图示比例尺计算出学校与公园的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：（1）；
（2）；
（3）10﹣2＝12，，8﹣1＝7，点C的位置用数对（12，7）表示。
（4）；
（5）图书馆在学校的东偏北30°方向上。
（6）图上1厘米代表实际距离500米，1.5千米＝1500米
1500÷500＝3（厘米）
故答案为：（12，7），东，北，30。
【点评】本题考查的是旋转，平移，轴对称图形，数对与位置，图形的放大以及据方向和距离确定物体位置的应用。
25．【分析】（1）根据图示，阴影部分的面积等于上底是4厘米，下底是10厘米，高是4厘米的梯形面积减去半径是4厘米的圆面积的，据此解答即可。
（2）立体图形的表面积等于长方体的表面积加正方体4个面的面积，据此解答即可。
【解答】解：（1）（4+10）×4÷2﹣3.14×42×
＝28﹣12.56
＝15.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。
（2）（10×5+10×8+5×8）×2+4×4×4
＝340+64
＝404（平方分米）
答：立体图形的表面积是404平方分米。
【点评】本题考查了组合图形的面积以及立体图形表面积计算知识，结合题意分析解答即可。
五、解决问题。（4+4+4+4+4+6，共26分）
26．【分析】能转化有机肥料重量＝垃圾总重量×厨余垃圾占垃圾总重量的几分之几×可转化为有机肥料的百分数，结合题中数据计算即可。
【解答】解：2000××15%
＝800×0.15
＝120（千克）
答：能转化有机肥料120千克。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
27．【分析】先用405除以3求出甲、乙一小时一共包粽子的数量，再把甲组速度看作4份，乙组速度看作4：5，所以用甲、乙一小时一共包粽子的数量除以（4+5），求出一份的数量，再乘乙组的5份，即可求出乙组平均每时包多少个粽子。
【解答】解：405÷3÷（4+5）×5
＝135÷9×5
＝15×5
＝75（个）
答：乙组平均每时包75个粽子。
【点评】本题考查了按比例分配的问题。关键是先求出甲、乙一小时一共包粽子的数量。
28．【分析】设环保组有x人，则陶艺组有60%x人，环保组人数﹣陶艺组人数＝144人，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设环保组有x人。
x﹣60% x＝144
40%x＝144
40%x÷40%＝144÷40%
x＝360
360﹣144＝216（人）
答：环保组有360人，陶艺组有216人。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
29．【分析】去金百汇商厦，首先计算原来的价钱需要花的钱数，用海绵拖把的单价乘数量即可，得到的结果里面有多少个1000元，就用原来的价钱减去多少个120元，就是实际付的钱数；去华联商厦，用单价乘数量得到本来应花的钱数，再乘85%就是实际需要花的钱数；去东方超市，买五送一，也就是买6个花5个的钱，看60里面有多少个6个，就需要买多少个5个，计算出实际需要购买的个数（不把送的计算在内），用实际购买的个数乘单价即可得到实际需要花的钱数；最后比较大小，得到去哪家商店最划算。
【解答】金百汇商厦：55×60＝3300（元）
3300﹣120×3
＝2940（元）
华联商厦：60×55×85%
＝3300×0.85
＝2805（元）
东方超市：60÷（5+1）
＝60÷6
＝10（组）
55×5×10
＝275×10
＝2750（元）
2940＞2805＞2750
答：有3种买法，去东方超市购买最划算。
【点评】此题应根据题意计算，先求出每个商店所花的钱数，然后进行比较，即可得出结论。
30．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个面团的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出一个馒头的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝50.24×9
＝452.16（立方厘米）
×3.14×（4÷2）2×4.5
＝×3.14×4×4.5
＝18.84（立方厘米）
452.16÷18.84＝24（个）
答：这个面团可以加工成24个这样的馒头。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
31．【分析】（1）先从条形统计图中可知参加种植劳作的有20人，通过扇形统计图可知参加种植劳作的人数占总人数的40%，用20人除以40%即可求出总人数；总人数减去参加种植劳作的20人，再减去参加食品制作的5人，再减去参加创意手工的15人，就是参加保洁执勤的人数；
（2）用参加创艺手工的人数除以总人数，即可求出参加创艺手工的人数占全班人数的百分之几，并填在扇形统计图中；
（3）先用参加种植劳作的人数减去参加食品制作的人数，求出参加食品制作的人数比参加种植劳作的人数少多少人，再除以参加种植劳作的人数即可求解。
