新高考数学一轮复习考点过关练习 圆的切线方程（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习考点过关练习 圆的切线方程（含解析），共42页。

1、直线与圆的位置关系
设圆的半径为r(r>0)，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的位置关系如下表所示.
2、与切线、切点弦有关结论
(1)已知
⊙O1：x2＋y2＝r2；
⊙O2：(x－a)2＋(y－b)2＝r2；
⊙O3：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.
①若点M(x0，y0)在圆上，则过M的切线方程分别为
x0x＋y0y＝r2；
(x－a)(x0－a)＋(y－b)(y0－b)＝r2；
x0x＋y0y＋D·eq \f(x0＋x,2)＋E·eq \f(y0＋y,2)＋F＝0.
②若点M(x0，y0)在圆外，过点M引圆的两条切线，切点为M1，M2，则切点弦(两切点的连线段)所在直线的方程分别为
x0x＋y0y＝r2；
(x－a)(x0－a)＋(y－b)(y0－b)＝r2；
x0x＋y0y＋D·eq \f(x0＋x,2)＋E·eq \f(y0＋y,2)＋F＝0.
(2)圆x2＋y2＝r2的斜率为k的两条切线方程分别为
y＝kx±req \r(1＋k2).
(3)过圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外一点M(x0，y0)引圆的切线，T为切点，切线长公式为eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(MT))＝eq \r(xeq \\al(2,0)＋yeq \\al(2,0)＋Dx0＋Ey0＋F).
【题型归纳】
题型一： 过圆上一点的圆的切线方程
1．过点 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 的切线，则切线方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
2．已知直线 SKIPIF 1 < 0 经过点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，则 SKIPIF 1 < 0 的方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若经过点 SKIPIF 1 < 0 的直线与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，则该直线在y轴上的截距为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B．5C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型二： 过圆外一点的圆的切线方程
4．过点 SKIPIF 1 < 0 的直线经x轴反射后与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，则切线的斜率为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知过点 SKIPIF 1 < 0 的直线与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，且与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，P为直线 SKIPIF 1 < 0 上的动点，过点P作圆C的切线 SKIPIF 1 < 0 ，切点为A，当 SKIPIF 1 < 0 的面积最小时， SKIPIF 1 < 0 的外接圆的方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型三： 切线长
7．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，P为抛物线 SKIPIF 1 < 0 上的动点，过点P作圆的切线，则切线长的最小值为（ ）
A．1B． SKIPIF 1 < 0 C．2D．3
8．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 是直线 SKIPIF 1 < 0 上的动点，过 SKIPIF 1 < 0 作圆的两条切线，切点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，点M为直线 SKIPIF 1 < 0 上一个动点，过点M作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则四边形 SKIPIF 1 < 0 周长的最小值为（ ）
A．8B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型四： 已知切线求参数
10．直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．1C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．双曲线 SKIPIF 1 < 0 的渐近线与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A．3B．5C．－3D．－5
12．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，过点P（5，5）作圆M的一条切线，切点为N，则切点N到直线PM的距离为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【双基达标】
13．过坐标原点且与圆 SKIPIF 1 < 0 相切的直线方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
14．已知直线 SKIPIF 1 < 0 是圆 SKIPIF 1 < 0 的对称轴，过点 SKIPIF 1 < 0 作圆C的一条切线，切点为B，则 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）
A．4B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．3
15．已知圆O： SKIPIF 1 < 0 ，直线l： SKIPIF 1 < 0 ，P为直线l上一动点，过点P作圆O的两条切线PA，PB，A，B为切点，则（ ）
A．点P到圆O上的点的最小距离为 SKIPIF 1 < 0 B．线段PA长度的最小值为 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 的最小值为3D．存在点P，使得 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0
16．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，点M为直线 SKIPIF 1 < 0 上一个动点，过点M作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则当四边形 SKIPIF 1 < 0 周长取最小值时，四边形 SKIPIF 1 < 0 的外接圆方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
17．在平面直角坐标系xOy中，已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，与圆 SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 两点，分别以点 SKIPIF 1 < 0 为切点作圆 SKIPIF 1 < 0 的切线 SKIPIF 1 < 0 ．设直线 SKIPIF 1 < 0 的交点为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A．9B．7C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．若圆 SKIPIF 1 < 0 上总存在两点关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，则过圆 SKIPIF 1 < 0 外一点 SKIPIF 1 < 0 向圆 SKIPIF 1 < 0 所作的切线长的最小值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．2C．3D．4
19．若圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 外离，过直线 SKIPIF 1 < 0 上任意一点P分别作圆 SKIPIF 1 < 0 的切线，切点分别为M，N，且均保持 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1D．2
20．已知 SKIPIF 1 < 0 为直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 上一个定点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 上两个不同的动点.若 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 的横坐标为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
21．过坐标原点 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 的两条切线，切点为 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 被圆截得弦 SKIPIF 1 < 0 的长度为
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
22．若从坐标原点O向圆 SKIPIF 1 < 0 作两条切线，切点分别为A，B，则线段 SKIPIF 1 < 0 的长为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．3C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
23．已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 上三点 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 是圆 SKIPIF 1 < 0 的两条切线，则直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
24．已知 SKIPIF 1 < 0 是椭圆 SKIPIF 1 < 0 上的任意一点，过原点 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的两条切线，设这两条切线与椭圆交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的斜率之积为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
25．已知圆 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 切于点 SKIPIF 1 < 0 ，则直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
26．一条光线从点 SKIPIF 1 < 0 射出，经 SKIPIF 1 < 0 轴反射后与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
27．已知直线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ，且与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，则直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
