苏科版（2024）七年级上册（2024）2.2 数轴精品课时练习

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题型一 有理数的大小
1．有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是
A．B．C．D．
2．如图，数轴上位于数字1和2之间的点表示的数为，则的取值范围是
A．B．C．D．
3．在数轴上把下列有理数：，0，，，2.5表示出来，并用“”把它们连接起来．
4．已知下列各有理数：2，0.5，，0，，，，，．
（1）填空：上述有理数中，正分数有 ，负有理数有 ；
（2）在数轴上把上述有理数中的整数表示出来；
（3）把上述有理数用“”连接起来．
题型二 整数点覆盖问题
1．一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是
A．14B．13C．12D．11
2．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有
A．7个B．8个C．9个D．10个
3．数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴规定单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长10厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有
A．8个或9个B．9个或10个C．10个或11个D．11个或12个
4．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2024厘米的线段，则线段盖住的整点共有 个．
题型三 距离问题
1．若数轴上分别表示和的两点之间的距离是24，则的值为
A．22B．26C．或22D．或26
2．已知数轴上，两点到原点的距离分别是3和9，则，两点间的距离是
A．6B．9或12C．12D．6或12
3．如图，点，分别表示数与5，点在线段上，且，则点对应的数是
A．1B．2C．3D．4
4．点、、、在数轴上的位置如图所示，点为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为
A．B．C．D．
5．已知数轴上三点，，表示的数分别为，0，4，动点从点出发，沿数轴向右运动．在运动过程中，点始终为的中点，点始终为的中点，点在从点运动到点的过程中，则线段的长度为
A．6B．5C．4D．3
6．在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，且、两点的距离为10，则 ．
题型四 中点问题
1．若数轴上表示和5的点分别是点和点，则到点与点距离相等的点所表示的数是
A．2B．1C．D．
2．如图，数轴上，两点表示的数分别为，2，将长为3的线段摆放在数轴上，使得点与中点重合，则点表示的数为 ．
3．如图，一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是，10，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为6，则点表示的数是 ．
4．已知数轴上的、两点对应的数字分别为、3，点，同时分别从，出发沿数轴正方向运动，点的运动速度为个单位秒，点的运动速度为个单位秒，在运动过程中，取线段的中点（点始终在线段上），若线段的长度总为一个固定的值，则与应满足的数量关系是 ．
5．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图）．
操作一：
（1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示 的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示 的点重合；
②若数轴上，两点之间的距离为2024（在的左侧），且，两点经折叠后重合，求，两点表示的数分别是多少？
6．阅读材料：
如图①，若点把线段分成两条长度相等的线段和，则点叫做线段的中点．
回答问题：
（1）如图②，在数轴上，点所表示的数是，点所表示的数是0，点所表示的数是3．
①若是线段的中点，则点表示的数是 ；
②若是线段的中点，求点表示的数．
（2）在数轴上，若点表示的数是，点表示的数是，点是线段的中点．
①若点表示的数是1，则、可能的值是 （填写符合要求的序号）；
，；
，；
，；
，．
②若点表示的数是1，、之间满足的数量关系是 ．
题型五 动点问题
1．点为数轴上表示的点，将点在数轴上平移2个单位长度到点，则点所表示的数为
A．3B．C．或D．或7
2．点在数轴上运动，先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时正好在原点处，开始运动时表示的数是 ．
3．小蚂蚁在数轴上爬，它从点出发向右移动2个单位后到达点，如果点到原点的距离为5，则点表示的数是 ．
4．如图，在数轴上点、点所表示的数分别是和3，点以每秒4个单位长度的速度，点以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过 秒，点、点分别与原点的距离相等．
5．已知在数轴上点、点所表示的数分别是和5，蚂蚁甲、乙分别从点、点处同时出发向数轴正方向运动，甲的速度为每秒3个单位长度，乙的速度为每秒2个单位长度．当蚂蚁乙到达点处时，如果此时蚂蚁甲与蚂蚁乙相距4个单位长度，那么点到原点的距离是 ．
6．如图，从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点．
（1）用1个单位长度表示，请你在题中所给的数轴上表示出、、三点的位置；
（2）把点到点的距离记为，则 ；
（3）若点以每秒的速度向左移动，同时、点以每秒、的速度向右移动，设移动时间为秒，试探究的值是否会随着的变化而改变？请说明理由．
1．已知：如图所示，、是数轴上的两个点，点所表示的数为，动点以每秒4个单位长度的速度从点向左运动，同时，动点、从点向右运动，且点的速度是点速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点和点的距离都是6个单位长度，则当点运动到点时，动点所表示的数为 ．
2．如图，已知数轴上，两点表示的数分别为，3，点为数轴上一动点，其表示的数为．
（1）若点为的中点，则的值为 ；
（2）若点到点，的距离之和为8，则的值为 ；
（3）某时刻点，分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．求当点，之间的距离为3个单位长度时，点表示的数．
3．数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如数轴上点，，所表示的数分别为1，3，4，此时点是点，的“关联点”．
（1）若点表示数，点表示数1，下列各数，2，4，6所对应的点分别是，，，，其中是点，的“关联点”的是 ；
（2）点表示数，点表示数6，为数轴上一个动点：
①若点在点的左侧，且点是点，的“关联点”，求此时点表示的数；
②若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点表示的数．