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北师大版（2024）五年级上册1 倍数与因数优秀单元测试测试题
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这是一份北师大版（2024）五年级上册1 倍数与因数优秀单元测试测试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（ ）既不是质数也不是合数。
A．0B．1C．2D．3
2．有48个橘子，按要求平均分成若干堆（48堆和1堆除外），共有（ ）分法。
A．8种B．16种C．6种D．12种
3．小华行李箱上密码锁的密码是1□44，这个数是3的倍数，她忘记了密码中的一个数字，这个密码一共有（ ）种可能。
A．2B．4C．3D．5
4．12的所有因数中是3的倍数的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
5．下面几组数，全部是质数的是（ ）。
A．7，8，15B．2，29，43C．19，1，13D．87，17，7
6．下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A．24B．18C．37
二、填空题
7．奇数＋奇数＝( ) 偶数＋偶数＝( ) 奇数＋偶数＝( )
8．用36个小正方形摆长方形，有( )种摆法。
9．在24、12、25、1、48、36、4、6、2中，6的倍数有( )，48的因数有( )。
10．一个数比50大，比70小。如果这个数是3的倍数，那么它是( )；如果这个数同时是2和3的倍数，那么它是( )；如果这个数同时是2和5的倍数，那么它是( )；如果这个数是质数，那么它是( )。
11．三个连续的奇数之和是99，这三个连续的奇数是( )( )( )。
12．随着淄博烧烤的爆火，五一期间去淄博烧烤的游客人数非常多，据统计游客数是一个六位数，最高位是最小的奇数，万位上最小的质数，十位上是最大的奇数，其余各位都是零，这个数写作( )；读作( )；改写成用万做单位的数是( )。
三、判断题
13．一个长方形的长是偶数，宽是奇数。这个长方形的面积一定是奇数。( )
14．6有3个因数，最大的因数是3。( )
15．三位数是3的倍数，□里最大能填8。( )
16．王老师的手机锁屏密码是四位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、5的最小倍数、最小的奇数，王老师的手机锁屏密码是4251。( )
17．7的最大因数乘它的最小倍数，积是49。( )
四、解答题
18．小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对，你能解释这是为什么吗？
19．莎莉文面包房运来65个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
20．舞蹈队有32名同学，要站成若干排表演，若每排人数相等，可以怎样站？（不包括每排一人或32人站一排的情况）写出所有站队的情况。
21．一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，这个六位数是多少？
22．甲、乙两个冰柜里存放了一些雪糕，其中，一个冰柜里有奇数根雪糕，另一个冰柜里有偶数根雪糕。如果将甲冰柜的雪糕数乘3，乙冰柜的雪糕数乘2，那么甲、乙冰柜雪糕总量就变成59。小李认为：有偶数根雪糕的是甲冰柜，奇数根雪糕的是乙冰柜，你同意吗？请从“和与积的奇偶性”的角度阐述自己的想法和理由。
（1）你同意小李的观点吗？
（2）你的理由是：
参考答案：
1．B
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】根据质数与合数的意义，1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解质数与合数的意义．明确：质数只有1和它本身两个因数，合数至少有3个因数。
2．A
【分析】根据题意，要把48个橘子平均分成若干堆，平均分成的堆数应是48的因数（48和1除外），据此解答。
运用列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，则48个橘子可以平均分成2堆、3堆、4堆、6堆、8堆、12堆、16堆或24堆，共有8种分法。
故答案为：A
【点睛】本题考查因数的应用。明确“平均分成的堆数是48的因数”并找出48的因数是解题的关键。
3．B
【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；由此找出□内可能的数字。
【详解】□内如果是0；1＋0＋4＋4＝9；9能被3整数，是3的倍数，□内可能是0；
□内如果是1；1＋1＋4＋4＝10；10不能被3整除，不是3的倍数，□内不是1；
□内如果是2；1＋2＋4＋4＝11；11不能被3整除，不是3的倍数，□内不是2；
□内如果是3；1＋3＋4＋4＝12；12能被3整除，是3的倍数，□内可能是3；
□内如果是4；1＋4＋4＋4＝13；13不能被3整除，不是3的倍数，□内不是4；
□内如果是5；1＋5＋4＋4＝14；14不能被3整除，不是3的倍数，□内不是5；
□内如果是6；1＋6＋4＋4＝15；15能被3整除，是3的倍数，□内可能是6；
□内如果是7；1＋7＋4＋4＝16；16不能被3整除，不是3的倍数，□内不是7
□内如果是8；1＋8＋4＋4＝17；17不能被3整除，不是3的倍数，□内不是8；
□内如果是9；1＋9＋4＋4＝18；18能被3整除，是3 倍数，□内可能是9。