【解答】解：（1）20÷40%＝50（人）
50﹣20﹣5﹣15＝10（人）
答：六（2）班一共有50人条形统计图中补充完整如下：
（2）15÷50＝30%
答：参加创艺手工的人数占全班人数的30%，扇形统计图补充如下：
（3）（20﹣5）÷20
＝15÷20
＝75%
答：参加食品制作的人数比参加种植劳作的人数少75%。
【点评】解决本题关键是能结合从条形统计图和扇形统计图，读出需要的数据，再根据问题选择合适的数据求解。
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/g
12
12
15
18
水/g
48
60
50
90
0.24×5＝
0.54﹣＝
＝
：0.25＝
＝
＝
金百汇商厦
每满1000元，返还现金120元
华联商厦
一律八五折
东方超市
买五送一
0.24×5＝1.2
0.54﹣＝0.42
＝
：0.25＝3
＝
＝16
1．（2分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，北京成为历史上首座”双奥之城”，开幕第一周便吸引了近五亿八千九百六十二万七千名观众。横线上的数写作 ，改写成用“万”作单位是 万。
2．（4分）15÷ ＝0.75＝＝ %＝ 折。
3．（3分）1250m2＝ 公顷
时＝ 分
5L60mL＝ L
4．（1分）受国际因素影响。今年油价大涨，6月1日淘气爸爸去加油，发现当日油价为10.55元/升，相比去年同期涨跌为+2.90元，淘气爸爸加了45升油，这次加油比去年同期多付了 元。
5．（1分）奇思储蓄罐里五角和壹元的硬币共有40枚，价值25元，五角硬币共有 枚。
6．（1分）一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立方体图形，最多可以用 个小正方体。
7．（1分）妈妈把5万元钱存入银行，整存整取3年，年利率为2.75%，到期后本息一共有 元。
8．（2分）观察数轴：如果点C表示，那么点B表示的数是 ，点A表示的数是 。
9．（2分）m、n均不为0，若m：1＝7：n，则m和n成 比例；若m和n互为倒数，，则c＝ 。
10．（2分）笑笑用蜂蜜和水为家人调制了四杯蜂蜜水（如表），蜂蜜与水的配比情况如表：弟弟想要喝最甜的，应该把第 杯给弟弟；同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是 。
11．（2分）每个黑色圆片的周围都摆有6个白色圆片（如图）。照这样摆下去，5个黑色圆片周围一共有 个白色圆片；n个黑色圆片周围一共有 个白色圆片。
12．（1分）如图，两个正方形的面积相差20cm2，则圆A和圆B的面积相差 cm2。
二、选择题。（每题2分，共16分）
13．（2分）中国疾病控制中心指出，疫苗接种比例达到70%～80%，才能产生群体保护效果。目前衢州市户籍人口约为230万人，全市至少需要接种（ ）万人，才能基本实现群体免疫。
A．151B．161C．184D．230
14．（2分）学校为一棵广玉兰树输液100mL，每时输2.5mL，12时后溶液剩余量如图所示，那么整个吊瓶的容积是（ ）mL。
A．80B．120C．130D．150
15．（2分）把分别写有1，2，3，……，9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最大。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
16．（2分）如图，长方形以直线l为轴旋转一周，A、B两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）
A．1：1B．1：2C．1：3D．2：1
17．（2分）在一幅比例尺为1：300的设计图上，量得世界最大覆土建筑群“衢州体育公园”主体建筑的一个入口跨度为14cm，该入口实际跨度为（ ）m。
A．4.2B．42C．420D．4200
18．（2分）如图，从一个正方体上挖去一个棱长为1dm的小正方体，剩下部分的表面积与原来的表面积相比，（ ）
A．减少了1dm2B．减少了2dm2
C．增加了2dm2D．不变
19．（2分）下列说法正确的有（ ）个。
①如图可以折叠成一个正方体。
②用2cm、3cm、5cm长的三根小棒可以拼成一个三角形。
③有8名同学互相握手，每2人握1次，共握手28次。
④小明班里学生的平均身高是140cm，他班里一定有同学的身高是140cm。
A．1B．2C．3D．4
20．（2分）妙想做实验，她发现一个圆柱形的空桶里装12杯水或14碗水均可装满。现在她往空桶里倒入4杯水和4碗水，这时水面上升到空桶高度的（ ）
A．B．C．D．
三、计算题。（6+9+9，共24分）
21．（6分）直接写出得数。
22．（9分）请用合理的方法进行递等式计算。
23．（9分）求未知数x。
x：25＝8：0.5
四、图形题。（12分）
24．（6分）按要求作图并填空。
（1）把三角形ABC先绕点A顺时针方向旋转90°，再向下平移5格后得到图形①。
（2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形②。
