人教版五升六数学暑假升级训练第1讲分数乘以整数(学生版+解析)

这是一份人教版五升六数学暑假升级训练第1讲分数乘以整数(学生版+解析)，共29页。
同学你好，这份讲义包含：
①教学目标重难点：初步感知知识要点，充分理解学习要求！
②新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！
③【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！
希望你过个愉快的暑假！
1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
2.通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3.通过一个数乘分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
重点：理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法解决。
1.列式。
5个12是多少？ 6个8是多少？
12＋12＋12＋12＋12 8＋8＋8＋8＋8＋8
或 12×5 或 8×6
同学们，还记得整数乘法的含义吗？

2.计算

同分母分数的加法： 分母不变，分子相加 。
1.分数乘整数的意义和计算方法
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？
（1）题目要求的是什么？
（2）怎样列式呢？
（3）说一说分数乘整数的意义。
（4）分数与整数相乘，是怎样计算的？
画图分析。
将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求3人一共吃多少个，就是求3个的和是多少，即取3个，就是，也就相当于个蛋糕。
2.探究分数乘整数的意义。
预设1：列加法算式，＋＋ 。
预设2：列乘法算式，3个相加，用乘法表示就是×3或3×。
小结：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算。
探究分数乘整数的计算方法。
乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
约分
规范解答
观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说想法。
分数与整数相乘，是怎样计算的？
小结：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分，再计算，结果相同。
【随堂演练01】（2023五下·期末）1小时＝ 分 3.2公顷＝ 平方米。
【随堂演练02】（2023五下·兰溪期中）某工程队修一条5千米长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的还剩下全长的 没有修，没修的路有 千米。
【随堂演练03】（2023六下·宁乡期中）一根长2m的绳子，第一次截去全长的，第二次截去m，那么（ ）。
A．第一次截去的长B．第二次截去的长
C．两交截去的一样长D．无法比较
【随堂演练04】（2023五下·惠济期中）锅庄舞是藏族三大民间舞蹈之一，一支锅庄舞蹈队有男队员25人，女队员人数比男队员人数多，女队员人数比男队员人数多几人？（先画图表示，再解答）
【随堂演练05】（2023五下·惠济期中）猎豹是陆地上跑得最快的动物，奔跑时速可达 110km。鸵鸟是世界上最大的鸟，它奔跑的时速约是猎豹的，鸵鸟奔跑的时速约是多少千米？
一、选择题
1．（2023五下·太仓期中）1米的和4米的相比（ ）。
A．1米的长B．4米的长C．一样长D．不知道
2．（2023五下·英德期中）小宁买了一本故事书，计划每天看12页， ，实际每天看多少页？列式为12×，横线上补充的条件正确的是（ ）。
A．计划每天看的是实际看的
B．实际每天看的是计划的
C．实际每天比计划多看
3．（2023六上·天河期末）小美和三个好朋友一起吃披萨，每人吃这个披萨的，他们一共吃了这个披萨的几分之几？下面列式正确的是（ ）。
A．++B．×3C．×4D．×3+3
4．（2023六上·天河期末）如果表示，那么下面能表示出×3的是（ ）。
A．B．
C．D．
5．（2022六上·龙里月考）录入一份书稿，每天完成，3天完成书稿的几分之几？正确列式是（ ）
A．+3B．×3C．-3
6．（2022六上·龙里月考）某校六年级一班有男生30人，女生的人数比男生少，算式30×是求（ ）
A．女生有几人B．女生比男生少几人C．男女生共几人
二、判断题