□内可能是0，3，6，9一共四种可能。
小华行李箱上密码锁的密码是1□44，这个数是3的倍数，她忘记了密码中的一个数字，这个密码一共有4种可能。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据求一个数的因数和倍数的方法，列举出12的所有因数，再根据3的倍数的特征解答。
【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12，在这些因数中，3的倍数有3、6、12，一共3个。
故答案为：C
【点睛】此题考查了找一个因数的方法和3的倍数的特征，结合题意分析解答即可。
5．B
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】A．在7，8，15中，8、15是合数；
B．在2，29，43中，三个数都是质数；
C．在19，1，13中，1不是质数；
D．在87，17，7中，87是合数。
故答案为：B
【点睛】此题主要根据质数（或素数）与合数的意义解决。
6．A
【分析】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，共8个因数；18的因数有：1、2、3、6、9、18，共6个因数；37的因数有1、37共2个因数，由此可得出24的因数的个数最多。
【详解】由以上分析可知：24、18、37这三个数中，24的因数个数最多。
故答案为：A
【点睛】根据找一个数的因数的方法，找出各个数的因数的个数，即可得出结论。
7． 奇数 偶数 奇数
【分析】根据数的奇偶性运算性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，偶数±奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，据此解答。
【详解】奇数＋奇数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握数的奇偶性运算性质。
8．5
【分析】根据36的因数，可知36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6；用36个相同的小正方形拼成不同的长方形，它的长和宽应该是（36，1）、（18，2）、（12，3）、（9，4）（6，6）一共有5种不同的长方形，据此解答。
【详解】根据分析可知，用36个小正方形摆长方形，有5种摆法。
【点睛】本题考查利用因数的分解解决实际问题的灵活运用。
9． 24、12、48、36、6 24、12、1、48、4、6、2
【分析】一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数；因数是指整数
a除以整数b（b≠0）的商正号是正数而没有余数，我们就说b是a的因数，据此解答。
【详解】24、12、25、1、48、36、4、6、2中
6的倍数有：24、12、48、36、6；
48的因数有：24、12、1、48、4、6、2。
在24、12、25、1、48、36、4、6、2中，6的倍数有24、12、48、36、6，48的因数有24、12、1、48、4、6、2。
【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法因数，求一个数的倍数的方法是解答本题的关键。
10． 51、54、57、60、63、66、69 54、60、66 60 53、59、61、67
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；能被5整除的数的特征是个位数字是0或5；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此解答。
【详解】一个数比50大，比70小的3的倍数有：51、54、57、60、63、66、69；
一个数比50大，比70小同时是2和3的倍数有：54、60、66；
一个数比50大，比70小同时是2和5的倍数有：60；
一个数比50大，比70小是质数：53、59、61、67。
一个数比50大，比70小。如果这个数是3的倍数，那么它是51、54、57、60、63、66、69；如果这个数同时是2和3的倍数，那么它是54、60；如果这个数同时是2和5的倍数，那么它是60；如果这个数是质数，那么它是53、59、61、67。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征以及质数的意义是解答本题的关键。
11． 31 33 35
【分析】用和除以3即可求出中间的奇数，用中间的奇数减去2即可求出第一个奇数，用中间的奇数加上2即可求出后一个奇数。
【详解】99÷3＝33
33－2＝31
33＋2＝35
三个连续的奇数之和是99，这三个连续的奇数是31，33，35。
【点睛】此题主要考查对奇数，偶数知识点的理解，解决此题关键是明确连续两个奇数之间相差2。
12． 120090 十二万零九十 12.009万
【分析】六位数就是最高位是十万位，最小的奇数是1，即十万位上是1；万位上是最小的质数，最小的质数是2；即万位数是2；十位上是最大的奇数，最大的1位数的奇数是9，即十位上是9，其余各位都是0，据此写成这个数；
根据整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读；其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。据此解答。
【详解】这个数写作：120090
120090读作：十二万零九十
120090＝12.009万
