高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.3 同角三角函数的基本关系式课时练习

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.3 同角三角函数的基本关系式课时练习，共9页。
A. −79 B. 79 C. 23 D. −23
2.已知sinα=35 ，α∈(π2,π) ，则tan(π4−α)= ( )
A. −7 B. −17 C. 17 D. 7
3. 已知角α 的顶点为坐标原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边过点M(−12,−32) ，则cs 2α+sin(α−π3) 的值为( )
A. −12 B. 32 C. 1 D. 32
4. 已知tan(α+β) ,tan(α−β) 是方程x2+5x+6=0 的两个根，则tan 2α= ( )
A. −1 B. 1 C. −2 D. 2
5. 五星红旗左上角镶有五颗黄色五角星，旗上的五颗五角星及其相互联系象征着中国共产党领导下的革命人民大团结.如图，可以将五角星分割为五个黄金三角形和一个正五边形，“黄金分割”表现了恰到好处的和谐，其比值为5−12≈0.618 ，这一比值也可以表示为m=2sin 18∘ ，若m2+n=4 ，则m2n2cs227∘−1 的值约为( )
A. 0.618 B. 1.236 C. 2.472 D. 4
6. 已知角θ 的顶点与原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，若M(−1,y) 是角θ 终边上一点，且tan(2θ+π4)=7 ,则y= ( )
A. −13 B. 3 C. −13 或3D. 13 或−3
7. （多选）若α∈(0,π2) ，且sin2α+cs 2α=14 ，则下列各式中正确的是( )
A. tan 2α=−3 B. tan 2α=3 C. tanα=33 D. tanα=3
8. （多选）下列计算中正确的是( )
A. tan 15∘+1tan 15∘−1=−3
B. cs422.5∘−sin422.5∘=22
C. sin 15∘sin 45∘sin 75∘=28
D. tan 37∘+tan 23∘+3tan 37∘tan 23∘=1
9.若函数f(x)=Asin x−3cs x 的一个零点为π3 ，则A= ;f(π12)= .
10.化简：sin 10∘1−3tan 10∘= .
11. 已知csβ−3sinα=2 ,sinβ+3csα=32 ,则sin(β−α)= .
12. 满足等式(1−tanα)(1−tanβ)=2 的数组(α,β) 有无穷多个，试写出一个这样的数组 .
[B级 综合运用]
13. 已知角θ 的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，点P(1,2) 为角θ 终边上的一点，将角θ 的终边逆时针旋转π4 得到角β 的终边，则sin(π2+2β)1−cs(3π2−2β)= ( )
A. −2 B. −12 C. −1 D. 2
14.已知α ，β 都是锐角，cs(α+β)=513 ，sin(α−β)=35 ，则cs 2α= .
15.已知2cs(2α+π3)=7sin(α+π6) ，则cs(α−π3)= .
16. 已知0