28．若直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，则 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A．-2或12B．2或-12C．-2或-12D．2或12
29．已知点 SKIPIF 1 < 0 是椭圆 SKIPIF 1 < 0 上的任意一点，过点 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 的切线，设其中一个切点为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
30．直线 SKIPIF 1 < 0 平分圆 SKIPIF 1 < 0 的周长，过点 SKIPIF 1 < 0 作圆C的一条切线，切点为Q，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．5B．4C．3D．2
【高分突破】
单选题
31．经过点 SKIPIF 1 < 0 的圆 SKIPIF 1 < 0 的切线方程是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
32．过圆 SKIPIF 1 < 0 上一点 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 的两条切线，切点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
33．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上一动点，过点 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 的切线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （切点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ），当四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积最小时，直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
34．经过点 SKIPIF 1 < 0 且与直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 相切于点 SKIPIF 1 < 0 的圆的方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
35．由直线 SKIPIF 1 < 0 上一点P 向 圆 C： SKIPIF 1 < 0 引切线，则切线长的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．1
二、多选题
36．瑞士著名数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．若 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，顶点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，且其“欧拉线”与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，则下列结论正确的是（ ）
A．圆 SKIPIF 1 < 0 上的点到原点的最大距离为 SKIPIF 1 < 0
B．圆 SKIPIF 1 < 0 上存在三个点到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为 SKIPIF 1 < 0
C．若点 SKIPIF 1 < 0 在圆 SKIPIF 1 < 0 上，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值是 SKIPIF 1 < 0
D．若圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 有公共点，则 SKIPIF 1 < 0
37．已知圆M： SKIPIF 1 < 0 ，点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，则下列结论正确的是（ ）
A．四边形PAMB周长的最小值为 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 的最大值为2
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0
38．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为圆心）直线 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上运动，直线PA，PB分别于圆 SKIPIF 1 < 0 切于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．则下列说法正确的是（ ）
A．四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积最小值为 SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 最短时，弦 SKIPIF 1 < 0 长为 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 最短时，弦 SKIPIF 1 < 0 直线方程为 SKIPIF 1 < 0
D．直线 SKIPIF 1 < 0 过定点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
39．在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，圆 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 .若直线 SKIPIF 1 < 0 上存在一点 SKIPIF 1 < 0 ，使过 SKIPIF 1 < 0 所作的圆的两条切线相互垂直，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取可以是
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、填空题
40．已知圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心在直线 SKIPIF 1 < 0 上，且与直线 SKIPIF 1 < 0 切于点 SKIPIF 1 < 0 ，则圆 SKIPIF 1 < 0 被直线 SKIPIF 1 < 0 截得的弦长为___________.
41．已知圆C: SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在抛物线T： SKIPIF 1 < 0 上运动，过点 SKIPIF 1 < 0 引直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 与圆C相切，切点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为__________.
42．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，则过点 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 的切线 SKIPIF 1 < 0 的方程为___________.
43．已知圆 SKIPIF 1 < 0 和圆 SKIPIF 1 < 0 ，过点P（x，y）分别作 SKIPIF 1 < 0 的切线PA，PB，其中A，B为切点，且 SKIPIF 1 < 0 ，则动点P的轨迹方程为___________．
44．已知点 SKIPIF 1 < 0 在抛物线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 上运动，圆 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，过点 SKIPIF 1 < 0 引直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，切点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为__________.
45．过圆x2+y2＝25上一点P作圆x2+y2＝m2（0＜m＜5）的两条切线，切点分别为A、B，若∠AOB＝120°，则实数m的值为____________．
四、解答题
46．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，过点 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 的切线，切点为 SKIPIF 1 < 0 ，
（1）求直线 SKIPIF 1 < 0 的方程；
（2）过 SKIPIF 1 < 0 点的圆的切线长；
（3）直线 SKIPIF 1 < 0 的方程.
47．
(1)在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切于点 SKIPIF 1 < 0 ，圆心 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上. 求圆 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(2)已知圆 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 相交，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
48．直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点．
（1）求平行于 SKIPIF 1 < 0 且与圆 SKIPIF 1 < 0 相切的直线方程；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 面积．
49．已知椭圆 SKIPIF 1 < 0 的离心率为 SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴相切， SKIPIF 1 < 0 为坐标原点.
(1)求椭圆 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(2)设椭圆 SKIPIF 1 < 0 的右焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，过点 SKIPIF 1 < 0 的直线 SKIPIF 1 < 0 交椭圆于 SKIPIF 1 < 0 两点，是否存在直线 SKIPIF 1 < 0 使 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ？若存在，求出直线 SKIPIF 1 < 0 的方程；若不存在，请说明理由.
50．已知直线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ，再从下列条件①、条件②、条件③这三个条件中任意选择一个作为已知，求直线 SKIPIF 1 < 0 的方程.
条件①：直线 SKIPIF 1 < 0 经过直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的交点；
条件②：直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切；
条件③：直线 SKIPIF 1 < 0 与坐标轴围成的三角形的面积为 SKIPIF 1 < 0 ．
位置
关系
图示
公共点
个数
几何
特征
直线、圆的方程组成的方程组的解
相离
0
d>r
无实数解
相切
1
d＝r
两组相同
实数解
相交
2
d两组不同
实数解
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
确定点 SKIPIF 1 < 0 在圆上，即可求得圆心和该点连线的斜率，即得过该点的切线的斜率，由直线的点斜式方程可得答案.