7．（2023五下·期末）5吨的与1吨的同样重。（ ）
8．（2023五下·泾阳期中）一个分数乘整数，积一定大于这个分数。（ ）
9．（2023五下·陆丰期中）小宁和小雨各拿出自己零花钱的捐给希望工程，两人捐的钱数一样多。（ ）
10．（2023六上·东方期末）2吨棉花的和4吨铁的一样重。（ ）
11．（2023六上·番禺期末）3t的与12t的一样重。（ ）
三、填空题
12．（2023五下·兰溪期中）甲表示18米，乙比甲多，乙比甲多 米。
13．（2023五下·蕉岭期中）六（1）班有50人，女生占其中的，女生有 人。
14．（2023六下·宝安期中）3.04立方米= 立方分米 时= 分
10.5平方分米= 平方米 4.03升= 毫升
4000毫升= 立方厘米= 立方分米 308厘米= 米
四、计算题
15．（2022五下·渭城期中）直接写出得数。
+ ＝ ﹣ ＝ + ＝ ﹣ ＝
15× ＝ × ＝ × ＝ 48× =
五、解答题
16．（2023五下·顺德期中）小明家三月份用电380度，四月份用电量比三月份多，四月份比三月份多用电多少度？
（2023五下·西乡期中）春雷小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生人数比去年增加了，今年毕业的学生比去年多多少？
18．某种品牌电脑的原价7500元，促销期间按原价的出售，促销期间这种品牌电脑的售价是多少元？
19．（2022六上·大田期中）玲玲非常爱好唱歌，她用一个容量为128GB的U盘专门存储歌曲。国庆假期，玲玲又下载了一些歌曲存到U盘，存储这些歌曲用去了U盘容量的。这些歌曲的容量是多少GB？
（2022五下·惠东期中）在“绿色环保”活动中，乐乐捡了60个废旧塑料瓶，欢欢捡的个数比乐乐少 ，欢欢比乐乐少捡多少个废旧塑料瓶？
一、选择题
1．（2023五下·龙岗期中）为了做好疫情防控，我校将对洗手间进行消毒。一瓶2L的消毒液，第一次用了总量的，第二次用了升，两次用的量相比，（ ）。
A．第一次多B．第二次多C．一样多D．无法比较
2．（2023五下·临西期中）下列说法正确的是（ ）。
A．两个异分母的分数相加，因为分数单位不同，所以要先通分，再相加。
B．如果两个长方体的表面积相等，那么它们的长、宽、高也分别相等。
C．一个非零自然数乘一个假分数，积一定大于这个自然数。
3．（2023五下·大埔期中）一堆沙子重8吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的沙子相比（ ）。
A．第一次运得多B．第二次运得多
C．两次一样多D．无法比较
4．（2023五下·宜都期中）两根同样长的绳子，第一根去它的，第二根剪去米，哪根绳子剩下的长?（ ）
A．第一根剩下的长B．第二根剩下的长
C．剩下的一样长D．无法确定
二、判断题
5．（2023五下·萧县期中）4米的和3米的一样长。（ ）
6．（2023五下·期中）km的和800m的同样长。（ ）
7．一个数（0除外）与分数相乘，积一定小于这个数。（ ）
三、填空题
8．（2023六下·江都期中）①7.05立方米＝ 升 ②8立方米6立方分米＝ 立方米
③ 平方厘米＝4.6平方分米 ④时＝ 分。
9．（2023五下·厦门期中）如图两根纸条的一部分被遮住了，只露出同样长的一部分，原来第 根纸条更长一些。
10．（2023五下·榕城期中）从揭阳到广州大约360km，一辆汽车从揭阳开往广州，已经行驶了全程的此时汽车行驶了 km，离广州还有 km。
11．（2023五下·通道侗族自治期中）一项工程20天完成，每天完成全部工程的 ，9天完成这项工程的 。
四、作图题
12．（2022五下·克拉玛依期中）下面是一个由面积是1cm2的小正方形组成的大长方形，试着在大长方形中画一个平行四边形，使平行四边形的面积是大长方形面积的 。
五、解答题
13．（2023五下·化州期中）五（2）班学生去郊区农业试验基地参观，一共用了7时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观的时间占几分之几？参观用了多长时间？
14．（2023五下·化州期中）在“双减”背景下，要减轻儿童的书包重量，让儿童健康成长。实验表明：儿童的负重最好不要超过自身体重的。如果儿童长期背过重书包，会妨碍骨骼生长。估一估，你的体重有多少千克（估值取整数）？算一算，你的书包最好不要超过多少千克？
15．（2023五下·如皋期中）书店原有甲、乙、丙三类书各120本。现在甲还剩，乙还剩，丙还剩。如果书店要进货，这三类书哪类书要多进一些？