（3）若点B的位置用数对（10，8）表示，则点C的位置用数对 表示。
（4）将平行四边形按2：1的比放大，画出放大后的图形。
（5）图书馆在学校的 偏 °方向上。
（6）公园在学校的北偏西40°方向，距离学校1.5km，请在图中标出公园的位置。
25．（6分）按要求计算。
（1）求如图阴影部分的面积。（单位：cm）
（2）求如图立体图形的表面积。（单位：dm）
五、解决问题。（4+4+4+4+4+6，共26分）
26．（4分）学校保洁值勤组同学发现，学校垃圾中约为厨余垃圾，将厨余垃圾进行技术处理，其中15%可转化为有机肥料。学校每月大约产生2000kg垃圾，能转化有机肥料多少千克？
27．（4分）食品制作社团分甲、乙两组同学开展包粽子比赛，他们同时开始，3时后共包了405个粽子。已知甲组速度与乙组速度的比是4：5，乙组平均每时包多少个粽子？
28．（4分）学校陶艺组人数是环保组人数的60%，陶艺组比环保组少144人。陶艺组和环保组各有多少人？（根据题意先将线段图补充完整，再列方程解答）
环保组
陶艺组
29．（4分）保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把，下面是三家商店给出的优惠方案：
请写出有几种买法，并比较去哪家商店购买最划算。
30．（4分）食品制作组的同学们加工了一个底面半径是4cm、高是9cm的圆柱形面团，再用这个面团加工圆锥形的馒头，每个馒头的底面直径是4cm，高是4.5cm。这个面团可以加工成几个这样的馒头？
31．（6分）淘气对六（2）班学生参加劳动实践情况作了统计，绘制了如图统计图。
（1）六（2）班一共有多少人？将参加保洁值勤的人数在条形统计图中补充完整。
（2）参加创艺手工的人数占全班人数的百分之几？列式计算并填在扇形统计图中。
（3）参加食品制作的人数比参加种植劳作的人数少百分之几？
2022年浙江省衢州市衢江区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共22分）
1．【分析】亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；亿以上数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变。
【解答】解：五亿八千九百六十二万七千写作：589627000
589627000＝58962.7万
故答案为：589627000；58962.7。
【点评】此题考查了亿以上数的读写与改写，要求学生能够掌握。
2．【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：15÷20＝0.75＝＝75%＝七五折。
故答案为：20；6；75；七五。
【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。
3．【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
高级单位时化低级单位分乘进率60。
把60毫升除以进率1000化成0.06升再加5升。
【解答】解：1250m2＝0.125公顷
2时＝144分
5L60mL＝5.06L
故答案为：0.125；144；5.06。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
4．【分析】利用涨价的钱数乘加油的升数即可。
【解答】解：2.9×45＝130.5（元）
答：这次加油比去年同期多付了130.5元。
故答案为：130.5。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
5．【分析】假设全是壹元的硬币，则共有40×1＝40（元），实际比假设少40﹣25＝15（元），一枚五角的硬币比一枚壹元的硬币少（1﹣0.5）元，则五角的硬币有：15÷（1﹣0.5）＝30（枚）。
【解答】解：（40×1﹣25）÷（1﹣0.5）
＝（40﹣25）÷0.5
＝15÷0.5
＝30（枚）
答：五角硬币共有30枚。
故答案为：30。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
6．【分析】根据观察，一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最少下层需要4个，上层需要1个；最多下层4个，上层需要3个。据此解答即可。
【解答】解：一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最多可以用4+3＝7（个）小正方体。
故答案为：7。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
7．【分析】本金是5万元，时间是3年，年利率是2.75%，求本息，把以上数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，解决问题。
【解答】解：5万元＝50000元
50000+50000×2.75%×3
＝50000+50000×0.0275×3
＝50000+1375×3