【详解】
将点 SKIPIF 1 < 0 代入 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 成立，
即点 SKIPIF 1 < 0 在圆上，
圆心 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 连线的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，
故过圆 SKIPIF 1 < 0 上点 SKIPIF 1 < 0 的切线的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，
则切线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：C
2．A
【解析】
【分析】
直线 SKIPIF 1 < 0 经过点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切可知 SKIPIF 1 < 0 ，再使用点斜式即可.
【详解】
直线 SKIPIF 1 < 0 经过点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，则 SKIPIF 1 < 0 ,
故直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
3．C
【解析】
【分析】
判断P点在圆上，圆心为原点O，则切线斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，根据直线方程的点斜式写出切线方程，令x＝0即可求出它在y轴上的截距.
【详解】
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴P在圆上，
设圆心为O，则 SKIPIF 1 < 0 ，则过P的切线斜率 SKIPIF 1 < 0 ，
∴切线方程为： SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C.
4．D
【解析】
【分析】
由题意可知切线 SKIPIF 1 < 0 的斜率存在，可设切线 SKIPIF 1 < 0 的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，由点斜式得切线 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，再根据直线与圆相切，圆心 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的距离为 SKIPIF 1 < 0 代入计算．
【详解】
圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0
点 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称的点为 SKIPIF 1 < 0 ，则过点 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切的直线即为所求．
由题意可知切线 SKIPIF 1 < 0 的斜率存在，可设切线 SKIPIF 1 < 0 的斜率为 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0
圆心 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：D．
5．C
【解析】
【分析】
先求出过点 SKIPIF 1 < 0 的直线与圆 SKIPIF 1 < 0 相切的直线方程，利用两直线垂直列方程求出m.
【详解】
设过点 SKIPIF 1 < 0 的直线为l.
（1）当l的斜率不存在时，直线l： SKIPIF 1 < 0 .圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心到l的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，所以不是圆的切线，不合题意.
（2）当l的斜率存在时，直线l： SKIPIF 1 < 0 .由题意可得： SKIPIF 1 < 0 ，解得：k=2.
因为l与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得：m=-2.
故选：C
6．C
【解析】
【分析】
先确定 SKIPIF 1 < 0 的面积最小时 SKIPIF 1 < 0 点坐标，再由 SKIPIF 1 < 0 是直角三角形求出外接圆的圆心和半径，即可求出外接圆方程.
【详解】
由题可知， SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 ，圆心 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，要使 SKIPIF 1 < 0 的面积最小，即 SKIPIF 1 < 0 最小， SKIPIF 1 < 0 的最小值为点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离 SKIPIF 1 < 0 ，即当 SKIPIF 1 < 0 点运动到 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 最小，直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，此时直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 是直角三角形，所以斜边 SKIPIF 1 < 0 的中点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的外接圆圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的外接圆的方程为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C.
7．C
【解析】
【分析】
首先得到圆的圆心坐标与半径，设 SKIPIF 1 < 0 ，利用距离公式求出 SKIPIF 1 < 0 ，根据二次函数的性质求出 SKIPIF 1 < 0 的最小值，即可求出切线长最小值；
【详解】
解：圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 为抛物线 SKIPIF 1 < 0 上的动点，设 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，过点 SKIPIF 1 < 0 作圆的切线，此时切线长最小，最小为 SKIPIF 1 < 0 ；
故选：C
8．B
【解析】
【分析】
利用面积相等求出 SKIPIF 1 < 0 .设 SKIPIF 1 < 0 ，得到 SKIPIF 1 < 0 .利用几何法分析出 SKIPIF 1 < 0 ，即可求出 SKIPIF 1 < 0 的最小值.
【详解】
圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 化为标准方程： SKIPIF 1 < 0 ，其圆心 SKIPIF 1 < 0 ,半径 SKIPIF 1 < 0 .
过点P引圆C的两条切线,切点分别为点A、B,如图：
在△PAC中,有 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，变形可得： SKIPIF 1 < 0 .
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
所以当 SKIPIF 1 < 0 的值即x最小时， SKIPIF 1 < 0 的值最大，此时 SKIPIF 1 < 0 最小.
而 SKIPIF 1 < 0 的最小值为点C到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
9．A
【解析】
【分析】
根据圆的切线性质，结合点到直线的距离公式进行求解即可.
【详解】
圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 ，
因为过点M作圆C的两条切线，切点分别为A，B，
所以有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因此有 SKIPIF 1 < 0 ，
要想四边形 SKIPIF 1 < 0 周长最小，只需 SKIPIF 1 < 0 最小，即当 SKIPIF 1 < 0 时，
此时 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ，
即最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：A
【点睛】
关键点睛：利用圆切线性质是解题的关键.
10．C
【解析】
【分析】
利用几何法，由圆心到直线的距离等于半径列方程，即可求解.
