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初中数学青岛版（2024）九年级上册3.2 确定圆的条件优秀作业课件ppt
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这是一份初中数学青岛版（2024）九年级上册3.2 确定圆的条件优秀作业课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了课堂导入，探究新知，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用。2.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念。3.通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。
重点：理解确定圆的条件及三角形的外心，并掌握它们的运用.
难点：三角形外心应用.
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
要确定一个圆必须满足几个条件?
1. 构成圆的两个基本要素是什么?
那么几个点可以确定一个圆呢？
2. 两点确定一条直线，其中“确定”是什么含义？
其实，这个公理还有一种叙述：经过两点有且只有一条直线.
尺规作图-----垂直平分线
问题1 怎样过一个点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？
问题2 怎样过两个点A、B作一个圆？过两个点可以作多少个圆？
不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
3.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆．
1.分别连接AB、BC，AC；
2. 分别作出线段AB,BC的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O ，则OA=OB=OC；
由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即
问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？
问题4 怎样过同一直线上的三个点A、B、C作一个圆？过这三个点可以作多少个圆？
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心
外心是△ABC三条边的垂直平分线的点，它到三角形的三个顶点的距离相等.
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
1、锐角三角形的外心位于三角形内2、直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 注：（斜边长等于直径，圆的半径等于斜边的一半）3、钝角三角形的外心位于三角形外.
思考：如何将一个如图所示的破损的圆盘复原？
方法:(1)在圆弧上任取三点A、B、C.(2)作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.(3)以点O为圆心，OC长为半径作圆.⊙O即为所求.
例题 1.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块
-------------------------
2.如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?
-------------------------------------
--------------------------------------
练习：1、按图填空(1)△ABC是⊙O的 三角形.(2)⊙O是△ABC的 圆 .
2、判断题： (1)经过三个点一定可以作圆； （ ） (2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有 一个外接圆; （ ） (3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一 个内接三角形; ( ) (4)三角形外心到三角形各顶点的距离都相等.( )
（1）经过三点一定可以作圆 （ ）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的点 （ ）
（3）三角形的外心到三边的距离相等 （ ）
2.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A．点P B．点Q C．点 D．点M
3.给出下列四个结论，其中正确的结论为( )A．三点确定一个圆B．同圆中直径是最长的弦C．圆周角是圆心角的一半D．长度相等的弧是等弧4．如图，A，B，C分别表示三个村庄，AB＝1 000米，BC＝600米，AC＝800米，拟建一个文化活动中心，若活动中心P到这个村庄的距离相等，则点P的位置应在( )A．AB的中点B．BC的中点C．AC的中点D．∠C的平分线与AB的交点
5、如图，点O为△ABC的外心，且点O在边AB上，求∠ACB的度数。
解：连接OC∵ 点O为△ABC的外心∴ OA=OB=OC∴ ∠A=∠1，∠2=∠B∵ ∠A+∠1+∠2+∠B=180°∴ ∠1+∠2=90°即 ∠ACB=90°
6. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是 ．
7. △ABC外接圆的面积是100πcm2，且外心到BC的距离是6cm，求BC的长．
解：如图所示：过点O作OE⊥BC于点E，连接CO，∵△ABC外接圆的面积是100πcm2，且外心到BC的距离是6cm，∴CO=10cm，EO=6cm，∴EC=8cm，则BC=16cm．
学习目标：1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用。2.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念。3.通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。
重点：理解确定圆的条件及三角形的外心，并掌握它们的运用.
难点：三角形外心应用.
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
要确定一个圆必须满足几个条件?
1. 构成圆的两个基本要素是什么?
那么几个点可以确定一个圆呢？
2. 两点确定一条直线，其中“确定”是什么含义？
其实，这个公理还有一种叙述：经过两点有且只有一条直线.
尺规作图-----垂直平分线
问题1 怎样过一个点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？
问题2 怎样过两个点A、B作一个圆？过两个点可以作多少个圆？
不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
3.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆．
1.分别连接AB、BC，AC；
2. 分别作出线段AB,BC的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O ，则OA=OB=OC；
由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即
问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？
问题4 怎样过同一直线上的三个点A、B、C作一个圆？过这三个点可以作多少个圆？
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心
外心是△ABC三条边的垂直平分线的点，它到三角形的三个顶点的距离相等.
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
1、锐角三角形的外心位于三角形内2、直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 注：（斜边长等于直径，圆的半径等于斜边的一半）3、钝角三角形的外心位于三角形外.
思考：如何将一个如图所示的破损的圆盘复原？
方法:(1)在圆弧上任取三点A、B、C.(2)作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.(3)以点O为圆心，OC长为半径作圆.⊙O即为所求.
例题 1.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块
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2.如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?
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练习：1、按图填空(1)△ABC是⊙O的 三角形.(2)⊙O是△ABC的 圆 .
2、判断题： (1)经过三个点一定可以作圆； （ ） (2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有 一个外接圆; （ ） (3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一 个内接三角形; ( ) (4)三角形外心到三角形各顶点的距离都相等.( )
（1）经过三点一定可以作圆 （ ）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的点 （ ）
（3）三角形的外心到三边的距离相等 （ ）
2.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A．点P B．点Q C．点 D．点M
3.给出下列四个结论，其中正确的结论为( )A．三点确定一个圆B．同圆中直径是最长的弦C．圆周角是圆心角的一半D．长度相等的弧是等弧4．如图，A，B，C分别表示三个村庄，AB＝1 000米，BC＝600米，AC＝800米，拟建一个文化活动中心，若活动中心P到这个村庄的距离相等，则点P的位置应在( )A．AB的中点B．BC的中点C．AC的中点D．∠C的平分线与AB的交点
5、如图，点O为△ABC的外心，且点O在边AB上，求∠ACB的度数。
解：连接OC∵ 点O为△ABC的外心∴ OA=OB=OC∴ ∠A=∠1，∠2=∠B∵ ∠A+∠1+∠2+∠B=180°∴ ∠1+∠2=90°即 ∠ACB=90°
6. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是 ．
7. △ABC外接圆的面积是100πcm2，且外心到BC的距离是6cm，求BC的长．
解：如图所示：过点O作OE⊥BC于点E，连接CO，∵△ABC外接圆的面积是100πcm2，且外心到BC的距离是6cm，∴CO=10cm，EO=6cm，∴EC=8cm，则BC=16cm．
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