中职数学高教版（2021）拓展模块一 上册1.2 充要条件优秀练习题

这是一份中职数学高教版（2021）拓展模块一 上册1.2 充要条件优秀练习题，文件包含中职教案高教版2021数学拓展模块一上册12《充要条件》练习原卷版docx、中职教案高教版2021数学拓展模块一上册12《充要条件》练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
基础巩固
1．“x>2”是“x>1”的( A )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[解析] 结合题意可知x>2可以推出x>1，但x>1并不能保证x>2，故为充分不必要条件，故选A．
2．“直线a，b不相交”是“直线a，b为异面直线”的( B )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[解析] 异面直线一定不相交，不相交可以平行，所以“直线a，b不相交”是“直线a，b为异面直线”的必要不充分条件，故选B．
3．设a∈R，则“a>1”是“a2>a”的( A )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[解析] 由a2>a得a>1或a1得a2>a，则“a>1”是“a2>a”的充分不必要条件，故选A．
4．已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的( A )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
[解析] ∵ 若m⊄α，n⊂α，且m∥n，则一定有m∥α，
但若m⊄α，n⊂α，且m∥α，则m与n有可能异面，
∴ “m∥n”是“m∥α”的充分不必要条件．
故选A．
5．设p：x>1或y>2，q：x＋y>3，则p是q的( B )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[解析] 当x＝2，y＝－2，满足x>1或y>2，但x＋y＝0不满足x＋y>3，即命题p成立推不出q成立．若x≤1且y≤2成立，则x＋y≤3成立，所以它的逆否形式“若x＋y>3，则有x>1或y>2，所以p是q的必要不充分条件”．
能力进阶
1．“B＝60°”是“△ABC三个内角A，B，C成等差数列”的( B )
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
[解析] 在△ABC中，A＋B＋C＝180°，若B＝60°，则A＋C＝180°－60°＝120°，∴A＋C＝2B，∴△ABC三个内角A，B，C成等差数列．若△ABC三个内角A，B，C成等差数列，则A＋C＝2B，∴A＋B＋C＝3B＝180°，∴B＝60°.故选B．
2．“ac2＞bc2”是“a＞b”的__充分不必要__条件．(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选择一项填空)．
[解析] 由不等式的性质可知，由ac2＞bc2得a＞b，故“ac2＞bc2”成立可推出“a＞b”，而a＞b，当c＝0，则ac2＝bc2，所以“a＞b”不能保证“ac2＞bc2”，故“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．
3．已知m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，若①m∥n，n∥α；②m⊥n，n⊥α；③m⊄α，m∥β，α∥β；④m⊥β，α⊥β.则其中能使m∥α成立的充分条件有__③__.
[解析] ①中m∥n，n∥α，则m⊂α或m∥α，故①不对；②中，m⊥n，n⊥α⇒m⊂α或m∥α，故②不对；③中，m∥β，m⊄α，α∥β⇒m∥α，③对；④中，m⊥β，α⊥β⇒m⊂α或m∥α，④不对，故只有③对．
4．设x∈R，则“x2－5x