重庆市第七中学校2023-2024学年八年级下学期入学数学试题（解析版）

这是一份重庆市第七中学校2023-2024学年八年级下学期入学数学试题（解析版），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 4的算术平方根是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了算术平方根，根据算术平方根的定义计算即可，熟练掌握算术平方根的定义是解此题的关键．
【详解】解：4的算术平方根是，
故选：A．
2. 在实数0，，，中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了无理数的判断，无理数是无限不循环小数，据此逐项判断即可求解．
【详解】解：A. 是无限不循环小数，是无理数，符合题意；
B. 是有理数，不合题意；
C. 是有理数，不合题意；
D. 0是有理数，不合题意．
故选：A
3. 估计的值（ ）
A. 1到之间B. 到3之间C. 3到之间D. 到5之间
【答案】B
【解析】
【分析】直接得出2的取值范围进而得出答案．
【详解】解：∵2=，
∴3＜＜4，
∴2-1值应在2和3之间．
故选B．
【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出2的取值范围是解题关键．
4. 如图，边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别用面积公式表示出阴影部分图形的面积和梯形面积即可得出答案.
【详解】∵左边阴影面积为
右边梯形面积为
∴
故答案选择A.
【点睛】本题考查的是平方差公式的几何意义：.
5. 长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方形的面积公式：面积长宽，根据题意列式求解即可得到答案．
【详解】解：长方形的面积是，一边长是，
另一边长是，
故选：B．
【点睛】本题考查多项式除以单项式，读懂题意，根据长方形面积公式列式求解是解决问题的关键．
6. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 如果，那么a=bB. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等
C. 相等的两个角是对顶角D. 平行于同一条直线的两条直线平行
【答案】D
【解析】
【分析】利用平方的定义、平行线的性质、对顶角的性质及平面内两直线的位置关系分别判断即可确定正确的选项．
【详解】A．如果，那么，故原命题为假命题，该选项不符合题意；
B．两直线平行，同位角才相等，故原命题为假命题，该选项不符合题意；
C．相等的两个角不一定是对顶角，故原命题为假命题，该选项不符合题意；
D．平行于同一条直线的两条直线平行，正确，故为真命题，该选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方的定义、平行线的性质、对顶角的性质及平面内两直线的位置关系等知识，难度不大．
7. 如图，在中，的垂直平分线分别交，于，两点，，的周长为9，则的周长为（ ）
A. 6B. 12C. 15D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，根据线段垂直平分线上的点到相等两端的距离相等得到，由三角形周长公式得到，进而得到，则的周长．
【详解】解：∵的垂直平分线分别交，于，两点，
∴，
∵的周长为9，
∴，
∴，
∴，
∴周长，
故选：C．
8. 已知：，则p，q的值分别为（ ）
A. 5，3B. 5，−3C. −5，3D. −5， −3
【答案】D
【解析】
【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、q的值．
【详解】由于=2x2-6x+x-3=2 x2-5x-3=，
则p=-5,q=-3,
故答案选D.
【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键．
9. 如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（ ）
A. 36°B. 77°C. 64°D. 38.5°
【答案】D
【解析】
【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B＝∠ADB，根据等边对等角可得∠C＝∠CAD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可解答．
【详解】∵AB＝AD，∠BAD＝26°，
∴∠B=（180°－∠BAD）＝（180°－26°）＝77°，
∵AD＝DC，
∴∠C＝∠CAD，
在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，
即26°＋∠C＋∠C＋77°＝180°，
解得：∠C＝38.5°，
故选：D．
【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质：等腰三角形两底角相等、等边对等角，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
10. 对于五个整式，A：；B：；C：；D：；E：有以下几个结论：①若y为正整数，则多项式的值一定是正数；②存在实数x，y，使得的值为；③若关于x的多项式（m为常数）不含x的一次项，则该多项式M的值一定不小于；④若，则．上述结论中，正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据整式的混合运算，及完全平方公式为非负的特点，结合特殊值代入法求解．
【详解】解：①，
当时，．故①错误；
②当，
即，
∴，
当，时满足要求．故②正确．
③∵
，
∵不含x的一次项，
∴，
∴，
∴，故③正确；
④∵，
∴，
整理：，
即2x=y或，故④错误，
综上，只有②③是正确的，即有2个正确．
故选：B．
【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分．
11. 唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹花有非常高的观赏价值，某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为_______．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|