高教版（2021）拓展模块一 上册第1章 充要条件1.2 充要条件完美版课件ppt

这是一份高教版（2021）拓展模块一 上册第1章 充要条件1.2 充要条件完美版课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，创设情境生成问题，调动思维探究新知，巩固知识典例练习，巩固练习提升素养，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

问题：“开关A闭合”与“灯B亮”还有什么关系呢？
由于命题“如果开关A闭合，那么灯B亮”是真命题，它的逆命题“如果灯B亮，那么开关A闭合”也是真命题，所以“开关A闭合”既是“灯B亮”的充分条件，也是“灯B亮”的必要条件.
一般地, 若命题“如果p, 那么q”是真命题, 其逆命题“如果q, 那么p”也是真命题, 即p⇒q且p⇐q, 则称p是q的充分且必要条件, 简称充要条件. 有时也称p与q等价, 记为p⇔q.
“情境与问题”中“开关A闭合”是“灯B亮”的充要条件.
典例1 判断下列命题中的条件p是否为结论q的充要条件.
x=2, 那么x=4；
典例2 下列命题中的条件p是结论q的什么条件？
如果圆心到直线的距离等于圆的半径，那么直线与圆相切.
（3）“如果圆心到直线的距离等于圆的半径, 那么直线与圆相切”是真命题, 其逆命题“如果直线与圆相切, 那么圆心到直线的距离等于圆的半径”也是真命题, 因此“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的充要条件. 
（4）“如果α>β, 那么sinα>sinβ”是假命题, 其逆命题“如果sinα>sinβ, 那么α>β”也是假命题, 所以“α>β”既不是“sinα>sinβ”的充分条件, 也不是“sinα>sinβ”的必要条件, （简称“既不充分也不必要条件”）. 
1．设x∈R，则“x>1”是“x3>1”的(　C　)A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件[解]　由于函数y＝x3在R上是增函数，∴当x>1时，x3>1成立，反过来，当x3>1时，x>1也成立．故“x>1”是“x3>1”的充要条件，故选C．
2.设a、b是实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的(　D　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析]　本题采用特殊值法：当a＝3，b＝－1时，a＋b>0，但ab<0，故不是充分条件；当a＝－3，b＝－1时，ab>0，但a＋b<0，故不是必要条件．所以“a＋b>0”是“ab>0”的既不充分也不必要条件，故选D．
(1) 读书部分： 教材章节1.2； (2) 书面作业： P8习题1.2的A,1,2,3.
数学是打开科学大门的钥匙