16．（2023五下·临西期中）二维码支付由于使用简便、安全、快捷，在生活中很受大家喜欢。卖早餐的王大爷顺应潮流，在摊位上贴了二维码。今天早上卖早餐二维码收款135元，现金收款是二维码收款的，王大爷早上收现金多少元？
17．（2022五下·湛江期中）人体中的血液约占体重的，小华的体重是52千克，他身体中的血液大约重多少千克？
18．（2021六上·惠城期中）实验小学共有学生1530人，六年级学生占全校学生人数的 ，六年级男生占全年级学生人数的 。
（1）画线段图表示题中的数量关系。
（2）六年级男生有多少人？
19．（2019五上·长安期末）如图一张边长是12cm的正方形纸，从顶点到邻边的中点连了一条线段，然后沿这条线段剪去一个角，请你计算剩下纸片的面积。（涂色部分）
（2020六上·通榆期末）小明家的菜地共800m2，其中 种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
编者的话：
同学你好，这份讲义包含：
①教学目标重难点：初步感知知识要点，充分理解学习要求！
②新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！
③【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！
希望你过个愉快的暑假！
1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
2.通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3.通过一个数乘分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
重点：理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法解决。
1.列式。
5个12是多少？ 6个8是多少？
12＋12＋12＋12＋12 8＋8＋8＋8＋8＋8
或 12×5 或 8×6
同学们，还记得整数乘法的含义吗？

2.计算

同分母分数的加法： 分母不变，分子相加 。
1.分数乘整数的意义和计算方法
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？
（1）题目要求的是什么？
（2）怎样列式呢？
（3）说一说分数乘整数的意义。
（4）分数与整数相乘，是怎样计算的？
画图分析。
将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求3人一共吃多少个，就是求3个的和是多少，即取3个，就是，也就相当于个蛋糕。
2.探究分数乘整数的意义。
预设1：列加法算式，＋＋ 。
预设2：列乘法算式，3个相加，用乘法表示就是×3或3×。
小结：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算。
探究分数乘整数的计算方法。
乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
约分
规范解答
观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说想法。
分数与整数相乘，是怎样计算的？
小结：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分，再计算，结果相同。
【随堂演练01】（2023五下·期末）1小时＝ 分 3.2公顷＝ 平方米。
【答案】100；32000
【规范解答】解：×60=100（分），所以小时=100分；
3.2×10000=32000（平方米），所以3.2公顷=32000平方米。
故答案为：100；32000。
【易错点拨】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
【随堂演练02】（2023五下·兰溪期中）某工程队修一条5千米长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的还剩下全长的 没有修，没修的路有 千米。
【答案】；
【规范解答】解：1--=；5×=（千米）。
故答案为：；。
【易错点拨】设全长是单位”1“，剩下的占全长的分率=1-第一天修的占全长的分率-第二天修的占全长的分率；剩下的长度=全长×剩下的占全长的分率。
【随堂演练03】（2023六下·宁乡期中）一根长2m的绳子，第一次截去全长的，第二次截去m，那么（ ）。
A．第一次截去的长B．第二次截去的长
C．两交截去的一样长D．无法比较
【答案】A
【规范解答】解：第一次截去：2×=（m）；，所以第一次截去的长。
