内蒙古呼和浩特市第二中学刺勒川分校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版）

这是一份内蒙古呼和浩特市第二中学刺勒川分校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了 如果，下列成立的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，每小题3分）
1. 已知一个数倒数的相反数为，则这个数为（ ）
A. B. C. D.
2. 数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（ ）
A. 5B. ﹣5C. 5或﹣5D. 不能确定
3. 如果，下列成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知﹣2xm＋1y3与x2yn﹣1是同类项，则m，n的值分别为（ ）
A. m＝1，n＝4B. m＝1，n＝3C. m＝2，n＝4D. m＝2，n＝3
5. 由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降，3月份比2月份下降，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形．设长方形的长为，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是
A. B.
C. D.
8. 设是有理数，则下列结论正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
9. 已知A、B、C三点在同一条直线上，如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点间的距离为（ ）
A 4cmB. 2cmC. 4cm或2cmD. 不能确定
10. 一个角的补角比这个角的余角的倍少，这个角的度数是（ ）．
A B. C. D.
二．填空题（共6小题，每小题3分）
11. 已知多项式（为常数）是二次三项式，则______．
12. 已知a2+2a＝1，则3a2+6a+2的值为_____．
13. 按如图所示的运算程序进行运算：
则当输入的数为________时，运算后输出结果为6.
14. 现规定一种新的运算：，若，则_____．
15. 如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为_______________.
16. 平面上任意两点确定一条直线，任意三点最多可确定3条直线，若平面上任意n个点最多可确定28条直线，则n的值是________________________
三．简答题
17. 计算
（1）
（2）
18. 解方程
（1）；
（2）．
19. 先化简，再求值
（1），其中
（2）定义两种新运算：，，化简，并求出当，时的值．
20. 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．
21. 甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．
（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；
（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．
（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？
22. 直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．
（1）图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝ ；
（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝ （用含α的式子表示）；
（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．