新高考数学一轮复习课件第3章三角函数解三角形第4讲 简单的三角恒等变换（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习课件第3章三角函数解三角形第4讲 简单的三角恒等变换（含解析），共48页。PPT课件主要包含了辅助角公式的应用，半角公式，题组一走出误区，答案ABD，题组二走进教材，答案C，题组三真题展现，答案A，答案cosα，题后反思等内容，欢迎下载使用。

(2)用辅助角公式变形三角函数式时：①遇两角和或差的三角函数，要先展开再重组；②遇高次时，要先降幂；③熟记以下常用结论：
3.(教材改编题)函数 f(x)＝2cs x＋sin x 的最大值为________.
5.(2020 年北京)若函数 f(x)＝sin(x＋φ)＋cs x 的最大值
为 2，则常数φ的一个取值为________.
考点一 三角函数式的化简
(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则
(2)三角函数式化简的方法
①弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂.②在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律，根号中含有三角函数式时，一般需要升次.
考点二 三角函数式的求值考向 1 给角求值
考向 2 给值求值
考向 3 给值求角
【题后反思】三角函数式求值的三种题型
(1)给角求值：该类问题中给出的角一般都不是特殊角，需要通过三角恒等变换将其变为特殊角，或者能够正负相消，或者能够约分相消，最后得到具体的值.(2)给值求值：一般是给出某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，使相关角相同或具有某种关系.
(3)给值求角：实质上可转化为“给值求值”，即通过求角的某一个三角函数值来求角.在选取函数时，遵循以下原则：①已知正切函数值，选正切函数.
2.(考向 2)已知 sin α＋cs β＝1，cs α＋sin β＝0，则
sin(α＋β)＝________.
解析：由sin α＋cs β＝1得sin2α＋cs2β＋2sin αcs β
由 cs α＋sin β＝0 得 cs2α＋sin2β＋2cs αsin β＝0，②①＋②得 2＋2(sin αcs β＋cs αsin β)＝1，即 2sin(α＋
⊙三角恒等变换的综合应用
【反思感悟】三角恒等变换综合应用的解题思路(1)将 f(x)化为 asin x＋bcs x 的形式.