福建省福州市第四十中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷（原卷版+解析版）

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完成时间：75分钟 满分：100分
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
1. 皮球由静止开始下落至地面，经多次反弹后静止在地面上。从皮球开始下落到最终静止的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 机械能不守恒B. 重力一直做正功C. 重力势能一直在减少D. 重力一直做负功
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．皮球从高处下落，最终静止，说明机械能减少，选项A正确；
BCD．皮球下落时，重力做正功，重力势能减少；反弹上升时，重力做负功，重力势能增大，选项BCD错误。
故选A。
2. 如图所示，圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动圆盘，A是圆盘边缘的一点，B是圆盘内的一点。分别把的角速度记为，线速度，向心加速度记为，周期记为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．因AB两点同轴转动，则角速度相同，则，选项A错误；
B．因为，根据v=ωr可知，，选项B正确；
C．因为，根据a=ω2r可知，，选项C错误；
D．因，根据可知，，选项D错误；
故选B。
3. 一小船船头垂直指向河对岸行驶，最后到达河对岸下游处。已知两河岸平行，河宽为，小船在静水中速度为。则下列说法正确的是（ ）
A 不论怎样调整船头方向，小船都不能垂直到达河对岸
B. 若小船垂直到达河对岸，小河的渡河时间为
C. 小船的最短渡河时间为
D. 水流的速度为
【答案】B
【解析】
【详解】船头垂直指向河对岸时，渡河时间
水流速度
此时渡河时间最短；
由于船在静水中的速度大于水流速度，故小船能垂直到达河对岸，若小船垂直到达，此时小船的实际速度
此时的渡河时间
故ACD错误，B正确；
故选B。
4. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其v—t图像如图所示。已知汽车的质量为m = 1 × 103kg，汽车受到地面的阻力为车重的，g = 10m/s2，则下列说法正确的是（ ）

A. 汽车在前5s内的牵引力为5 × 102N
B. 汽车的额定功率为10kW
C. 汽车速度为25m/s时的加速度为3m/s2
D. 汽车的最大速度为80m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．前5s内匀速直线运动，根据v—t图像，加速度
汽车所受阻力
根据牛顿第二定律
解得
故A错误；
BC．汽车5s末达到额定功率，额定功率
汽车速度为25m/s时的牵引力为
根据牛顿第二定律
解得
a′ = 3m/s2
故B错误、C正确；
D．当汽车的牵引力和阻力相等时，速度最大
故D错误。
故选C。
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有两选项符合题目要求，共24分。
5. 两个放在绝缘支架上的相同的金属小球，所带电荷量大小之比为，相距一定距离（该距离远大于金属球半径）时的相互作用力大小为F。把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力大小可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】两球如果带同种电荷，则电荷总量为3Q，接触后各带1.5Q，接触前的相互作用力大小
接触后的相互作用力大小为
两球如果带异种电荷，则电荷总量为Q，接触后各带0.5Q，接触后的相互作用力大小为
故AC正确，BD错误。
故选AC。
6. 北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS）。系统中的卫星，既有轨道高度约为几百千米的中轨卫星，也有轨道高度约为三万六千米的地球同步卫星。已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G。对于这两种卫星，下列说法正确的是（ ）
A. 同步卫星运行线速度大于中轨卫星的运行线速度
B. 同步卫星的周期大于中轨卫星的周期
C. 同步卫星的轨道半径为
D. 同步卫星的轨道高度为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
可得
，
由于中轨卫星轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则同步卫星的运行线速度小于中轨卫星的运行线速度，同步卫星的周期大于中轨卫星的周期，故A错误，B正确；
C．由万有引力提供向心力得
可得同步卫星的轨道半径为
故C正确；
D．在地球表面有
则同步卫星的轨道高度为
故D错误；
故选BC。
7. 如图甲为自动计数的智能呼啦圈，水平固定的圆形腰带外侧有轨道，配重通过轻绳与轨道上的滑轮P连接。锻炼中，配重的运动简化为绕腰带的中心轴在水平面内匀速转动，其模型如图乙所示。已知配重的质量为m，轻绳长为l，与竖直方向的夹角为，圆形腰带的半径为r，重力加速度为g，配重可视为质点，则配重（ ）
A. 受到的拉力大小为B. 受到的拉力大小为
C. 转动的角速度为D. 转动的角速度为
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．竖直方向上受力平衡可得
可得
故A正确，B错误；
CD．水平方向根据牛顿第二定律可得