【详解】
因为直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，
所以由圆心到直线的距离等于半径得： SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
11．A
【解析】
【分析】
根据双曲线标准方程求出其渐近线方程，根据圆心到直线的距离等于半径即可求出a的值．
【详解】
双曲线 SKIPIF 1 < 0 的渐近线为y＝ SKIPIF 1 < 0 ，即x± SKIPIF 1 < 0 y＝0，
圆 SKIPIF 1 < 0 化为 SKIPIF 1 < 0 ，则4－a＞0，a＜4，
圆心为(2，0)，半径r＝ SKIPIF 1 < 0 ，
由题可知 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：A．
12．B
【解析】
【分析】
由圆的方程可得 SKIPIF 1 < 0 且半径 SKIPIF 1 < 0 ，两点距离公式有 SKIPIF 1 < 0 ，根据圆的切线性质，应用勾股定理有 SKIPIF 1 < 0 ，再应用等面积法求切点N到直线PM的距离.
【详解】
由题设， SKIPIF 1 < 0 且半径 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
又N是切点，则 SKIPIF 1 < 0 ，若切点N到直线PM的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
13．A
【解析】
【分析】
求出圆心及半径，分直线斜率不存在和存在两种情况，当斜率存在时，可设切线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，由直线与圆相切可得圆心到直线的距离等于半径，列出方程，解得即可得出答案.
【详解】
解：化为标准方程 SKIPIF 1 < 0 ，即得圆心 SKIPIF 1 < 0 和半径 SKIPIF 1 < 0 ，
当切线斜率不存在时，切线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，此时，圆心到切线的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，不符题意，故舍去；
当斜率存在时，设过坐标原点的切线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
∴线心距 SKIPIF 1 < 0 ，平方去分母得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，∴所求的切线方程为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：A.
14．A
【解析】
【分析】
根据直线 SKIPIF 1 < 0 是圆 SKIPIF 1 < 0 的对称轴，则圆心在直线l上，求得 SKIPIF 1 < 0 ，由过点 SKIPIF 1 < 0 作圆C的一条切线，切点为B，利用勾股定理即可求得 SKIPIF 1 < 0 .
【详解】
由方程 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，
因为直线l是圆C的对称轴，所以圆心在直线l上，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以A点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A．
15．C
【解析】
【分析】
根据给定条件结合圆的性质、圆的切线长定理逐项分析各个选项，计算判断作答.
【详解】
圆O： SKIPIF 1 < 0 的圆心 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 ，如图，

对于A，点O到直线l的距离 SKIPIF 1 < 0 ，则点P到圆O上的点的最小距离为 SKIPIF 1 < 0 ，A不正确；
对于B，由选项A知， SKIPIF 1 < 0 ，由切线长定理得 SKIPIF 1 < 0 ，B不正确；
对于C，依题意， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
由选项B知， SKIPIF 1 < 0 ，而函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，C正确；
对于D， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，由选项B知 SKIPIF 1 < 0 ，显然 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
因此，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，D不正确.
故选：C
16．D
【解析】
【分析】
根据给定条件，利用切线长定理求出四边形 SKIPIF 1 < 0 周长最小时点M的坐标即可求解作答.
【详解】
圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 ，点C到直线l的距离 SKIPIF 1 < 0 ，
依题意， SKIPIF 1 < 0 ，四边形 SKIPIF 1 < 0 周长 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时取“=”，此时直线 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得点 SKIPIF 1 < 0 ，
四边形 SKIPIF 1 < 0 的外接圆圆心为线段 SKIPIF 1 < 0 中点 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 ，方程为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D
17．D
【解析】
【分析】
根据题意得切点弦 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，进而根据其与圆 SKIPIF 1 < 0 相切得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，进而根据二次函数性质得 SKIPIF 1 < 0 最小值.
【详解】
解：设点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因为分别以点 SKIPIF 1 < 0 为切点作圆 SKIPIF 1 < 0 的切线 SKIPIF 1 < 0 ．设直线 SKIPIF 1 < 0 的交点为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的解，
所以点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上，
同理可得 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上，
所以切点弦 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
因为直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时，直线 SKIPIF 1 < 0 方程为 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D
18．D
【解析】
【分析】
依题意可知动点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 上移动，当 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直时， SKIPIF 1 < 0 最小，从而切线长最小. 由点到直线距离公式求得 SKIPIF 1 < 0 的最小值，进而可得结果.
【详解】
圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 .
依题意知，直线 SKIPIF 1 < 0 过圆心 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即动点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 上移动.
所以，当 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直时， SKIPIF 1 < 0 最小，从而切线长最小， SKIPIF 1 < 0 .
此时，切线长的最小值为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
19．A
【解析】
【分析】
设 SKIPIF 1 < 0 ，由切线长公式得 SKIPIF 1 < 0 ，由此得关于 SKIPIF 1 < 0 的恒等式，恒等式知识可求得 SKIPIF 1 < 0 值，从而得结论，注意两圆外离．
【详解】
设 SKIPIF 1 < 0 ．∵过直线 SKIPIF 1 < 0 上任意一点P分别作圆 SKIPIF 1 < 0 的切线，切点分别为M，N，且均保持 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
∵圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 外离，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
故选：A．
20．A
【解析】
首先分析出当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别为圆 SKIPIF 1 < 0 的切线时， SKIPIF 1 < 0 最大，过圆心 SKIPIF 1 < 0 作直线 SKIPIF 1 < 0 的垂线，垂足即为 SKIPIF 1 < 0 取得最大值时的点 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中，可得
SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 可列方程，结合点 SKIPIF 1 < 0 满足直线 SKIPIF 1 < 0 的方程，即可求 SKIPIF 1 < 0 的坐标.