＝50000+4125
＝54125（元）
答：到期后本息一共有54125元。
故答案为：54125。
【点评】解答此题的关键是熟练掌握关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”。
8．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。
【解答】解：观察数轴：如果点C表示，那么点B表示的数是，点A表示的数是﹣。
故答案为：；﹣。
【点评】此题考查了数轴的认识，要求学生能够掌握。
9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；互为倒数的两个数的乘积为1，据此解答。
【解答】解：因为m：1＝7：n，根据比例的性质，所以mn＝1×7＝7，所以m和n成反比例；
m和n互为倒数，那么mn＝1，可以变式为mn＝4c＝1，c＝1÷4＝0.25。
故答案为：反；0.25。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
10．【分析】分别求出蜂蜜与水的比，比值最大的糖水最甜；再将比值相等的两个比组成比例。
【解答】解：12：48＝
12：60＝
15：50＝
18：90＝
第三杯最甜。
12：60＝18：90
则：弟弟想要喝最甜的，应该把第三杯给弟弟，同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是12：60＝18：90。
故答案为：三；12：60＝18：90。
【点评】本题考查了比和比例的应用，属于基础知识，需熟练掌握。
11．【分析】规律：每增加1个黑色圆片，周围就增加4个白色圆片，所以n个黑色圆片周围一共有（4n+2）个白色圆片。
【解答】解：4×5+2
＝20+2
＝22（个）
n个黑色圆片周围一共有（4n+2）个白色圆片。
答：5个黑色圆片周围一共有22个白色圆片；n个黑色圆片周围一共有（4n+2）个白色圆片。
故答案为：22；（4n+2）。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
12．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，设大圆的半径是R，则大正方形的对角线长是2R，设小圆的半径是r，则小正方形的对角线长是2r，把正方形看作完全相同的两个三角形，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出大小圆半径平方的差，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：设大圆的半径是R，则大正方形的对角线长是2R，设小圆的半径是r，则小正方形的对角线长是2r，
2R×R÷2×2﹣2r×r÷2×2＝20
2（R2﹣r2）＝20
R2﹣r2＝10
所以圆A与圆B的面积差是：
3.14×（R2﹣r2）
＝3.14×10
＝31.4（平方厘米）
答：圆A与圆B的面积差是31.4平方厘米。
故答案为：31.4。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、选择题。（每题2分，共16分）
13．【分析】疫苗接种比例要达到人群的70%～80%，用目前衢州市户籍人口数乘接种最低比例，即可得全区基本实现群体免疫至少需接种多少万人。
【解答】解：230×70%＝161（万人）
答：全市至少需要接种161万人，才能基本实现群体免疫。
故选：B。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数求它的百分之几是多少，用乘法计算。
14．【分析】用100减去12时输的溶液体积，再加上空白部分的体积，就是整个吊瓶的容积。
【解答】解：100﹣2.5×12+80
＝70+80
＝150（毫升）
答：整个吊瓶的容积是150毫升。
故选：D。
【点评】本题主要考查圆柱体积的计算。
15．【分析】在1～9中，奇数有：1、3、5、7、9共有5个；偶数有：2、4、6、8共有4个；质数有：2、3、5、7共有4个；合数有：4、6、8、9共有4个；再根据各种数卡片的张数多少，直接判断可能性的大小即可。
【解答】解：在1～9中，奇数有：1、3、5、7、9共有5个；偶数有：2、4、6、8共有4个；质数有：2、3、5、7共有4个；合数有：4、6、8、9共有4个；5＞4＝4＝4，所以摸到奇数的可能性最大。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是：不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据数量的多少，直接判断可能性的大小。
16．【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可得A部分旋转后得到的立体图形的体积与B部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1：（3﹣1）＝1：2，从而求解。
