第22章 人教版数学九年级上册教案4 第2课时 二次函数y＝a（x－h）2的图象和性质

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22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2+k的图象和性质第2课时　二次函数y＝a（x－h）2的图象和性质 典案二 导学设计 班 组 姓名 授课时间 一、 学习目标１、使学生能利用描点法画二次函数y＝a（x－h）2的图象， 2、能结合图象确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解二次函数y＝a（x－h）2 的图象相对于函数y＝ax2的图象而言，是左右平移所得。二、回顾交流，导入新知形如与 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？三、自主学习，探索新知1．在同一坐标系中画出函数与的图象。（1）.观察这两个函数的图象，说说它们有什么异同？（2）.由的图象得到的性质填写下表：2．在同一坐标系中画出函数与的图象。（1）.观察这两个函数的图象，说说它们有什么异同？（2）.由的图象性质填写下表：3.思考与猜想：（1）由与的图象性质猜想（a＞0）的图象有哪些性质？（2）在同一直角坐标系中，函数的图象与函数y ＝－x2的图象有什么关系？你能说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？这个函数有哪些性质？（3）由的图象性质猜想（a＜0）的图象有哪些性质？四、课堂练习，巩固新知：1.抛物线的开口向 ,顶点坐标为 ,对称轴是 ,它有最 点,它可由抛物线向 平移 个单位得到.2.某抛物线和的图象形状相同,开口方向相同,对称轴平行于轴,且顶点坐标是(1,0),则此抛物线的解析式为 .3. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，得到抛物线的解析式是 4. 已知抛物线y=2x2的图象不动，把y轴向右移动2个单位．则新坐标系下抛物线的解析式是 5.将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线的表达式是 ．6. 将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 .7.在平面直角坐标系中, 抛物线y=3(x一2) 2 与x轴的交点坐标是 8.已知抛物线的顶点坐标为(3,0),且经过点(4,2),求该抛物线的解析式.课题第2课时　二次函数y＝a（x－h）2的图象和性质授课人教学目标知识技能1.会画二次函数y＝a（x－h）2的图象，并掌握它的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值及函数的增减性等；2.掌握二次函数y＝a（x－h）2的图象的平移规律.数学思考采用多媒体教学，直观呈现抛物线的运动和变化过程，逐步引导学生运用观察、分析、比较、抽象、概括等方法探索二次函数y＝a（x－h）2的图象和性质.问题解决让学生经历二次函数y＝a（x－h）2的图象和性质的探索过程，加深对其图象和性质的理解.情感态度向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点，进一步培养学生的数形结合思想、动手操作能力和逻辑思维能力.教学重点掌握二次函数y＝a（x－h）2的图象和性质.教学难点掌握抛物线y＝a（x－h）2与抛物线y＝ax2之间的平移规律.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.将二次函数y＝5x2－3的图象向上平移7个单位长度后所得抛物线的函数解析式为　y＝5x2＋4　.2.顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的开口方向相反，形状相同的抛物线的函数解析式为　y＝x2－3　.3.抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线的函数解析式为　y＝－4x2－1　.学生自主解答问题，教师做好提示、点评.以题组的形式引入，不仅复习回顾了已学函数的图象和性质，还为学习新知奠定了基础.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题：在同一平面直角坐标系中，画出二次函数y＝－eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1))eq \s\up12(2)和y＝－eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－1))eq \s\up12(2)的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.学生动手列表，在准备好的坐标纸上描点、连线，画出函数的图象.在列表过程中，教师允许学生交流计算的准确性.教师巡视指导，做好纠正和点拨.利用画函数图象的步骤依次画出各个二次函数的图象，主要培养学生的画图能力和严谨的学习态度.活动二：实践探究交流新知1.探究新知观察图象，然后进行填表：函数开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y＝－eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1))eq \s\up12(2)y＝－eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－1))eq \s\up12(2)　　学生自主填表后，教师利用展台展示学生的回答情况，共同得到正确答案.2.归纳总结问题：概括二次函数y＝a（x－h）2的性质.师生活动：学生分组讨论后，师生共同归纳：二次函数y＝a（x－h）2的图象的对称轴是直线x＝h，顶点坐标是（h，0）.当a>0时，图象开口向上，当xh时，y随x的增大而增大，当x＝h时，y有最小值是0；当a