故答案为：A。
【易错点拨】根据分数乘法的意义用绳子的长度乘第一次截去的分率求出第一次截去的长度，然后与第二次截去的长度比较即可。
【随堂演练04】（2023五下·惠济期中）锅庄舞是藏族三大民间舞蹈之一，一支锅庄舞蹈队有男队员25人，女队员人数比男队员人数多，女队员人数比男队员人数多几人？（先画图表示，再解答）
【答案】解：
25×=10（人）
答：女队员人数比男队员人数多10人。
【易错点拨】把男队员人数平均分成5份，女队员比男队员多其中的1份。根据分数乘法的意义，用男队员人数乘即可求出女队员比男队员多的人数。
【随堂演练05】（2023五下·惠济期中）猎豹是陆地上跑得最快的动物，奔跑时速可达 110km。鸵鸟是世界上最大的鸟，它奔跑的时速约是猎豹的，鸵鸟奔跑的时速约是多少千米？
【答案】解：110×=85（千米）
答：鸵鸟奔跑的时速约是85千米。
【易错点拨】根据分数乘法的意义，用猎豹跑的速度乘即可求出鸵鸟跑的速度。
一、选择题
1．（2023五下·太仓期中）1米的和4米的相比（ ）。
A．1米的长B．4米的长C．一样长D．不知道
【答案】C
【规范解答】解：1米× =米，4米×=米，一样长。
故答案为：C。
【思路点拨】求一个数的几分之几是多少用乘法。
2．（2023五下·英德期中）小宁买了一本故事书，计划每天看12页， ，实际每天看多少页？列式为12×，横线上补充的条件正确的是（ ）。
A．计划每天看的是实际看的
B．实际每天看的是计划的
C．实际每天比计划多看
【答案】B
【规范解答】解：横线上补充的条件正确的是实际每天看的是计划的。
故答案为：B。
【思路点拨】计划每天看的页数×=实际每天看的页数。
3．（2023六上·天河期末）小美和三个好朋友一起吃披萨，每人吃这个披萨的，他们一共吃了这个披萨的几分之几？下面列式正确的是（ ）。
A．++B．×3C．×4D．×3+3
【答案】C
【规范解答】解：列式正确的是×4。
故答案为：C。
【思路点拨】小美和三个好朋友共4人，用每人吃的分率乘4即可求出一共吃了这个蛋糕的几分之几。
4．（2023六上·天河期末）如果表示，那么下面能表示出×3的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】C
【规范解答】A：表示×1；
B：表示×2；
C：表示×3；
D：表示×1.5。
故答案为：C。
【思路点拨】×3的意义是表示求3个相加的和是多少，根据分数乘整数的意义选择即可。
5．（2022六上·龙里月考）录入一份书稿，每天完成，3天完成书稿的几分之几？正确列式是（ ）
A．+3B．×3C．-3
【答案】B
【规范解答】解：正确列式是×3。
故答案为：B。
【思路点拨】3天完成书稿的分率=平均每天完成的分率×完成的天数。
6．（2022六上·龙里月考）某校六年级一班有男生30人，女生的人数比男生少，算式30×是求（ ）
A．女生有几人B．女生比男生少几人C．男女生共几人
【答案】B
【规范解答】解：算式30×是求：女生比男生少几人。
故答案为：B。
【思路点拨】女生比男生少的人数=某校六年级一班的男生人数×少的分率。
二、判断题
7．（2023五下·期末）5吨的与1吨的同样重。（ ）
【答案】（1）正确
【规范解答】解：5×=（吨），1×=（吨），所以5吨的与1吨的同样重。
故答案为：正确。
【思路点拨】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
8．（2023五下·泾阳期中）一个分数乘整数，积一定大于这个分数。（ ）
【答案】（1）错误
【规范解答】解：一个分数乘整数，积不一定大于这个分数。
故答案为：错误。
【思路点拨】当这个整数是0时，一个分数乘0得0。
9．（2023五下·陆丰期中）小宁和小雨各拿出自己零花钱的捐给希望工程，两人捐的钱数一样多。（ ）
【答案】（1）错误
【规范解答】解：小宁和小雨的零花钱不一定相同，虽然捐的分率相同，但是捐的钱数不一定相同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路点拨】小宁和小雨各自的零花钱×=小宁和小雨各自捐的钱数。
10．（2023六上·东方期末）2吨棉花的和4吨铁的一样重。（ ）
【答案】（1）正确
【规范解答】解：2吨×=（吨），4吨×=（吨），一样重。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】求一个数的几分之几是多少用乘法。
11．（2023六上·番禺期末）3t的与12t的一样重。（ ）
【答案】（1）正确
【规范解答】解：3×=（吨）
12×=（吨）
吨=吨。
故答案为：正确。