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
8. 滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图是滑沙场地的一段斜面，其倾角为，设参加活动人和滑车总质量为m，人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑加速度为，人和滑车可视为质点，不计空气阻力，则从顶端向下滑到底端B的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 人和滑车减少重力势能全部转化为其动能
B. 人和滑车获得的动能为
C. 人和滑车减少的机械能为
D. 人和滑车克服摩擦力做功为
【答案】BC
【解析】
【详解】根据题意，设人和滑车受到的摩擦力为，由牛顿第二定律有
可得
f=0.2mg
从顶端向下滑到底端B的位移为
A．通过上述分析可知，人和滑车下滑的过程中，有摩擦力做功，根据能量守恒可得，人和滑车减少的重力势能转化为摩擦产生的内能与人和滑车的动能，故A错误；
B．人和滑车下滑的过程中，根据动能定理有
解得
故B正确；
CD．根据题意可知，摩擦力做功为
即人和滑车克服摩擦力做功为，根据功能关系可得
即人和滑车的机械能减少了，故D错误C正确。
故选BC。
第Ⅱ卷
三、非选择题：共60分。考生根据要求作答。
9. 在真空中一条直线上有O、M两点，在O点放一个电荷量Q = ＋4.0 × 10－9C的点电荷。当在M点放入电荷量q = 1.0 × 10－11C的试探电荷时，该电荷受到的电场力大小F = 2.0 × 10－10N，则M点的电场强度大小为____________N/C；保留O点的Q不变，撤走M点的点电荷q，则M点的电场强度大小为_________N/C。
【答案】 ①. 20 ②. 20
【解析】
【详解】[1]由
代入数据得
EM = 20N/C
[2]保留O点的Q不变，撤走M点的点电荷q，即场源不变，撤走试探电荷，则M点的场强不变，仍为20N/C。
10. 如图所示，跳台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的A点水平飞出，落到斜坡上的B点。两点间的竖直高度，斜坡与水平方向的夹角，不计空气阻力，。则运动员在空中的飞行时间为___________s；运动员刚落到B点时的速度大小为___________；
【答案】 ①. 2 ②.
【解析】
【分析】
【详解】[1]物体竖直方向做自由落体运动，由
可得
[2] 运动员刚落到B点时竖直速度
运动员水平运动距离x=h=2m，则水平速度
运动员刚落到B点时的速度大小为
11. 如图所示为验证向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置。传动皮带分别套在左、右变速塔轮的圆盘上，转动手柄，可使变速塔轮匀速转动，两塔轮带动放在长槽和短槽的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的半径之比为1：2：1。
现用控制变量法来验证向心力的大小F与角速度之间的关系，某同学进行了下列实验操作：
（1）选择两个质量_________（选填“相同”或“不同”）的小球进行实验；
（2）把传动皮带套在半径之比为2：1的左、右变速塔轮的圆盘上，则左右标尺上露出的红白相间的等分格数之比应为_________。
【答案】（1）相同 （2）
【解析】
【小问1详解】
现用控制变量法来验证向心力的大小F与角速度之间的关系，应控制质量和半径相同，则选择两个质量的小球进行实验。
【小问2详解】
把传动皮带套在半径之比为2：1的左、右变速塔轮的圆盘上，由于左、右变速塔轮边缘的线速度大小相等，根据
可知左、右变速塔轮的角速度之比为
根据
由于质量和半径相同，则左右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为
12. 在“验证机械能守恒定律”实验中：某次实验得到图示的纸带上，测得三个连续的点A、B、C到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，相邻两点间的时间间隔为T，重物的质量为m。从O至B点的过程中，重物的重力势能变化量的大小_________，动能变化量大小_________。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】[1]从O至B点的过程中，重物的重力势能变化量的大小为
[2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打B点时重物的速度为
则从O至B点的过程中，重物的动能变化量大小为
13. 某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图甲所示，A是一块水平放置木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图甲中……），槽间距离均为d。把覆盖复写纸的方格纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板……插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中。
（1）实验前必须调节斜槽末端___________，使小球离开斜槽做平抛运动的初速度是水平的。
（2）方格纸每小方格的边长L，实验中小球在方格纸上依次打下的几个位置如图中的所示，则小球平抛初速度的计算式为___________（用表示）；
（3）某同学又用刻度尺测出小球释放位置与斜槽末端的竖直高度为h，水平距离为s，则小球与斜槽间的动摩擦因数___________（用表示）。
【答案】 ①. 水平 ②. ③.
