初中数学人教版（2024）八年级上册14.3.2 公式法精品ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册14.3.2 公式法精品ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，知识点1，你能将它分解因式吗，应用平方差公式，知识点2，综合运用平方差公式，知识点3，分解完全了吗，分解因式，不能分解等内容，欢迎下载使用。

我们学习了因式分解的意义，就是把一个多项式化成几个整式的积的形式. 事实上，数学中许多公式就能起到这种作用，因此，我们今天开始学习几种特殊的公式来进行因式分解.
1. 知道平方差公式.2. 会运用平方差公式进行因式分解.
利用平方差公式分解因式
多项式a2-b2有什么特点？
是两个数的平方差，可以写成(a+b)(a-b)的形式.
a2-b2=(a+b)(a-b)
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？
【课本P117 练习 第1题】
什么样的多项式可以用平方差公式分解因式？
适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反．
分析：在(1)中，4x2-9=( )2-( )2，可用平方差公式来分解因式；在(2)中，令x+p=m，x+q=n，则原式=( )2-( )2.
例　分解因式：(1) 4x2-9；(2)(x+p)2-(x+q)2.
分析：对于(1)，x4-y4=( )2-( )2，可用平方差公式来分解因式；对于(2)，可先提取公因式 ，再用平方差公式来分解因式.
例　分解因式：(1) x4-y4；(2) a3b-ab.
=(3a+2b)(3a-2b)
【课本P117 练习 第2题】
1.下列各式中，分解因式正确的是( )
2.分解因式(x-1)2-9的结果是( )A.(x+8)(x+1)B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4)D.(x-10)(x+8)
解析：(x-1)2-9 =(x-1)2-32 =(x-1+3)(x-1-3) =(x+2)(x-4)
3.若a、b、c 是三角形的三边长，且满足(a+b)2-(b+c)2=0 ，则此三角形是( )A.等腰三角形B.等边三角形 C.直角三角形D.不能确定
解析：∵(a+b)2-(b+c)2=0， (a+b+b+c) (a+b-b-c)=0， (a+2b+c) (a-c)=0， ∴ a-c=0，即a=c.