【解答】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则：
1：（3﹣1）＝1：2
答：A部分旋转后得到的立体图形的体积与B部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1：2。
故选：B。
【点评】此题主要考查图形的旋转，圆柱体和圆锥体的体积计算，关键是熟悉等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍的知识点。
17．【分析】根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】解：14：＝4200（cm）
4200cm＝42m
答：该入口实际跨度为42m。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
18．【分析】通过观察图形可知，原来这个小正方体在大正方体棱上，原来这个小正方体外露2个面，挖掉这个小正方体后外露了4个面，比原来增加了2个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：1×1×2＝2（平方分米）
答：剩下部分的表面积与原来的表面积相比增加了2平方分米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、正方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
19．【分析】①根据正方体展开图的特点判断；
②根据三角形三条边的关系判断；
③根据握手问题公式计算；
④根据平均数的意义及计算方法判断。
【解答】解：①是正方体侧面展开图的一种，所以①正确；
②2+3＝5，所以用2cm、3cm、5cm长的三根小棒不可以拼成一个三角形，②错误；
③8×7÷2＝28（次），所以有8名同学互相握手，每2人握1次，共握手28次，③正确；
④小明班里学生的平均身高是140cm，他班里不一定有同学的身高是140cm，所以④错误。
所以说法正确的有2个。
故选：B。
【点评】本题主要考查握手问题、平均数问题、三角形三边关系的应用。
20．【分析】由题意可知，1碗水占空桶容积的，一杯水占空桶容积的，用与的和乘4，即可求出水面上升到空桶高度的几分之几。
【解答】解：1÷12＝，1÷14＝
（+）×4
＝×4+×4
＝+
＝
答：水面上升到空桶高度的。
故选：D。
【点评】本题考查了利用整数与分数乘加混合运算解决问题，需准确理解题意。
三、计算题。（6+9+9，共24分）
21．【分析】根据小数乘法和减法、分数加减乘除法的计算方法以及求比值的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）
＝（）﹣（0.4+）
＝1﹣1
＝0
（2）
＝÷[×]
＝÷
＝
（3）
＝15×17×﹣15×17×
＝135﹣119
＝16
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去1.5，然后两边再同时除以2.5即可。
【解答】解：（1）x：25＝8：0.5
0.5x＝25×8
0.5x＝200
0.5x×2＝200×2
x＝400
（2）
x＝14
x×＝14×
x＝30
（3）
2.5x+1.5＝6.5
2.5x+1.5﹣1.5＝6.5﹣1.5
2.5x＝5
2.5x÷2.5＝5÷2.5
x＝2
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四、图形题。（12分）
24．【分析】（1）利用旋转，平移的特点，以及题意结合图示去作图；
（2）利用轴对称图形的特点去作图；
（3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示去解答；
（4）依据图示找出原来平行四边形的底和高，分别乘2得到放大后的平行四边形的底和高，由此作图；
（5）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答；
（6）利用图示比例尺计算出学校与公园的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：（1）；
（2）；
（3）10﹣2＝12，，8﹣1＝7，点C的位置用数对（12，7）表示。
（4）；
（5）图书馆在学校的东偏北30°方向上。
（6）图上1厘米代表实际距离500米，1.5千米＝1500米
1500÷500＝3（厘米）
故答案为：（12，7），东，北，30。
【点评】本题考查的是旋转，平移，轴对称图形，数对与位置，图形的放大以及据方向和距离确定物体位置的应用。
25．【分析】（1）根据图示，阴影部分的面积等于上底是4厘米，下底是10厘米，高是4厘米的梯形面积减去半径是4厘米的圆面积的，据此解答即可。
（2）立体图形的表面积等于长方体的表面积加正方体4个面的面积，据此解答即可。
【解答】解：（1）（4+10）×4÷2﹣3.14×42×
＝28﹣12.56
＝15.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。