【思路点拨】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后比较大小。
三、填空题
12．（2023五下·兰溪期中）甲表示18米，乙比甲多，乙比甲多 米。
【答案】4
【规范解答】解：18×=4（米）。
故答案为：4。
【思路点拨】乙比甲多的长度=甲的长度×。
13．（2023五下·蕉岭期中）六（1）班有50人，女生占其中的，女生有 人。
【答案】20
【规范解答】解：50×=20（人）。
故答案为：20。
【思路点拨】女生人数=全班人数×女生人数占全班人数的分率。
14．（2023六下·宝安期中）3.04立方米= 立方分米 时= 分
10.5平方分米= 平方米 4.03升= 毫升
4000毫升= 立方厘米= 立方分米 308厘米= 米
【答案】3040；40；0.105；4030；4000；4；3.08
【规范解答】解：3.04×1000=3040，所以3.04立方米=3040立方分米；
×60=40，所以时=40分；
10.5÷100=0.105，所以10.5平方分米=0.105平方米；
4.03×1000=4030，所以4.03升=4030毫升；
4000÷1000=4，所以4000毫升=4000立方厘米=4立方分米；
308÷100=3.08，所以308厘米=3.08米。
故答案为：3040；40；0.105；4030；4000；4；3.08。
【思路点拨】1时=60分；1立方米=1000立方分米；1平方米=100平方分米；1升=1000毫升；1立方厘米=1毫升；1米=100厘米；高级单位转化低级单位时乘进率；低级单位转化高级单位时除以进率。
四、计算题
15．（2022五下·渭城期中）直接写出得数。
+ ＝ ﹣ ＝ + ＝ ﹣ ＝
15× ＝ × ＝ × ＝ 48× =
【答案】 + ＝ ﹣ ＝ + ＝ ﹣ ＝
15× ＝6 × ＝1 × ＝ 48× =
【思路点拨】计算异分母分数加减法，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘。
五、解答题
16．（2023五下·顺德期中）小明家三月份用电380度，四月份用电量比三月份多，四月份比三月份多用电多少度？
【答案】解：380×=（度）
答：四月份比三月份多用电度。
【思路点拨】设三月份的用电量为单位”1“，四月份比三月份多用电，所以多用的电量=三月份的电量×。
17．（2023五下·西乡期中）春雷小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生人数比去年增加了，今年毕业的学生比去年多多少？
【答案】解：160× ＝48（人）
答：今年毕业的学生比去年多48人。
【思路点拨】根据分数乘法的意义，用五年毕业的学生人数乘今年毕业的学生人数比去年增加的分率即可求出今年毕业的学生比去年多多少。
18．某种品牌电脑的原价7500元，促销期间按原价的出售，促销期间这种品牌电脑的售价是多少元？
【答案】解：7500×=6000（元）
答：促销期间这种品牌电脑的售价是6000元。
【思路点拨】促销期间这种品牌电脑的售价=这种电脑的原价×促销期间的售价是原价的几分之几，代入数值计算即可。
19．（2022六上·大田期中）玲玲非常爱好唱歌，她用一个容量为128GB的U盘专门存储歌曲。国庆假期，玲玲又下载了一些歌曲存到U盘，存储这些歌曲用去了U盘容量的。这些歌曲的容量是多少GB？
【答案】解：128× ＝12（GB）
答：这些歌曲的容量是12GB。
【思路点拨】以U盘总量为单位“1”，U盘总量×=这些歌曲用去的容量，根据分数乘法的意义列式解答即可。
20．（2022五下·惠东期中）在“绿色环保”活动中，乐乐捡了60个废旧塑料瓶，欢欢捡的个数比乐乐少 ，欢欢比乐乐少捡多少个废旧塑料瓶？
【答案】解：60× =24（个）
答：欢欢比乐乐少捡24个废旧塑料瓶。
【思路点拨】根据分数乘法的意义，用废旧塑料瓶的个数乘少的分率即可求出欢欢比乐乐少捡的个数。
一、选择题
1．（2023五下·龙岗期中）为了做好疫情防控，我校将对洗手间进行消毒。一瓶2L的消毒液，第一次用了总量的，第二次用了升，两次用的量相比，（ ）。
A．第一次多B．第二次多C．一样多D．无法比较
【答案】A
【规范解答】解：2×=（升）
＞。
故答案为：A。
【思路点拨】第一次用去的体积=消毒液的容积×第一次用去的分率，然后比较大小。
2．（2023五下·临西期中）下列说法正确的是（ ）。
A．两个异分母的分数相加，因为分数单位不同，所以要先通分，再相加。
B．如果两个长方体的表面积相等，那么它们的长、宽、高也分别相等。
C．一个非零自然数乘一个假分数，积一定大于这个自然数。
