鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）2 认识有理数备课ppt课件

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1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.（重点）2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3…
由表示“没有”“空位”，产生数0
由分物、测量，产生分数 ， ，…
思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？
红色所表示的得分比0分低
带“－”的得分比0分低
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0低10的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0高10的数.
试一试：用带有“＋”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表:
像10，1.2，17…这样的数叫作正数，它们都比0大.
在正数前面加上“－”号的数叫作负数，例如－10，－3 …
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
情景1：天气预报某天北京的温度为:－3~3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
情景2：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
情景3：唐寨镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表，含义是什么？
解：面粉厂，砖瓦厂的增长是真正意义的增长，而油厂，针织厂的增长是减少.
零上与零下盈利与亏损加分与扣分　高出与低于
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 ;2.如果零上5℃记为+5℃，那么零下3℃记为_______.
例1 (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？
解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈
-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g
每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.
1.东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？2.某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？
+2m表示向东运动2m，物体原地不动记为0m
运出面粉3.8t记作-3.8t
解：30＋0.03＝30.03(mm)，30－0.02＝29.98(mm)，所以这种零件直径的标准尺寸是30 mm，合格产品的最大直径是30.03 mm，最小直径是29.98 mm.
一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表．则结合要求的产品数量为( )
A.1个　　　B．2个　　　C．3个　　D．5个
思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.
如-1,-2,-3,…
想一想：有理数还可以进行其他分类吗？
正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；正分数集合{ …}；负分数集合{ …}；分数集合{ …}．
例2 把下面各数填在相应的括号里：
变式1：把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：
变式3：把下列各数分别填在相应集合的圈里：
有理数的分类中的四点注意:1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分 数而言的.2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如 5既是正数又是整数.4.提醒： 分数包括有限小数和无限循环小数.
1．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为____吨．
2．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
5.判断：(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米.( )(2)一个有理数不是正数就是负数.( )(3)一个有理数不是整数就是分数.( )(4)负分数一定是负有理数.( )(5)整数都是正数.( )
6.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5表示什么意思?合格产品的长度范围是多少?
±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm, ＋0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5
零件的长度最大是(100＋0.5)mm, 最小是(100－0.5)mm
7.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.
解：第一站剩余人数为：22＋4－8＝18(人)；第二站剩余人数为：18－5＋6＝19(人)；第三站剩余人数为：19－3＋2＝18(人).故最后车上剩余18人.