【详解】
由圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 .
因为点 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的距离 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相离，
由图知当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别为圆 SKIPIF 1 < 0 的切线时， SKIPIF 1 < 0 最大，
若 SKIPIF 1 < 0 最大，则 SKIPIF 1 < 0 最大，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 最小时， SKIPIF 1 < 0 最大，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 最小， SKIPIF 1 < 0 最大，则 SKIPIF 1 < 0 最大，
因为此时 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ①，
SKIPIF 1 < 0 ②，
由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 代入②可得： SKIPIF 1 < 0
解得： SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
【点睛】
关键点点睛：本题解题的关键点是分析出 SKIPIF 1 < 0 时，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别为圆 SKIPIF 1 < 0 的切线时 SKIPIF 1 < 0 最大，设 SKIPIF 1 < 0 列方程，可求点 SKIPIF 1 < 0 的坐标.
21．A
【解析】
【分析】
求得圆的圆心坐标和半径，借助 SKIPIF 1 < 0 ，即可求解.
【详解】
如图所示，设圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
故选A.

【点睛】
本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到圆的切线方程应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
22．D
【解析】
圆心为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 轴上，因此 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 对称，即 SKIPIF 1 < 0 轴，在四边形 SKIPIF 1 < 0 中易求得 SKIPIF 1 < 0 的长．
【详解】
圆 SKIPIF 1 < 0 标准方程是 SKIPIF 1 < 0 ，圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 对称，即关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，而 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：D．
【点睛】
结论点睛：过圆 SKIPIF 1 < 0 外一点 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 的切线，切点为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的垂直平分线是 SKIPIF 1 < 0 ，则由面积法得切点弦长 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
23．B
【解析】
先利用点 SKIPIF 1 < 0 求抛物线方程，利用相切关系求切线AB，AC，再分别联立直线和抛物线求出点 SKIPIF 1 < 0 ，即求出直线 SKIPIF 1 < 0 方程.
【详解】
SKIPIF 1 < 0 在抛物线 SKIPIF 1 < 0 上，故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，抛物线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
设过点 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切的直线的方程为： SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，则圆心 SKIPIF 1 < 0 到切线的距离 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，如图，直线 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 .
联立 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
联立 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，又由 SKIPIF 1 < 0 在抛物线上可知，
直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，
故直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
【点睛】
方法点睛：
求圆的切线的方程的求法：
（1）几何法：设直线的方程，利用圆心到直线的距离等于半径构建关系求出参数，即得方程；
（2）代数法：设直线的方程，联立直线与圆的方程，使判别式等于零解出参数，即可得方程.
24．B
【解析】
【分析】
设过原点 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 两条切线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，切线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的斜率分别记为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的两根，计算可得结论.
【详解】
由圆： SKIPIF 1 < 0 ，得圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 .
设过原点 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 两条切线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
由题意可知，圆心为 SKIPIF 1 < 0 到两条切线 SKIPIF 1 < 0 的距离等于 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ，
设切线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的斜率分别记为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则
由已知得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 就是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的斜率,
因为 SKIPIF 1 < 0 是椭圆 SKIPIF 1 < 0 上的任意一点，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的两个实数根，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
25．A
【解析】
【分析】
由圆心和切点求得切线的斜率后可得切线方程．
【详解】
圆 SKIPIF 1 < 0 可化为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以点 SKIPIF 1 < 0 与圆心连线所在直线的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，
则所求直线的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，
由点斜式方程，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
整理得 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
26．D
【解析】
根据光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 轴的对称点 SKIPIF 1 < 0 ，设反射光线所在直线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，利用直线与圆相切的性质即可求得斜率 SKIPIF 1 < 0 .
【详解】
根据光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 轴的对称点 SKIPIF 1 < 0 ，
设反射光线所在直线的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，
则反射光线所在直线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
又由反射光线与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
整理得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
【点睛】
过一定点，求圆的切线时，首先判断点与圆的位置关系．若点在圆外，有两个结果，若只求出一个，应该考虑切线斜率不存在的情况.
27．A
【解析】
【分析】
根据题意，先判断点 SKIPIF 1 < 0 在圆外；再讨论过点 SKIPIF 1 < 0 的切线斜率存在和不存在两种情况，根据直线与圆的位置关系求出切线方程，即可得出结果.
【详解】
由 SKIPIF 1 < 0 ，得点 SKIPIF 1 < 0 在圆外，
当过点 SKIPIF 1 < 0 的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，
则切线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
因为圆心到切线的距离等于半径，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
故所求切线方程为 SKIPIF 1 < 0 ；
当过点 SKIPIF 1 < 0 的切线斜率不存在时，方程为 SKIPIF 1 < 0 ，也满足条件.
故直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
【点睛】
本题主要考查求过圆外一点的切线方程，属于基础题型.
28．C
【解析】
【分析】
解方程 SKIPIF 1 < 0 即得解.
【详解】
解：由题得圆的圆心坐标为 SKIPIF 1 < 0 半径为1，
所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
29．B
【解析】
【分析】
设 SKIPIF 1 < 0 ，得到 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，利用椭圆的范围求解.
【详解】
解：设 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B
30．B
【解析】
【分析】
由条件求出参数 SKIPIF 1 < 0 ，再根据切线的性质 SKIPIF 1 < 0 .