【答案】A
【规范解答】解：两个异分母的分数相加，因为分数单位不同，所以要先通分，再相加。原题说法正确；
两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高不一定分别相等，原题说法错误；
1×=，一个非零自然数乘一个假分数，积可能等于这个自然数，原题说法错误。
故答案为：A。
【思路点拨】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
3．（2023五下·大埔期中）一堆沙子重8吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的沙子相比（ ）。
A．第一次运得多B．第二次运得多
C．两次一样多D．无法比较
【答案】A
【规范解答】解：8×=2（吨）
2吨＞吨。
故答案为：A。
【思路点拨】第一次运的质量=这堆沙子的总质量×第一次运的分率，然后和第二次运的质量比较大小。
4．（2023五下·宜都期中）两根同样长的绳子，第一根去它的，第二根剪去米，哪根绳子剩下的长?（ ）
A．第一根剩下的长B．第二根剩下的长
C．剩下的一样长D．无法确定
【答案】D
【规范解答】因为绳子具体长短没有告诉，故无法知道最后谁剩下的多。
故答案为：D。
【思路点拨】可采取假设的方法解答，假设绳子不同的长度，最后结果都不一样。
二、判断题
5．（2023五下·萧县期中）4米的和3米的一样长。（ ）
【答案】（1）错误
【规范解答】解：4×=（米）
3×=（米）
＞。
故答案为：错误。
【思路点拨】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后比较大小。
6．（2023五下·期中）km的和800m的同样长。（ ）
【答案】（1）正确
【规范解答】解：km=400m，400×=200（m），800×=200（m），所以km的和800m的同样长。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先把km换算成cm，然后根据分数乘法的意义分别计算后再判断即可。
7．一个数（0除外）与分数相乘，积一定小于这个数。（ ）
【答案】（1）错误
【规范解答】解：一个数（0除外）与分数相乘，积不一定小于这个数，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路点拨】一个数（0除外）与真分数相乘，积小于这个数；一个数（0除外）与假分数相乘，积等于或大于这个数，据此进行判断。
三、填空题
8．（2023六下·江都期中）①7.05立方米＝ 升 ②8立方米6立方分米＝ 立方米
③ 平方厘米＝4.6平方分米 ④时＝ 分。
【答案】7050；8.006；460；45
【规范解答】 ①7.05立方米＝7.05×1000=7050升；
②8立方米6立方分米＝8.006立方米；
③460平方厘米＝4.6平方分米；
④时＝×60=45分。
故答案为：①7050；②8.006；③460；④45。
【思路点拨】根据1立方米=1000升，1立方米=1000立方分米，1平方分米=100平方厘米，1时=60分，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
9．（2023五下·厦门期中）如图两根纸条的一部分被遮住了，只露出同样长的一部分，原来第 根纸条更长一些。
【答案】一
【规范解答】解：第一根纸条×=第一根纸条×
因为＜，所以第一根纸条＞第一根纸条。
故答案为：一。
【思路点拨】第一根纸条×=第一根纸条×，一个因数小的，另一个因数就大。
10．（2023五下·榕城期中）从揭阳到广州大约360km，一辆汽车从揭阳开往广州，已经行驶了全程的此时汽车行驶了 km，离广州还有 km。
【答案】200；160
【规范解答】解：360×=200（千米）
360-200=160（千米）
故答案为：200；160。
【思路点拨】从揭阳到广州的距离×=行驶的距离，从揭阳到广州的距离-行驶的距离=离广州还有的距离。
11．（2023五下·通道侗族自治期中）一项工程20天完成，每天完成全部工程的 ，9天完成这项工程的 。
【答案】；
【规范解答】解：一项工程20天完成，每天完成全部工程的，9天完成这项工程的。
故答案为：；。
【思路点拨】将工程总量看作“1”，每天完成的占全部工程量分率=。
四、作图题
12．（2022五下·克拉玛依期中）下面是一个由面积是1cm2的小正方形组成的大长方形，试着在大长方形中画一个平行四边形，使平行四边形的面积是大长方形面积的 。
【答案】解：24×＝9（平方厘米）
9＝3×3
