高教版（2021）拓展模块二 下册7.1 数列的概念公开课ppt课件

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数列是刻画客观事物规律性的一种数学模型，在生产实践和科学研究中有着广泛的应用.
根据图中的数据，把这五年的国内生产总值依次排成一列 688858，746395，832036，919281，990865； （1） 相应的年份可以排成一列 2015，2016，2017，2018，2019； （2） 每一年的增长率也可以排成一列 7.0%，6.8%，6.9 % ，6.7 % ，6.1 % ； （3）
像(1)(2)(3)这样按照一定次序排成的一列数称为数列.数列中的每一个数为这个数列的项.
项数有限的数列称为有穷数列，项数无限的数列称为无穷数列．例如，数列(1)、(2)、(3)是有穷数列，数列(4)、(5)是无穷数列．像数列(5)这样所有项均为同一个数的数列叫做常数列．
数列(5)的第n项可以表示为；数列(4)和数列(2)的第n项如何表示呢？
一般地，当一个数列的第n项an与项数n之间的关系可以用一个式子来表示时，这个式子就称为这个数列的通项公式. 
分析发现，数列(4)的每一项都可以写成以2为底的指数幂，其第1项a1 = 21，第2项a2 = 22 ， …，第n项为an = 2n. 同样，数列(2)也有一定的规律，其第1项为a1 = 2014+1,第2 项a2 = 2014+2 ，… ，第n项. 
例如，数列(2)的通项公式是an = 2014+n；数列(4)的通项公式是an = 2n.
温馨提示 不是所有的数列都有通项公式.如数列(1)、(2)、(3)就没有通项公式.
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上用小石子摆成三角形来表示数，再按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图所示.你能找出下列点数的规律么？
温馨提示 若数列有通项公式，则可以利用这个通项公式求出数列的各项．对于有些没有通项公式的数列，有时可以借助数列中相邻项的关系来确定数列的各项．
(1) 读书部分： 教材章节7.1； (2) 书面作业： P56习题7.1的1,2，3.