（2）（10×5+10×8+5×8）×2+4×4×4
＝340+64
＝404（平方分米）
答：立体图形的表面积是404平方分米。
【点评】本题考查了组合图形的面积以及立体图形表面积计算知识，结合题意分析解答即可。
五、解决问题。（4+4+4+4+4+6，共26分）
26．【分析】能转化有机肥料重量＝垃圾总重量×厨余垃圾占垃圾总重量的几分之几×可转化为有机肥料的百分数，结合题中数据计算即可。
【解答】解：2000××15%
＝800×0.15
＝120（千克）
答：能转化有机肥料120千克。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
27．【分析】先用405除以3求出甲、乙一小时一共包粽子的数量，再把甲组速度看作4份，乙组速度看作4：5，所以用甲、乙一小时一共包粽子的数量除以（4+5），求出一份的数量，再乘乙组的5份，即可求出乙组平均每时包多少个粽子。
【解答】解：405÷3÷（4+5）×5
＝135÷9×5
＝15×5
＝75（个）
答：乙组平均每时包75个粽子。
【点评】本题考查了按比例分配的问题。关键是先求出甲、乙一小时一共包粽子的数量。
28．【分析】设环保组有x人，则陶艺组有60%x人，环保组人数﹣陶艺组人数＝144人，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设环保组有x人。
x﹣60% x＝144
40%x＝144
40%x÷40%＝144÷40%
x＝360
360﹣144＝216（人）
答：环保组有360人，陶艺组有216人。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
29．【分析】去金百汇商厦，首先计算原来的价钱需要花的钱数，用海绵拖把的单价乘数量即可，得到的结果里面有多少个1000元，就用原来的价钱减去多少个120元，就是实际付的钱数；去华联商厦，用单价乘数量得到本来应花的钱数，再乘85%就是实际需要花的钱数；去东方超市，买五送一，也就是买6个花5个的钱，看60里面有多少个6个，就需要买多少个5个，计算出实际需要购买的个数（不把送的计算在内），用实际购买的个数乘单价即可得到实际需要花的钱数；最后比较大小，得到去哪家商店最划算。
【解答】金百汇商厦：55×60＝3300（元）
3300﹣120×3
＝2940（元）
华联商厦：60×55×85%
＝3300×0.85
＝2805（元）
东方超市：60÷（5+1）
＝60÷6
＝10（组）
55×5×10
＝275×10
＝2750（元）
2940＞2805＞2750
答：有3种买法，去东方超市购买最划算。
【点评】此题应根据题意计算，先求出每个商店所花的钱数，然后进行比较，即可得出结论。
30．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个面团的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出一个馒头的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝50.24×9
＝452.16（立方厘米）
×3.14×（4÷2）2×4.5
＝×3.14×4×4.5
＝18.84（立方厘米）
452.16÷18.84＝24（个）
答：这个面团可以加工成24个这样的馒头。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
31．【分析】（1）先从条形统计图中可知参加种植劳作的有20人，通过扇形统计图可知参加种植劳作的人数占总人数的40%，用20人除以40%即可求出总人数；总人数减去参加种植劳作的20人，再减去参加食品制作的5人，再减去参加创意手工的15人，就是参加保洁执勤的人数；
（2）用参加创艺手工的人数除以总人数，即可求出参加创艺手工的人数占全班人数的百分之几，并填在扇形统计图中；
（3）先用参加种植劳作的人数减去参加食品制作的人数，求出参加食品制作的人数比参加种植劳作的人数少多少人，再除以参加种植劳作的人数即可求解。
【解答】解：（1）20÷40%＝50（人）
50﹣20﹣5﹣15＝10（人）
答：六（2）班一共有50人条形统计图中补充完整如下：
（2）15÷50＝30%
答：参加创艺手工的人数占全班人数的30%，扇形统计图补充如下：
（3）（20﹣5）÷20
＝15÷20
＝75%
答：参加食品制作的人数比参加种植劳作的人数少75%。
【点评】解决本题关键是能结合从条形统计图和扇形统计图，读出需要的数据，再根据问题选择合适的数据求解。
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/g
12
12
15
18
水/g
48
60
50
90
0.24×5＝
0.54﹣＝
＝
：0.25＝
＝
＝
金百汇商厦
每满1000元，返还现金120元
华联商厦
一律八五折
东方超市
买五送一
0.24×5＝1.2
0.54﹣＝0.42
＝
：0.25＝3
＝
＝16
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