新高考数学一轮复习课件第3章三角函数解三角形第5讲 三角函数的图象与性质（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习课件第3章三角函数解三角形第5讲 三角函数的图象与性质（含解析），共60页。PPT课件主要包含了名师点睛，k∈Z，题组三真题展现，答案A，答案C，函数线，答案B，题后反思，考法全练，答案AD等内容，欢迎下载使用。

1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图
2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中 k∈Z)
(1)正弦、余弦函数一个完整的单调区间的长度是半个周期，y＝tan x 无单调递减区间，y＝tan x 在整个定义域内不单调.
(2)求 y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，要注意 A 和ω的符号.尽量化成ω＞0 的形式，避免出现增减区间的混淆.
(3)函数具有奇、偶性的充要条件
①函数 y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)是奇函数⇔φ＝kπ
题组一 走出误区1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)
(1)余弦函数 y＝cs x 的对称轴是 y 轴.((2)正切函数 y＝tan x 在定义域内是增函数.(
(3)已知 y＝ksin x＋1，x∈R，则 y 的最大值为 k＋1.
(4)y＝sin |x|是偶函数.(
答案：(1)×　 (2)×　 (3)×　 (4)√
题组二 走进教材2.(教材改编题)若函数 y＝2sin 2x－1 的最小正周期为
T，最大值为 A，则(A.T＝π，A＝1B.T＝2π，A＝1C.T＝π，A＝2D.T＝2π，A＝2答案：A
考点一 三角函数的定义域
【题后反思】三角函数定义域的求法
(1)求三角函数的定义域常化为解三角不等式(组).(2)解三角不等式(组)时常借助三角函数的图象或三角
考点二 三角函数的周期性、奇偶性、对称性考向 1 三角函数奇偶性、周期性
[例 1](1)已知函数 f(x)＝2cs2x－sin2x＋2，则(A.f(x)的最小正周期为π，最大值为 3B.f(x)的最小正周期为π，最大值为 4C.f(x)的最小正周期为 2π，最大值为 3D.f(x)的最小正周期为 2π，最大值为 4
考向 2 三角函数图象的对称性
考点三 三角函数的单调性
考向 1 求三角函数的单调区间
通性通法：三角函数单调区间的求法
(1)将函数化为 y＝Asin(ωx＋φ)或 y＝Acs(ωx＋φ)的形
式，若ω＜0，借助诱导公式将ω化为正数.
(2)根据 y＝sin x 和 y＝cs x 的单调区间及 A 的正负，
考向 2 已知三角函数的单调性求参数
通性通法：已知单调区间求参数范围的三种方法
(2)若 f(x)＝cs x－sin x 在[－a，a]上单调递减，则 a
3.(考向 1,2)(2021 年达州模拟)已知函数 f(x)＝cs x，若
A，B 是锐角三角形的两个内角，则一定有(A.f(sin A)＞f(sin B)B.f(cs A)＞f(cs B)C.f(sin A)＞f(cs B)D.f(cs A)＞f(sin B)
⊙三角函数的值域与最值
C(3,1)连线的斜率，点 P(－cs x，－sin x)在单位圆上，如图 3-5-1 所示.图 3-5-1
(4)若 x 是三角形的最小内角，则函数 y＝sin x＋cs x
－sin xcs x 的最小值是(