随着淄博烧烤的爆火，五一期间去淄博烧烤的游客人数非常多，据统计游客数是一个六位数，最高位是最小的奇数，万位上最小的质数，十位上是最大的奇数，其余各位都是零，这个数写作120090；读作：十二万零九十，改写成用万做单位的数是12.009万。
【点睛】本题考查整数的写法、读法和改写，主要改写时要带计数单位。
13．×
【分析】长方形面积＝长×宽，偶数×奇数＝偶数，据此分析判断即可。
【详解】因为一个长方形的长是偶数，宽是奇数，则这个长方形的面积一定是偶数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了长方形面积公式和奇数、偶数的运算性质的灵活运用。
14．×
【分析】可以列乘法算式找6的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是6的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是6的因数。据此解答。
【详解】6＝1×6＝2×3，则6的因数有1、2、3、6，共4个因数，最大的因数是6。
故答案为：×
【点睛】掌握找一个数的因数的方法是解题的关键。
15．×
【分析】3的倍数的特征：如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】□填9；5＋9＋6＝20；20不是3的倍数，□不能填9；
□填8；5＋8＋6＝19；19不是3的倍数，□不能填8；
□填7；5＋7＋6＝18；18是3的倍数，□内最大能填7。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
16．√
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，5的最小倍数是5，最小的奇数是1，据此在相应的数位上写数即可。
【详解】由分析可知：这个数的千位上是4，百位上是2，十位上是5，个位上是1，因此王老师的锁屏密码是4251，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查对最小的质数、合数、奇数及一个数倍数特征的灵活运用。
17．√
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，求出7的最大因数和最小因数，即可解答。
【详解】7的最大因数是7，最小倍数是7；
7×7＝49。7的最大因数乘它的最小倍数，积是49。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的最大因数和最小倍数的方法，利用它的最大因数和最小倍数进行解答。
18．理由是：因为日记本的单价是整数，所以总价应该是3的倍数，但134不是3的倍数，所以应付134元是不对的。
【分析】由单价×数量＝总价可知，3本日记本的总价是134元，即单价×3＝134； 因为日记本的单价是整数，所以总价应该是3的倍数，据此解答。
【详解】1＋3＋4＝8，8不是3的倍数，因此134不是3的倍数。所以小朋友买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，这是不对的。
【点睛】解答本题的关键是掌握3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
19．不能；能；理由见详解
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此判断65是不是3的倍数，若65是3的倍数，则能正好装完，否则不能正好装完；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此判断65是不是5的倍数，若65是5的倍数，则能正好装完，否则不能正好装完。
【详解】因为6＋5＝11，11不是3的倍数，即65不是3的倍数，所以如果每3个装一袋，不能正好装完。
因为65的个位上是5，即65是5的倍数，所以如果每5个装一袋，能正好装完。
【点睛】熟练掌握3和5的倍数特征是解决此题的关键。
20．见详解
【分析】由于每排的人数×排数＝总人数，由于总人数是32名同学，由此即可找出32的因数，不包括1排1人或32人一排的情况，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
32＝2×16＝4×8
答：可以每排2人，站16排；每排16人，站2排；每排4人，站8排；每排8人，站2排。
【点睛】本题主要考查因数的找法，熟练掌握找因数的方法是解题的关键。
21．这个六位数是920042
【分析】根据题意，逐一判断出每个数位上的数字各是多少，然后求出这个六位数是多少即可。
【详解】因为个位上是最小的质数
所以个位上是2
因为十位上是最小的合数
所以十位上是4
因为万位上的数既是质数又是偶数
所以万位上是2
因为十万位上的数是一位数中最大的自然数
所以十万位上是9
所以这个六位数是920042。
答：这个六位数是920042。
【点睛】（1）此题主要考查了整数的读法和写法，要熟练掌握，解答此题的关键是逐一判断出每个数位上的数字各是多少；
（2）此题还考查了奇数、偶数的特征，以及质数和合数的特征，要熟练掌握。
22．（1）不同意。
（2）见详解
【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。进行分析判断即可解答。
【详解】（1）不同意。
（2）“将甲冰柜的雪糕数乘3，乙冰柜的雪糕数乘2，那么甲、乙冰柜雪糕总量就变成59。”59是一个奇数，乙冰柜的雪糕数乘2，所以现在乙冰柜里的雪糕数是偶数，那么甲冰柜里现在的雪糕数是奇数。甲冰柜的雪糕数乘3是奇数，所以甲冰柜原来的雪糕数是奇数，则乙冰柜里的雪糕数是偶数。