【详解】
圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 ，
因为直线 SKIPIF 1 < 0 平分圆 SKIPIF 1 < 0 的周长，
所以直线 SKIPIF 1 < 0 经过 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
由已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，圆的半径为3，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B.
31．D
【解析】
【分析】
判断点在圆上，再由切线的几何性质求斜率，进而求切线方程.
【详解】
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在圆上，且 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 过 SKIPIF 1 < 0 的切线斜率为 SKIPIF 1 < 0 .
SKIPIF 1 < 0 过 SKIPIF 1 < 0 的切线方程为： SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
故选:D.
32．C
【解析】
取圆 SKIPIF 1 < 0 上任意一点P，过P作圆 SKIPIF 1 < 0 的两条切线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，根据题中条件，求出 SKIPIF 1 < 0 ，进而可求出结果.
【详解】
取圆 SKIPIF 1 < 0 上任意一点P，
过P作圆 SKIPIF 1 < 0 的两条切线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
则 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C.
【点睛】
本题主要考查求由直线与圆相切求参数，属于基础题型.
33．C
【解析】
【分析】
设四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，求出四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积最小时，四边形 SKIPIF 1 < 0 是正方形，求出线段 SKIPIF 1 < 0 的中点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率为 SKIPIF 1 < 0 即得解.
【详解】
设四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以，当 SKIPIF 1 < 0 最小时， SKIPIF 1 < 0 就最小， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ． 此时 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 ，四边形 SKIPIF 1 < 0 是正方形，
由题得直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
联立 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以线段 SKIPIF 1 < 0 的中点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，
由题得直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率为 SKIPIF 1 < 0
所以直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
化简得直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
34．A
【解析】
【分析】
利用圆心到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离等于圆心到点 SKIPIF 1 < 0 的距离等于圆心到点 SKIPIF 1 < 0 的距离等于半径即可求解.
【详解】
设圆心坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，
则圆心到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离等于圆心到点 SKIPIF 1 < 0 的距离等于圆心到点 SKIPIF 1 < 0 的距离等于半径，
即： SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∴圆的方程为 SKIPIF 1 < 0
故选：A.
35．D
【解析】
【分析】
由切线性质，切线长等于 SKIPIF 1 < 0 ，因此只要 SKIPIF 1 < 0 最小即可，此最小值即为 SKIPIF 1 < 0 到直线的距离．
【详解】
点P为直线上到圆心C距离最小的点时，切线长最小，故有 SKIPIF 1 < 0 ．切线长最小值为： SKIPIF 1 < 0 ．
故选D．
【点睛】
本题考查切线的性质，考查点到直线的距离公式．属于基础题．
36．BD
【解析】
【分析】
求出“欧拉线”方程，利用“欧拉线”与圆 SKIPIF 1 < 0 相切求出 SKIPIF 1 < 0 ，利用圆的几何性质可判断A选项的正误；计算出圆 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离，可判断B选项的正误；设 SKIPIF 1 < 0 ，利用直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 有公共点，求出 SKIPIF 1 < 0 的取值范围可判断C选项的正误；利用圆与圆的位置关系可判断D选项的正误.
【详解】
由题意， SKIPIF 1 < 0 为等腰三角形， SKIPIF 1 < 0 的欧拉线即 SKIPIF 1 < 0 的垂直平分线，
SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的中点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 的垂直平分线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ．
由“欧拉线”与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，
所以，圆心 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，
则圆 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
圆心 SKIPIF 1 < 0 到原点的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，则圆 SKIPIF 1 < 0 上的点到原点的最大距离为 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；
SKIPIF 1 < 0 圆心 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 圆 SKIPIF 1 < 0 上存在三个点到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；
SKIPIF 1 < 0 的几何意义为圆上的点与定点 SKIPIF 1 < 0 连线的斜率，
设 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，则直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 有公共点，
由 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的最小值是 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；
SKIPIF 1 < 0 的圆心坐标 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 ，
圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 ，
要使圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 有公共点，则圆心距的范围为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确．
故选：BD．
37．ACD
【解析】
【分析】
对A，可将四边形PAMB周长转化为 SKIPIF 1 < 0 ，结合勾股定理可求最值；对B，由圆内最长的弦为直径可判断错误；对C，由几何关系先求出 SKIPIF 1 < 0 ，由等面积法可求出 SKIPIF 1 < 0 ，结合面积公式可求 SKIPIF 1 < 0 ；对D，分点 SKIPIF 1 < 0 是否与原点重合分类讨论，当点 SKIPIF 1 < 0 不与原点重合时，求出切线长方程和直线 SKIPIF 1 < 0 方程，联立可求动点 SKIPIF 1 < 0 轨迹，由点与圆的位置关系可求 SKIPIF 1 < 0 .