【思路点拨】图中长方形的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是大长方形面积的，表示把长方形的面积平均分成8份，其中的3份是平行四边形的面积，平行四边形的面积=底×高，据此作答即可。
五、解答题
13．（2023五下·化州期中）五（2）班学生去郊区农业试验基地参观，一共用了7时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观的时间占几分之几？参观用了多长时间？
【答案】解：1--=
7×=（时）
答：参观的时间占，参观用了时。
【思路点拨】把总时间看作单位“1”，用1减去路上用的分率，再减去午饭和休息时间占的分率即可求出参观的时间占的分率。用总时间乘参观的时间占的分率即可求出参观用的时间。
14．（2023五下·化州期中）在“双减”背景下，要减轻儿童的书包重量，让儿童健康成长。实验表明：儿童的负重最好不要超过自身体重的。如果儿童长期背过重书包，会妨碍骨骼生长。估一估，你的体重有多少千克（估值取整数）？算一算，你的书包最好不要超过多少千克？
【答案】解：估计体重40千克。
40×=6（千克）
答：我的书包最好不要超过6千克。
【思路点拨】先估计出自己的体重，然后用自己的体重乘求出书包最大的重量即可。
15．（2023五下·如皋期中）书店原有甲、乙、丙三类书各120本。现在甲还剩，乙还剩，丙还剩。如果书店要进货，这三类书哪类书要多进一些？
【答案】解：甲剩下的：120×=30（本）；
乙剩下的：120×=40（本）；
丙剩下的：120×=48（本）；
因为30＜40＜48，所以甲类书要多进一些。
答： 甲类书要多进一些。
【思路点拨】根据题意可知，分别求出三类书剩下的本数，哪种书剩下的本数越少，说明卖的越好，需要进的越多。
16．（2023五下·临西期中）二维码支付由于使用简便、安全、快捷，在生活中很受大家喜欢。卖早餐的王大爷顺应潮流，在摊位上贴了二维码。今天早上卖早餐二维码收款135元，现金收款是二维码收款的，王大爷早上收现金多少元？
【答案】解：135 ×= 27（元）
答：王大爷早上收现金27元。
【思路点拨】卖早餐二维码收款×=现金收款。
17．（2022五下·湛江期中）人体中的血液约占体重的，小华的体重是52千克，他身体中的血液大约重多少千克？
【答案】解：（千克）
答：他身体中的血液大约重4千克。
【思路点拨】小华身体中的血液大约的重量=小华的体重×人体中的血液约占体重的几分之几，据此代入数值作答即可。
18．（2021六上·惠城期中）实验小学共有学生1530人，六年级学生占全校学生人数的 ，六年级男生占全年级学生人数的 。
（1）画线段图表示题中的数量关系。
（2）六年级男生有多少人？
【答案】（1）解：
（2）解：1530××
=340×
=204（人）
答：六年级男生有204人。
【思路点拨】（1）先画出一条线段表示全校人数，把全校人数平均分成9份；再画一条线段表示六年级人数，六年级人数相当于总人数的2份；再把表示六年级人数的线段平均分成5份，最后画一条线段表示六年级男生人数，男生人数相当于六年级人数的3份；
（2）根据分数乘法的意义用总人数乘求出六年级人数，用六年级人数乘求出六年级男生人数。
19．（2019五上·长安期末）如图一张边长是12cm的正方形纸，从顶点到邻边的中点连了一条线段，然后沿这条线段剪去一个角，请你计算剩下纸片的面积。（涂色部分）
【答案】解：原来正方形的面积为12×12=144（平方厘米）
过图中的中点位置做一条与底边平行的线，可以发现，空白部分占了正方形的 ，
所以剩下的阴影部分为正方形的 ，
所以面积为144× =108（平方厘米）
【思路点拨】观察图可知，阴影部分的面积相当于这个正方形面积的，据此列式解答。
20．（2020六上·通榆期末）小明家的菜地共800m2，其中 种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
【答案】解：西红柿：800× =320（平方米）
800-320=480（平方米）
2+1=3
黄瓜：480× =320（平方米）
茄子：480× =160（平方米）
答：西红柿的面积是320平方米，黄瓜的面积是320平方米，茄子的面积是160平方米。
【思路点拨】西红柿的面积=菜地的总面积×西红柿的面积占总面积的几分之几；黄瓜和茄子的总面积=菜地的总面积-西红柿的面积，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，说明黄瓜占2份，茄子占1份，一共是2+1=3份，黄瓜的面积=黄瓜和茄子的总面积×；茄子的面积=黄瓜和茄子的总面积×。