【点睛】本题考查了算式的奇偶性，熟练理解并使用“奇数＋偶数＝奇数、奇数×奇数＝奇数、奇数×偶数＝偶数”是关键。
一、选择题
1．（ ）既不是质数也不是合数。
A．0B．1C．2D．3
2．有48个橘子，按要求平均分成若干堆（48堆和1堆除外），共有（ ）分法。
A．8种B．16种C．6种D．12种
3．小华行李箱上密码锁的密码是1□44，这个数是3的倍数，她忘记了密码中的一个数字，这个密码一共有（ ）种可能。
A．2B．4C．3D．5
4．12的所有因数中是3的倍数的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
5．下面几组数，全部是质数的是（ ）。
A．7，8，15B．2，29，43C．19，1，13D．87，17，7
6．下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A．24B．18C．37
二、填空题
7．奇数＋奇数＝( ) 偶数＋偶数＝( ) 奇数＋偶数＝( )
8．用36个小正方形摆长方形，有( )种摆法。
9．在24、12、25、1、48、36、4、6、2中，6的倍数有( )，48的因数有( )。
10．一个数比50大，比70小。如果这个数是3的倍数，那么它是( )；如果这个数同时是2和3的倍数，那么它是( )；如果这个数同时是2和5的倍数，那么它是( )；如果这个数是质数，那么它是( )。
11．三个连续的奇数之和是99，这三个连续的奇数是( )( )( )。
12．随着淄博烧烤的爆火，五一期间去淄博烧烤的游客人数非常多，据统计游客数是一个六位数，最高位是最小的奇数，万位上最小的质数，十位上是最大的奇数，其余各位都是零，这个数写作( )；读作( )；改写成用万做单位的数是( )。
三、判断题
13．一个长方形的长是偶数，宽是奇数。这个长方形的面积一定是奇数。( )
14．6有3个因数，最大的因数是3。( )
15．三位数是3的倍数，□里最大能填8。( )
16．王老师的手机锁屏密码是四位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、5的最小倍数、最小的奇数，王老师的手机锁屏密码是4251。( )
17．7的最大因数乘它的最小倍数，积是49。( )
四、解答题
18．小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对，你能解释这是为什么吗？
19．莎莉文面包房运来65个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
20．舞蹈队有32名同学，要站成若干排表演，若每排人数相等，可以怎样站？（不包括每排一人或32人站一排的情况）写出所有站队的情况。
21．一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，这个六位数是多少？
22．甲、乙两个冰柜里存放了一些雪糕，其中，一个冰柜里有奇数根雪糕，另一个冰柜里有偶数根雪糕。如果将甲冰柜的雪糕数乘3，乙冰柜的雪糕数乘2，那么甲、乙冰柜雪糕总量就变成59。小李认为：有偶数根雪糕的是甲冰柜，奇数根雪糕的是乙冰柜，你同意吗？请从“和与积的奇偶性”的角度阐述自己的想法和理由。
（1）你同意小李的观点吗？
（2）你的理由是：
参考答案：
1．B
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】根据质数与合数的意义，1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解质数与合数的意义．明确：质数只有1和它本身两个因数，合数至少有3个因数。
2．A
【分析】根据题意，要把48个橘子平均分成若干堆，平均分成的堆数应是48的因数（48和1除外），据此解答。
运用列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，则48个橘子可以平均分成2堆、3堆、4堆、6堆、8堆、12堆、16堆或24堆，共有8种分法。
故答案为：A
【点睛】本题考查因数的应用。明确“平均分成的堆数是48的因数”并找出48的因数是解题的关键。
3．B
【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；由此找出□内可能的数字。
【详解】□内如果是0；1＋0＋4＋4＝9；9能被3整数，是3的倍数，□内可能是0；
□内如果是1；1＋1＋4＋4＝10；10不能被3整除，不是3的倍数，□内不是1；
□内如果是2；1＋2＋4＋4＝11；11不能被3整除，不是3的倍数，□内不是2；
□内如果是3；1＋3＋4＋4＝12；12能被3整除，是3的倍数，□内可能是3；
□内如果是4；1＋4＋4＋4＝13；13不能被3整除，不是3的倍数，□内不是4；
□内如果是5；1＋5＋4＋4＝14；14不能被3整除，不是3的倍数，□内不是5；
□内如果是6；1＋6＋4＋4＝15；15能被3整除，是3的倍数，□内可能是6；
□内如果是7；1＋7＋4＋4＝16；16不能被3整除，不是3的倍数，□内不是7
□内如果是8；1＋8＋4＋4＝17；17不能被3整除，不是3的倍数，□内不是8；
□内如果是9；1＋9＋4＋4＝18；18能被3整除，是3 倍数，□内可能是9。
□内可能是0，3，6，9一共四种可能。
小华行李箱上密码锁的密码是1□44，这个数是3的倍数，她忘记了密码中的一个数字，这个密码一共有4种可能。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据求一个数的因数和倍数的方法，列举出12的所有因数，再根据3的倍数的特征解答。