【详解】
如图所示，对于选项A，四边形PAMB的周长为 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以四边形PAMB的周长为 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 与原点重合时最小，则 SKIPIF 1 < 0 ，则四边形PAMB的周长为 SKIPIF 1 < 0 ，则当t取最小值2时，四边形PAMB的周长最小，为 SKIPIF 1 < 0 ，故A正确；
对于选项B，因为圆M： SKIPIF 1 < 0 的直径为2，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；
对于选项C，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，由等面积法可得 SKIPIF 1 < 0 ，求得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；
对于选项D，当点P与原点重合时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；当点P不与原点重合时，设 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），则切点弦AB的方程为 SKIPIF 1 < 0 （利用结论：过圆外一点 SKIPIF 1 < 0 的切线弦方程为 SKIPIF 1 < 0 求得），直线MP的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，联立两方程，可得 SKIPIF 1 < 0 ，消去m，得动点C的轨迹方程为 SKIPIF 1 < 0 ．又因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确．
故选：ACD．
38．ABD
【解析】
【分析】
A选项，四边形的面积可以看成两个直角三角形的面积之和，又因切线长定理可知，当 SKIPIF 1 < 0 最短时，面积最小 ；
B选项， 等面积法，即由 A 选项的四边形面积求弦长；
C选项，两垂直直线的斜率相乘等于 SKIPIF 1 < 0 ，两平行直线斜率相等；
D选项，由向量积公式求定点坐标.
【详解】
SKIPIF 1 < 0 选项，四边形的面积可以看成两个直角三角形的面积之和，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
又因切线长定理可知，即 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 最短时，四边形面积最小．
又 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 及半径 SKIPIF 1 < 0 构成直角三角形，
SKIPIF 1 < 0 最短时， SKIPIF 1 < 0 最短，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 正确．
由上述可知， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 最短，
由等面积法可知， SKIPIF 1 < 0 ．
得 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 正确．
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
可设 SKIPIF 1 < 0 的直线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
由半弦长、半径、弦心距构成直角三角形可知，弦心距 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 圆心 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
即直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ．
故 SKIPIF 1 < 0 错误．
设圆上一点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
易知 SKIPIF 1 < 0 ，
同理 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 原式 SKIPIF 1 < 0 ，
将 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 代入得 SKIPIF 1 < 0 等号成立，
故直线 SKIPIF 1 < 0 过定点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 正确．
故选:ABD．
39．AB
【解析】
【分析】
先得到 SKIPIF 1 < 0 的轨迹方程为圆，与直线 SKIPIF 1 < 0 有交点，得到 SKIPIF 1 < 0 的范围，得到答案.
【详解】
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 所作的圆的两条切线相互垂直，所以 SKIPIF 1 < 0 ，圆点 SKIPIF 1 < 0 ，两切点构成正方形
SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上，圆心距 SKIPIF 1 < 0
计算得到 SKIPIF 1 < 0
故答案选AB
【点睛】
本题考查了圆的切线问题，通过切线垂直得到 SKIPIF 1 < 0 的轨迹方程是解题的关键.
40． SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
设圆心坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，根据圆的几何性质可知，直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直，可求得 SKIPIF 1 < 0 的值，进而可求得圆的方程，求出圆心到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离，利用勾股定理可求得结果.
【详解】
设圆心坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
由圆的几何性质可得 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
则圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 的半径为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以，圆 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
圆心 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，
因此，所求弦长为 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
【点睛】
方法点睛：圆的弦长的常用求法
（1）几何法：求圆的半径为 SKIPIF 1 < 0 ，弦心距为 SKIPIF 1 < 0 ，弦长为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式 SKIPIF 1 < 0 .
41． SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
设出点 SKIPIF 1 < 0 的坐标 SKIPIF 1 < 0 ，探讨出 SKIPIF 1 < 0 的取值范围，借助四边形MPCQ的面积计算，把 SKIPIF 1 < 0 表示为 SKIPIF 1 < 0 的函数即可作答.
【详解】
如图，连接CP，CQ，CM，依题意， SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 ，则CM垂直平分线段PQ，于是得四边形MPCQ的面积为 SKIPIF 1 < 0 面积的2倍，
从而得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
设点 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当t=1时取“=”， SKIPIF 1 < 0 ，
因此得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0
42． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
本题考查求圆的切线方程，分斜率存在与不存在，利用由圆心到切线的距离等于半径，求解即得.
【详解】
圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心坐标 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 ,
当切线 SKIPIF 1 < 0 的斜率不存在时， SKIPIF 1 < 0 ，显然到圆心的距离等于半径，故而是圆的一条切线；
当切线 SKIPIF 1 < 0 的斜率存在时，设斜率为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即： SKIPIF 1 < 0 ,
由圆心到切线的距离等于半径，得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
故切线的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
【点睛】
易错点睛：本题考查求过点作圆的切线，关键是由首先验证斜率不存在时是否是圆的切线，考查学生的分类讨论思想，属于易错题.
43． SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
利用切线长的平方等于点到圆心的距离的平方减去半径的平方，列出关系式，整理即得.
【详解】
解:设P(x,y),则由|PA|=|PB|，得|PA|2=|PB|2,
所以 SKIPIF 1 < 0 ,
化简得： SKIPIF 1 < 0 ,此即为P的轨迹方程，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
【点睛】
本题考查求动点的轨迹方程问题，涉及圆的切线长度的计算，属基础题.
44． SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
先由已知条件求出圆 SKIPIF 1 < 0 的方程，然后画出图形，则由圆的性质可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，而四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 面积的两倍，从而得 SKIPIF 1 < 0 ，进而有 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，由此可求出 SKIPIF 1 < 0 的最小值，而当当 SKIPIF 1 < 0 正无穷大时， SKIPIF 1 < 0 趋近圆的直径4，从而可得结果
【详解】
设圆 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，将 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别代入，可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ；
如图，连接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，易得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ；
另外四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 面积的两倍，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
故当 SKIPIF 1 < 0 最小时， SKIPIF 1 < 0 最小，
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 正无穷大时， SKIPIF 1 < 0 趋近圆的直径4，故 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0
【点睛】关键点点睛：此题考查圆的方程的求法，考查抛物线的有关知识，解题的关键是求出圆的方程，然后结合题意画出图形，由图可得四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 面积的两倍，从而可得 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，由此可求出 SKIPIF 1 < 0 的最小值，考查计算能力，属于中档题
45． SKIPIF 1 < 0 ## SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
根据题意，由圆的方程求出圆的圆心和半径，作出草图，由圆的切线性质分析可得|OP|＝2|OA|，然后可算出答案．
【详解】
根据题意，如图：x2+y2＝25的圆心为（0，0），半径R＝5，即|OP|＝5，
圆O：x2+y2＝m2，圆心为（0，0），半径r＝m，则|OA|＝|OB|＝m，
若∠AOB＝120°，则∠APB＝60°，∠OPA＝30°，
又由OA⊥AP，则|OP|＝2|OA|，则m SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
46．（1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
（1）设切线斜率为 SKIPIF 1 < 0 以及切线方程，由圆心到切线的距离等于半径得出 SKIPIF 1 < 0 的值，即可求解
（2）由点 SKIPIF 1 < 0 到圆心 SKIPIF 1 < 0 的距离，圆的半径以及切线长满足勾股定理，即可求出切线长；
（3）利用（2）写出圆心为点 SKIPIF 1 < 0 的圆的方程，通过圆系方程即可得出公共弦方程.
【详解】
（1）由题意可得圆心 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 ，
由已知得过点 SKIPIF 1 < 0 的圆的切线斜率存在设为 SKIPIF 1 < 0 ，
则切线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
则圆心 SKIPIF 1 < 0 到直线的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
所以切线方程是
SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
（2）在 SKIPIF 1 < 0 中，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 .
（3）以点 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 为圆心，切线长 SKIPIF 1 < 0 为半径的圆的方程为：
SKIPIF 1 < 0 ，
圆 SKIPIF 1 < 0 ，
两圆方程相减可得： SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0
所以直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为： SKIPIF 1 < 0
47．(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
(1)根据给定条件设圆心 SKIPIF 1 < 0 ，再借助切线性质求出a值，进而求出半径即可得解.
(2)求出圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 半径，利用两圆相交列式求解即得.
(1)
因圆心 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上，则设圆心 SKIPIF 1 < 0 ，半径是 SKIPIF 1 < 0 ，
于是得圆 SKIPIF 1 < 0 方程是 SKIPIF 1 < 0 ，而圆 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 相切于点 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直，则有直线CA斜率 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
因此，圆心 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以圆 SKIPIF 1 < 0 的方程是： SKIPIF 1 < 0 .
(2)
圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 化为 SKIPIF 1 < 0 ，圆心 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 ，
而圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
因圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相交，于是有 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
48．（1） SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ．
【解析】
【分析】
（1）设切线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，由切线定义求得 SKIPIF 1 < 0 ，进而求得结果；
（2）作 SKIPIF 1 < 0 ，由点到直线距离公式求得 SKIPIF 1 < 0 ，再由弦长公式求得 SKIPIF 1 < 0 ，进而求得面积.
【详解】
（1）设切线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，则圆心 SKIPIF 1 < 0 到切线的距离 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以切线方程为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）作 SKIPIF 1 < 0 ，垂足为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ．
49．(1) SKIPIF 1 < 0
(2)存在， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
（1）根据圆 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴相切可得 SKIPIF 1 < 0 ，再结合离心率即可求出椭圆 SKIPIF 1 < 0 的方程；
（2）设直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，与椭圆联立，利用韦达定理以及 SKIPIF 1 < 0 求出面积，然后解方程即可.
(1)
因为圆 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴相切，所以 SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以椭圆 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)
由（1）可知椭圆 SKIPIF 1 < 0 的右焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，
①当直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率为 SKIPIF 1 < 0 时，显然不适合题意；
②当直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率不为 SKIPIF 1 < 0 时，
设直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
联立 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
令 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，即得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
所以符合条件的直线方程分别为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
50．答案见解析.
【解析】
选择条件①：解方程组求得已知两直线的交点坐标，根据斜率公式求得直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率，
然后利用斜截式写出直线 SKIPIF 1 < 0 的方程并化为一般形式；
选择条件②：先判定直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率存在，射出点斜式方程，利用直线与圆相切的条件列式求得直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率得到方程；
选择条件③：先判定直线 SKIPIF 1 < 0 不与坐标轴平行，设处直线 SKIPIF 1 < 0 的方程的点斜式，求得横截距，进而利用已知三角形的面积求得斜率的之，得到直线的方程.
【详解】
选择条件①：
解方程组 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0
则直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
选择条件②：
设直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 （显然直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率存在），即 SKIPIF 1 < 0 .
圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 .
因为 直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，
所以 SKIPIF 1 < 0 . 解得 SKIPIF 1 < 0 .
所以直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
选择条件③：
设直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 （显然直线 SKIPIF 1 < 0 不与坐标轴平行），
令 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 .
则 SKIPIF 1 < 0 .
解得 SKIPIF 1 < 0 .
所以直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即， SKIPIF 1 < 0 .
【点睛】
本题考查直线方程的各种求法，涉及直线与圆相切的条件，注意判定直线的斜率是否存在，注意思维的严密性.