初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式课前预习课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式课前预习课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了a＋10b，abc，单项式的定义，π是系数的一部分，－32是系数，勿遗漏a的指数1，系数包含前面的符号，单项式，与多项式有关的概念，－2x2y2等内容，欢迎下载使用。

1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念。2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念。（重点、难点）
一个组合柜如图所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子(如图),柜门由5个完全相同的长方形组成。
(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少?
(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)?(3)设柜子的进深为c(如图1),则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?
像5ab,5abc,3v,6p等，它们都是数与字母的乘积，这样的代数式叫作单项式。 单独一个数或一个字母也是单项式。
下列式子中哪些是单项式?
☀归纳 判断单项式的方法：1.单独一个数或一个字母也是单项式。2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算。3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算。
单项式中的数字和字母各有何意义呢?
定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数；所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
任何单项式都有系数；系数分别为－1和1。
1.单项式的系数：单项式中的数字因数。若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身。2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0。3.不要把π当成字母。
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式。
定义：几个单项式的和叫作多项式。
多项式：3x3＋5x＋8
1.在多项式中，每个单项式叫作多项式的项；2.不含字母的项叫作常数项；3.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。
单项式与多项式统称为整式。
请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少?②哪些是多项式?多项式的次数是多少?(1)如图,一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？
这个花坛草地面积是ab－4c2。
ab－4c2是多项式，次数是2。
表面积是ac＋bc＋ab; 是多项式，次数是2。
售价是(1＋15%)a×0.8＝0.92a元; 0.92a是单项式，系数是0.92，次数是1。
☀归纳 (1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式；(3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算。
解：(1) x3－x＋1是三次三项式。 (2) x3－2x2y2＋3y2是四次三项式。
补充：多项式x3－2x2y2＋3y2 的项有____项，分别是___________________，其中四次项的系数是_____，二次项是______，次数最高的项是_________.
x3、－2x2y2、3y2
例2 指出下列多项式是几次几项式：(1) x3－x＋1； (2) x3－2x2y2＋3y2。
例3 已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2＝6， 解得 m＝4，∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.
3.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(　　)A．－2xy2 B．3x2C．2xy3 D．2x3
4.多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为(　　)A．3，2，1 B．－3，2，0 C．－3，2，1 D．3，2，0
5.若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，求m、n的值。
解:∵关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，∴m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1。
☀归纳 多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0。