【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12，在这些因数中，3的倍数有3、6、12，一共3个。
故答案为：C
【点睛】此题考查了找一个因数的方法和3的倍数的特征，结合题意分析解答即可。
5．B
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】A．在7，8，15中，8、15是合数；
B．在2，29，43中，三个数都是质数；
C．在19，1，13中，1不是质数；
D．在87，17，7中，87是合数。
故答案为：B
【点睛】此题主要根据质数（或素数）与合数的意义解决。
6．A
【分析】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，共8个因数；18的因数有：1、2、3、6、9、18，共6个因数；37的因数有1、37共2个因数，由此可得出24的因数的个数最多。
【详解】由以上分析可知：24、18、37这三个数中，24的因数个数最多。
故答案为：A
【点睛】根据找一个数的因数的方法，找出各个数的因数的个数，即可得出结论。
7． 奇数 偶数 奇数
【分析】根据数的奇偶性运算性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，偶数±奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，据此解答。
【详解】奇数＋奇数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握数的奇偶性运算性质。
8．5
【分析】根据36的因数，可知36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6；用36个相同的小正方形拼成不同的长方形，它的长和宽应该是（36，1）、（18，2）、（12，3）、（9，4）（6，6）一共有5种不同的长方形，据此解答。
【详解】根据分析可知，用36个小正方形摆长方形，有5种摆法。
【点睛】本题考查利用因数的分解解决实际问题的灵活运用。
9． 24、12、48、36、6 24、12、1、48、4、6、2
【分析】一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数；因数是指整数
a除以整数b（b≠0）的商正号是正数而没有余数，我们就说b是a的因数，据此解答。
【详解】24、12、25、1、48、36、4、6、2中
6的倍数有：24、12、48、36、6；
48的因数有：24、12、1、48、4、6、2。
在24、12、25、1、48、36、4、6、2中，6的倍数有24、12、48、36、6，48的因数有24、12、1、48、4、6、2。
【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法因数，求一个数的倍数的方法是解答本题的关键。
10． 51、54、57、60、63、66、69 54、60、66 60 53、59、61、67
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；能被5整除的数的特征是个位数字是0或5；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此解答。
【详解】一个数比50大，比70小的3的倍数有：51、54、57、60、63、66、69；
一个数比50大，比70小同时是2和3的倍数有：54、60、66；
一个数比50大，比70小同时是2和5的倍数有：60；
一个数比50大，比70小是质数：53、59、61、67。
一个数比50大，比70小。如果这个数是3的倍数，那么它是51、54、57、60、63、66、69；如果这个数同时是2和3的倍数，那么它是54、60；如果这个数同时是2和5的倍数，那么它是60；如果这个数是质数，那么它是53、59、61、67。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征以及质数的意义是解答本题的关键。
11． 31 33 35
【分析】用和除以3即可求出中间的奇数，用中间的奇数减去2即可求出第一个奇数，用中间的奇数加上2即可求出后一个奇数。
【详解】99÷3＝33
33－2＝31
33＋2＝35
三个连续的奇数之和是99，这三个连续的奇数是31，33，35。
【点睛】此题主要考查对奇数，偶数知识点的理解，解决此题关键是明确连续两个奇数之间相差2。
12． 120090 十二万零九十 12.009万
【分析】六位数就是最高位是十万位，最小的奇数是1，即十万位上是1；万位上是最小的质数，最小的质数是2；即万位数是2；十位上是最大的奇数，最大的1位数的奇数是9，即十位上是9，其余各位都是0，据此写成这个数；
根据整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读；其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。据此解答。
【详解】这个数写作：120090
120090读作：十二万零九十
120090＝12.009万
随着淄博烧烤的爆火，五一期间去淄博烧烤的游客人数非常多，据统计游客数是一个六位数，最高位是最小的奇数，万位上最小的质数，十位上是最大的奇数，其余各位都是零，这个数写作120090；读作：十二万零九十，改写成用万做单位的数是12.009万。
【点睛】本题考查整数的写法、读法和改写，主要改写时要带计数单位。