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1] 了保证小球做平抛运动，斜槽的末端需切线水平，小球每次从同一位置由静止释放，是为了保证小球的初速度大小相等；
(2)[2] 在竖直方向上，根据
可得
水平方向由
可得
(3)[3]设斜槽倾斜部分的水平长度为x，由动能定理可得
可得
14. 2021年5月15日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星成功着陆，迈出了我国星际探测征程的重要一步。“天问一号”探测器在着陆前，绕火星做匀速圆周运动，其轨道距火星表面的高度为h，周期为T。已知火星半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度g；
【答案】(1) ；(2)
【解析】
【分析】
【详解】(1)火星对探测器的万有引力提供向心力，有
可得
(2)由
可得
15. 如图所示，在天花板与水平地面之间存在水平向右的匀强电场。绝缘轻绳一端固定在天花板，另一端拴一质量为m、电荷量为q的带电小球。当带电小球静止时，轻绳与竖直方向的夹角，小球离地面的高度为。g取，，，求：
（1）小球带何种电荷；
（2）匀强电场的电场强度的大小；
（3）剪断轻绳，当小球刚落地瞬间速度的大小。
【答案】（1）带负电；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对小球进行受力分析，根据受力平衡可知，小球受到的电场力水平向左，与电场方向相反，则小球带负电。
（2）以小球为对象，根据受力平衡可得
可得匀强电场的电场强度的大小为
（3）剪断轻绳，小球受到电场力和重力的合力大小为
根据牛顿第二定律可得
小球从剪断轻绳到落地运动的位移大小为
根据运动学公式可得
解得小球刚落地瞬间速度的大小为
16. 如图所示，质量为的小滑块，从水平轨道上的A点以的速度水平滑出，恰好在B点沿BC轨道的切线方向滑入光滑的圆弧轨道BC。滑块离开轨道BC后，经粗糙水平轨道CD进入光滑圆轨道DE中运动。已知轨道BC的圆心角为，半径OC与水平轨道CD垂直，B点与水平轨道CD的竖直高度；轨道CD的动摩擦因数，长。g取，，。求：
（1）A、B两点的高度差；
（2）滑块从B点滑到C点时对轨道BC的压力；
（3）要使滑块在轨道DE上运动时，不脱离轨道，圆轨道DE的半径应满足的条件。
【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3）或
【解析】
【详解】（1）小滑块恰好在B点沿BC轨道的切线方向滑入光滑的圆弧轨道，在B点有
解得小滑块在B点的竖直分速度为
则A、B两点的高度差为
（2）小滑块在B点的速度大小为
小滑块从B点到C点过程，根据动能定理可得
解得
由几何关系可得
解得
小滑块在C点，由牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知，滑块从B点滑到C点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（3）若滑块刚好能运动到圆轨道DE圆心等高处，根据动能定理有
解得
若滑块刚好能经过圆轨道的最高点，由重力提供向心力得
解得在轨道最高点时的速度最小为
由动能定理
解得
综上分析可知，要使滑块在轨道DE上运动时，不脱离轨道，圆轨道DE的半径应满足
或