数学八年级上册第二章 实数6 实数精品课堂检测

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考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023春·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期中）在数轴上，点A表示的数为−1，点B表示的数为2，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数为（ ）
A．2−1B．2−12C．−2−2D．−22−1
2．（3分）（2023春·江西南昌·八年级江西师范大学附属外国语学校校考期中）已知3既是a+5的平方根，也是7a−2b+1的立方根，则关于x的方程ax−22−9b=0的解是（ ）．
A．x=12B．x=72C．x=43或83D．x=12或72
3．（3分）（2023春·安徽淮南·八年级统考期末）若m=27+3−8，则m的取值范围是（ ）
A．14．（3分）（2023春·湖南·八年级期末）已知x，y为实数，且y=x2−9−9−x2+4，则x−y=（ ）
A．﹣1B．﹣7C．﹣1或﹣7D．1或﹣7
5．（3分）（2023春·山东·八年级校联考期中）若7的小数部分是a，则a2+4a的值为（ ）
A．1B．4−27C．3D．12
6．（3分）（2023春·山东威海·八年级统考期中）化简二次根式 a−a+2a2的结果是（ ）
A．−a−2B．－−a−2C．a−2D．－a−2
7．（3分）（2023春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图下面说法正确的是（ ）
A．输入值x为16时，输出y值为4
B．输入任意整数，都能输出一个无理数
C．输出值y为3时，输入值x为9
D．存在正整数x，输入x后该生成器一直运行，但始终不能输出y值
8．（3分）（2023春·福建厦门·八年级统考期中）实数x,y,z在数轴上的对应点的位置如图所示，若z+yA．A点B．B点C．C点D．D点
9．（3分）（2023春·湖南永州·八年级统考期末）设S=1+112+122+1+122+132+1+132+142+⋯+1+1992+11002，则不大于S的最大整数[S]等于( )
A．98B．99C．100D．101
10．（3分）（2023春·河南许昌·八年级许昌市第一中学校考期中）当x=1+19942时，多项式4x3−1997x−19942019的值为( ).
A．1B．−1C．22002D．−22001
二、填空题
11．（3分）（2023春·山东济宁·八年级济宁学院附属中学校考期中）若最简二次根式x−1x+y与4x−2y是同类二次根式，则xy2= ．
12．（3分）（2023春·安徽宿州·八年级统考期中）正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的 倍．
13．（3分）（2023春·湖北黄冈·八年级统考期末）已知n是正整数，51+n是整数，则n的最小值为 ．
14．（3分）（2023春·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）设a为3+5−3−5的小数部分，b为6+33−6−33的小数部分，则2b−1a值为 ．
15．（3分）（2023春·浙江杭州·八年级校考期中）将1、2、3、4……按如图方式排列．若规定（x，y）表示第x排从左向右第y个数，则：
①（6，6）表示的数是 ；
②若2021在（x，y），则（2x﹣y）3的值为 ．
16．（3分）（2023春·河北保定·八年级统考期中）在一个正方形的内部按照如图所示的方式放置大小不同的两个小正方形，其中较小的正方形面积为10，重叠部分的面积为3，则：
（1）较小正方形的边长为 ．
（2）设两处空白部分的面积分别为S1，S2，
①S1 S2；（填>， <或=）
②若S1+S2=230−6，则正方形内部较大的正方形面积为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023春·河南信阳·八年级统考期末）计算：
(1)75÷3−0.5×12−24；
(2)2−32+2−3×3．
18．（6分）（2023春·浙江绍兴·八年级校联考期末）已知小正方形的边长为1，在4×4的正方形网中．
（1）求S阴=_______________．
（2）在5×5的正方形网中作一个边长为13的正方形．
19．（8分）（2023春·河北邯郸·八年级校考期中）已知a+3的立方根是2，b−1的算术平方根为3，c2=16．
(1)分别求a，b，c的值；
(2)若c<0，求3a−b+c的平方根．
20．（8分）（2023春·山东临沂·八年级统考期中）任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数T：m(1)无理数5的“近整区间”是_________；无理数−10的“近整区间”是_________；
(2)实数x，y满足关系式：y=x−2023+2023−x，求x+y的算术平方根的“近整区间”．
21．（8分）（2023春·辽宁大连·八年级统考期末）据说．我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：
(1)由103=1000，1003=1000000，可以确定359319是______位数．由59319的个位上的数是9，可以确定359319的个位上的数字是______，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此可以确定、59319的十位上的数字是______；
(2)已知32768，−274625都是整数的立方，按照上述方法，请你分别求它们的立方根．
22．（8分）（2023春·北京西城·八年级北师大实验中学校考期中）经研究发现：30=2×3×5，由于30没有大于1的平方约数，因此30a为有理数的条件是正整数a=30t2（其中t为正整数）．
(1)若正整数a使得30a=12，则a的值为_________．
(2)已知a、b、c是正整数，满足a≤b≤c．当30a+30b+30c=1时，称a,b,c为“三元数组”．
①若a,b,c为“三元数组”，且a=b=c，则a=b=c=________；
②若a,270,c为“三元数组”，且a≠c，则a=________，c=________；
③“三元数组”共有_________个．
23．（8分）（2023春·山西吕梁·八年级统考期末）阅读与思考
请你阅读下列材料，并完成相应的任务．
裂项法，是数学中求和的一种方法，是分解与组合思想在求和中的具体应用．具体方法是将求和中的每一项进行分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的．我们以往的学习中已经接触过分数裂项求和．例如：12×3+13×4+14×5=12−13+13−14+14−15=12−15=310．
在学习完二次根式后我们又掌握了一种根式裂项．例如：12+1=2−12+12−1=2−1，13+2=3−23+23−2=3−2．
(1)模仿材料中的计算方法，化简：110+9=______．
(2)观察上面的计算过程，直接写出式子1n+n−1=______．
(3)利用根式裂项求解：12+1+13+2+14+3+⋯+12023+20222023+1．