13．×
【分析】长方形面积＝长×宽，偶数×奇数＝偶数，据此分析判断即可。
【详解】因为一个长方形的长是偶数，宽是奇数，则这个长方形的面积一定是偶数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了长方形面积公式和奇数、偶数的运算性质的灵活运用。
14．×
【分析】可以列乘法算式找6的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是6的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是6的因数。据此解答。
【详解】6＝1×6＝2×3，则6的因数有1、2、3、6，共4个因数，最大的因数是6。
故答案为：×
【点睛】掌握找一个数的因数的方法是解题的关键。
15．×
【分析】3的倍数的特征：如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】□填9；5＋9＋6＝20；20不是3的倍数，□不能填9；
□填8；5＋8＋6＝19；19不是3的倍数，□不能填8；
□填7；5＋7＋6＝18；18是3的倍数，□内最大能填7。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
16．√
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，5的最小倍数是5，最小的奇数是1，据此在相应的数位上写数即可。
【详解】由分析可知：这个数的千位上是4，百位上是2，十位上是5，个位上是1，因此王老师的锁屏密码是4251，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查对最小的质数、合数、奇数及一个数倍数特征的灵活运用。
17．√
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，求出7的最大因数和最小因数，即可解答。
【详解】7的最大因数是7，最小倍数是7；
7×7＝49。7的最大因数乘它的最小倍数，积是49。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的最大因数和最小倍数的方法，利用它的最大因数和最小倍数进行解答。
18．理由是：因为日记本的单价是整数，所以总价应该是3的倍数，但134不是3的倍数，所以应付134元是不对的。
【分析】由单价×数量＝总价可知，3本日记本的总价是134元，即单价×3＝134； 因为日记本的单价是整数，所以总价应该是3的倍数，据此解答。
【详解】1＋3＋4＝8，8不是3的倍数，因此134不是3的倍数。所以小朋友买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，这是不对的。
【点睛】解答本题的关键是掌握3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
19．不能；能；理由见详解
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此判断65是不是3的倍数，若65是3的倍数，则能正好装完，否则不能正好装完；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此判断65是不是5的倍数，若65是5的倍数，则能正好装完，否则不能正好装完。
【详解】因为6＋5＝11，11不是3的倍数，即65不是3的倍数，所以如果每3个装一袋，不能正好装完。
因为65的个位上是5，即65是5的倍数，所以如果每5个装一袋，能正好装完。
【点睛】熟练掌握3和5的倍数特征是解决此题的关键。
20．见详解
【分析】由于每排的人数×排数＝总人数，由于总人数是32名同学，由此即可找出32的因数，不包括1排1人或32人一排的情况，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
32＝2×16＝4×8
答：可以每排2人，站16排；每排16人，站2排；每排4人，站8排；每排8人，站2排。
【点睛】本题主要考查因数的找法，熟练掌握找因数的方法是解题的关键。
21．这个六位数是920042
【分析】根据题意，逐一判断出每个数位上的数字各是多少，然后求出这个六位数是多少即可。
【详解】因为个位上是最小的质数
所以个位上是2
因为十位上是最小的合数
所以十位上是4
因为万位上的数既是质数又是偶数
所以万位上是2
因为十万位上的数是一位数中最大的自然数
所以十万位上是9
所以这个六位数是920042。
答：这个六位数是920042。
【点睛】（1）此题主要考查了整数的读法和写法，要熟练掌握，解答此题的关键是逐一判断出每个数位上的数字各是多少；
（2）此题还考查了奇数、偶数的特征，以及质数和合数的特征，要熟练掌握。
22．（1）不同意。
（2）见详解
【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。进行分析判断即可解答。
【详解】（1）不同意。
（2）“将甲冰柜的雪糕数乘3，乙冰柜的雪糕数乘2，那么甲、乙冰柜雪糕总量就变成59。”59是一个奇数，乙冰柜的雪糕数乘2，所以现在乙冰柜里的雪糕数是偶数，那么甲冰柜里现在的雪糕数是奇数。甲冰柜的雪糕数乘3是奇数，所以甲冰柜原来的雪糕数是奇数，则乙冰柜里的雪糕数是偶数。
【点睛】本题考查了算式的奇偶性，熟练理解并使用“奇数＋偶数＝奇数、奇数×奇数＝奇数、奇数×偶数＝偶数”是关键。
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